第一篇 高等数学 3
第一章 极限与连续 3
第一节 极限 3
第二节 函数的连续与间断 17
第二章 一元函数微分法 32
第一节 导数与微分的概念 32
第二节 导数的计算 36
第三章 中值定理和Taylor公式 53
第一节 中值定理和Taylor公式 53
第二节 例题 54
第四章 导数的应用 69
第一节 函数的增减区间和极值 69
第二节 函数的凹凸性，函数作图 74
第五章 不定积分 90
第一节 不定积分的基本知识 90
第二节 换元积分法与分部积分法 91
第三节 其它题型举例 102
第六章 定积分及其应用 112
第一节 定积分的概念、性质与定理 112
第二节 定积分换元法则和分部积分法 117
第三节 广义积分 123
第四节 定积分的应用 127
第七章 空间解析几何 151
第一节 向量代数 151
第二节 直线与平面 152
第三节 空间曲面与空间曲线 154
第四节 例题 156
第八章 多元函数微分学 165
第一节 极限与连续 165
第二节 偏导数与全微分 167
第三节 复合函数与隐函数的微分法 172
第四节 多元函数微分学的应用 177
第九章 重积分 199
第一节 重积分的概念与性质 199
第二节 重积分计算法 200
第三节 重积分的应用 202
第四节 例题 203
第十章 曲线积分、曲面积分 233
第一节 曲线积分 233
第二节 曲面积分 236
第三节 高斯公式、司托克斯公式 238
第四节 例题 239
第十一章 无穷级数 263
第一节 常数项级数 263
第二节 幂级数 273
第三节 付氏（Fourier）级数 277
第十二章 常微分方程 295
第一节 基本概念、一阶微分方程 295
第二节 高阶微分方程 302
第二篇 线性代数 319
第十三章 行列式与矩阵代数 319
第一节 n阶行列式 319
第二节 向量的线性相关与线性无关 322
第三节 矩阵代数 325
第十四章 线性方程组、基、坐标变换 339
第一节 线性方程组 339
第二节 基、坐标变换 341
第十五章 特征值与特征向量 349
第一节 相似矩阵 349
第二节 特征值与特征向量 349
第十六章 二次型 358
第一节 正交矩阵与正交变换 358
第二节 化二次型为平方和 359
第三篇 概率论与数理统计 373
第十七章 随机事件与概率 373
第一节 随机事件与样本空间 373
第二节 事件的相互关系及其运算 373
第三节 概率的定义及基本性质 375
第四节 概率的计算公式 376
第五节 例题 377
第十八章 随机变量与概率分布 380
第一节 随机变量与概率分布 380
第二节 数学期望和方差 384
第三节 例题 386
第十九章 二维随机变量及其概率分布 391
第一节 二维随机变量及其概率分布 391
第二节 随机变量的独立性 392
第三节 二维随机变量函数的分布 393
第四节 随机向量的数字特征 394
第五节 大数定律与中心极限定理 395
第六节 例题 396
第二十章 数理统计初步 402
第一节 数理统计的基本概念 402
第二节 参数估计 403
第三节 假设检验 405
第四节 例题 407