目 录 1
第一章随机事件与概率 1
第一节基本要求 1
第二节 内容概述 1
一、随机试验与随机事件 1
二、事件的概率及其性质 5
三、条件概率及与之有关的三个公式 7
四、事件的独立性 9
五、独立试验概型、贝努里概型 10
第三节 典型例题分析 10
一、古典概型的计算 10
二、几何概型的计算 17
三、并事件概率的计算 21
四、条件概率与积事件概率的计算 24
五、贝努里（Bernoulli）概型 30
六、全概公式与贝叶斯公式 33
七、填空题与选择题 39
第四节 习题选解与提示 42
第二章随机变量及其分布 61
第一节基本要求 61
第二节 内容概述 61
一、随机变量及其分布函数 61
二、离散型rv及其概率分布律 63
三、连续型rv及其概率密度函数 64
四、常见的重要分布 65
五、随机变量函数的分布 69
第三节 典型例题分析 71
一、离散型随机变量的分布律与分布函数 71
二、连续型随机变量的密度函数与分布函数 78
三、利用随机变量的分布计算概率 86
四、随机变量函数的分布 95
五、填空题与选择题 104
第四节 习题选解与提示 108
一、随机向量及其分布函数 135
第二节 内容概述 135
第一节基本要求 135
第三章随机向量及其分布 135
二、离散型二维rv及其概率分布 137
三、连续型二维rv及其概率分布密度 138
四、随机变量的独立性 140
五、随机向量函数的分布 141
第三节 典型例题分析 143
一、离散型二维随机向量的分布 143
二、连续型二维随机向量的分布 153
三、随机向量函数的分布 165
四、填空题与选择题 178
第四节 习题选解与提示 184
一、数学期望（均值） 217
第二节 内容概述 217
第一节 基本要求 217
第四章随机变量的数字特征 217
二、方差 219
三、协方差与相关系数 221
四、矩与协方差矩阵 222
五、常见分布的数字特征（表4-1） 222
第三节典型例题 224
一、离散型随机变量的数学期望与方差 224
二、连续型随机变量的数学期望与方差 234
三、随机变量函数的数学期望与方差 241
四、协方差和相关系数以及独立性 246
五、数学期望的应用 256
六、填空题与选择题 260
第四节 习题选解与提示 264
第五章极限定理 283
第一节 基本要求 283
第二节 内容概述 283
一、随机变量序列的收敛性 283
二、大数定理 284
三、中心极限定理 286
第三节 典型例题 287
一、切比雪夫不等式与大数定理 287
二、中心极限定理 293
三、填空题与选择题 300
第四节 习题选解与提示 302
第六章数理统计的基本概念与抽样分布 313
第一节 基本要求 313
第二节 内容概述 313
一、数理统计的基本概念 313
二、三个常用的统计分布 316
三、抽样分布——统计量的分布 319
第三节典型例题分析 321
一、求统计量的分布 321
二、求统计量的数字特征 322
三、填空题与选择题 323
第四节 习题选解与提示 326
第二节 内容概述 348
第一节基本要求 348
第七章参数估计 348
一、点估计 349
二、区间估计 352
第三节 习题选解与提示 357
第八章假设检验 376
第一节 基本要求 376
第二节 内容概述 376
一、假设检验的基本概念 376
二、正态总体未知参数的假设检验 379
第三节 习题选解与提示 380
综合练习题 389
综合练习题答案及提示 409