1.1可测结构与测度构造 1
第一章 概率论基础 1
1.2可测函数与积分 13
1.3随机变量与分布 22
1.4随机变量的收敛性 32
1.5特征函数 40
1.6条件数学期望 49
第二章 随机过程基础 54
2.1随机过程与无穷乘积空间上的测度 54
2.2有限维分布族与相容定理 62
2.3 Markov过程与转移半群 68
2.4 Markov链 75
2.5 Poisson过程 90
2.6 Brown运动 99
3.1σ－代数流与停时 109
第三章 随机分析基础 109
3.2鞅与鞅序列 115
3.3下鞅的正则化 128
3.4随机积分与It？公式 134
3.5 Girsanov公式与鞅表示 153
3.6随机微分方程 160
第四章 Markov过程基础 167
4.1右Markov过程 167
4.2过分函数与精细拓扑 182
4.3 Feller过程与Lévy过程 191
4.4 Brown运动与经典位势 208
4.5局部时与游离理论 216
4.6 Markov过程的变换 221
参考文献 231
索引 233