第一篇 用微积分知识解决的经济问题 1
第1章 常见经济函数 3
1.1 需求函数与供给函数 3
1.2 总成本函数、总收入函数和总利润函数 4
1.3 生产函数 8
1.4 效用函数 9
1.5 消费函数与储蓄函数 9
本章参考文献 9
2.1 一元经济函数的边际函数 11
第2章 边际函数与弹性 11
2.2 由边际、变化速度求总量函数 14
2.3 多元经济函数的边际函数 17
2.4 要素替代 19
2.5 一次齐次生产函数的等斜连线 20
2.6 C-D生产函数的扩张路线方程 21
2.7 效用的边际替代率及其惟一性 22
2.8 弹性 23
2.9 销售收入与需求弹性 25
2.10 由需求价格弹性确定商品价格 27
2.11 偏弹性 29
2.12 常替代弹性生产函数的替代弹性 30
2.13 生产力弹性与成本弹性 32
2.14 生产力弹性与偏弹性 32
本章参考文献 33
第3章 简单的经济优化 35
3.1 最小平均成本 35
3.2 最小成本问题 36
53.4 最大利润问题 37
3.3 订单多大时销售收入最多 37
3.5 酒瓶对酒厂利润的影响 38
3.6 生产两种产品的最大利润 38
3.7 怎样分配资金使投资效益最大 40
3.8 根据最大利润原则确定商品价格 40
3.9 中间产品转移价格的制定 43
3.10 产品组的定价 43
3.11 涉税价格及税率的制定 44
3.12 生产上相联系的两种产品的定价 45
3.13 需求上相联系的两种产品的定价 45
3.14 相互分割的市场上产品价格的制定 46
3.15 企业内部的产量分配及产品的定价 47
3.16 如何确定利率 48
3.17 机车的最佳行驶速度 49
3.18 工人上班何时效率最高 49
3.19 房租定为多少合适 50
3.20 如何调整工人人数 50
3.21 确定最优广告投入 51
3.22 求最优价格、广告投入及推销费 52
3.23 如何分配广告费用 52
3.24 求达到平均年产量最大值后，再生产若干年的平均年产量 53
本章参考文献 54
第4章 利率、现值与终值 55
4.1 复利与贴现 55
4.2 何时出售酒最有利 56
4.3 系列收付款项的现值与终值 57
4.4 收入流的现值与终值 59
4.5 完成订单所需成本的现值 61
本章参考文献 61
5.1 均衡点的稳定性 63
第5章 均衡问题与经济分析 63
5.2 蛛网模型 64
5.3 关于均衡价格及均衡数量的比较静态分析 66
5.4 优化问题中的比较静态分析 69
5.5 效用最大时的消费组合 74
5.6产出最大时的最优投入量 75
5.7总费用最少时的最优投入量 76
5.8生产要素的定价 77
5.9生产与交易的一般均衡条件 81
5.10公共产品与私人产品的转换 84
5.11收入决定模型与IS-LM分析 85
5.12收入决定模型中的比较静态分析 88
本章参考文献 92
第6章 简单的经济数学模型 94
6.1指数增长模型 94
6.2新工人的学习曲线 95
6.3怎样计算一段时间内的总利润 97
6.4估计超市的客流量 97
6.5原油生产模型 98
6.6鱼群的合理捕捞 99
6.7人口统计模型 100
6.8化工厂的排污问题 102
6.9两个寡头的产量竞争 104
6.10两个寡头的价格竞争 106
6.11 直线型市场上的区位竞争 107
6.12洛伦茨曲线与基尼系数 109
6.13 消费者剩余和生产者剩余 110
本章参考文献 111
第二篇 用其他数学知识解决的经济问题 113
第7章 用线性代数知识解决的经济问题 115
7.1产品的增量问题 115
7.2生产成本最小值问题 115
7.3单位价格与单位利润 116
7.4投入产出模型 117
7.5动物的繁殖问题 118
7.6基因转移模型 118
本章参考文献 120
8.1产品的合格率问题 121
第8章 用概率统计知识解决的经济问题 121
8.2质量检验问题 122
8.3福利彩票的中奖率 123
8.4专家决策问题 123
8.5仪器的故障问题 124
8.6奖金问题 126
8.7销售量问题 126
8.8产品价值问题 127
8.9利润问题 127
8.10最佳进货量 131
8.11需求量问题 132
8.12标准重量问题 133
8.13投资比例问题 133
8.14质量标准问题 134
8.15液化气调价问题 135
8.16机器优劣问题 136
8.17生产率与工业增加值的线性回归分析 137
本章参考文献 138
第9章 用微分方程和差分方程知识解决的经济问题 139
9.1 怎样才能提高劳动生产率 139
9.2新产品的推销 140
9.3如何预报人口的增长 141
9.4市场动态均衡价格模型 142
9.5具有价格预期的市场模型 143
9.6 多马（Domar E D）经济增长模型 144
9.7索罗（Solow R M）经济增长模型 145
9.8抵押贷款问题 146
9.9蛛网模型 147
9.10消费模型 149
9.11哈罗德（Harrod R H）模型 149
本章参考文献 150
第10章 用规划论知识解决的经济问题 151
10.1 生产计划问题 151
10.2下料问题 152
10.3人员安排问题 153
10.4营养问题 154
10.5运输问题 155
10.6分派问题 159
10.7 一个人愿意用多少时间去工作 162
10.8 目标规划模型 164
10.9最短路问题 165
10.10生产与存储问题 167
10.11 资源分配问题 168
10.12背包问题 170
10.13设备更新问题 173
本章参考文献 176
第11章 用博弈论知识解决的经济问题 177
11.1二人博弈的核心问题 177
11.2效用不可转移博弈问题 179
11.3二人博弈中的鞍点问题 184
11.4非线性规划问题 187
11.5竞争均衡问题 189
11.6 Nash平衡问题 192
本章参考文献 195
第12章 用排队论和存储论知识解决的经济问题 196
12.1 M/M/1/∞排队模型 196
12.2 M/M/s/K排队模型 199
12.3排队系统的优化模型 202
12.4存储问题的三个模型 205
本章参考文献 209