目录 1
第○章结论 1
§0-1 随机大系统稳定性与镇定问题的提出 1
§4-3 Ito型多滞后线性随机大系统的数学描述 （7 1
§0-2 动态随机系统的数学模型 2
§0-3稳定性概念 3
§0-4随机大系统稳定性分析与镇定综合的研究概况 5
§0-5本书各章内容简介 7
参考文献 8
第一篇 连续时间参数随机大系统的稳定性 11
第一章随机大系统的大范围渐近随机稳定性 11
§1-1 引言 11
§1-2系统的数学描述 11
§1-3 随机稳定性定义与引理 13
§1-4随机大系统的大范围渐近随机稳定性判据 16
§1-5例子 21
§1-6小结 23
参考文献 24
第二章具有多层递阶结构的随机大系统的稳定性 25
§2-1 引言 25
？2-2系统的数学描述 25
§2-3定义与引理 27
§2-4递阶李雅普诺夫函数构造法 28
§2-5应用递阶李雅普诺夫函数构造法的一个例子 33
§2-6随机大系统的递阶关联稳定性 36
§2-7小结 44
参考文献 44
§3-2 线性随机系统的数学模型及其矩方程 45
第三章随机大系统的p阶矩全局指数稳定性 45
§3-1 分解－集结法的推广 45
§3-3 p阶矩稳定性定义与预备结果 47
§3-4随机大系统的p阶矩全局指数稳定性 50
§3-4-1有色噪声的情形 50
§3-4-2 m=1和p=1,2的特殊情形 54
§3-4-3白噪声的情形 55
§3-5 例子 57
§3-6关于本章数学模型的注记 63
§3-7小结 64
参考文献 64
§4-2 Ito型滞后随机系统的比较原理与稳定性判据 65
§4-1 引言 65
第四章Ito型多滞后随机大系统的滞后无关均方渐近稳定性 65
§4-2-1 滞后随机系统的数学描述与稳定性定义 66
§4-2-2比较原理 68
§4-2-3 p阶均值稳定性判据 69
§4-4滞后无关均方渐近稳定性的概念与判据 73
§4-5具有滞后随机互联结构的随机大系统的稳定性 75
§4-6小结 77
参考文献 77
第五章多滞后随机大系统和确定性大系统的鲁棒稳定性 79
§5-1 引言 79
§5-2系统的数学描述 79
§5-2-1具有不确定系数的多滞后随机大系统 80
§5-2-3引理 81
§5-2-2具有不确定系数的多滞后确定性大系统 81
§5-3多滞后随机大系统的鲁棒稳定性条件 82
§5-3-1具有结构化不确定系数的情形 82
§5-3-2具有非结构化不确定系数的情形 85
§5-4多滞后确定性大系统的鲁棒稳定性条件 87
§5-4-1具有结构化不确定系数的情形 87
§5-4-2具有非结构化不确定系数的情形 88
§5-5讨论 88
§5-6例子 90
§5-7小结 92
参考文献 92
第六章分布式随机迭代过程的收敛性与稳定性 94
§6-1 问题的提出 94
第二篇 离散时间参数随机大系统的稳定性 94
§6-2随机迭代过程的比较原理 95
§6-3 随机迭代过程的收敛性判据 98
§6-4分布式随机迭代过程的收敛性判据 102
§6-5小结 107
参考文献 107
第三篇 随机大系统在非李雅普诺夫意义下的稳定性 109
第七章随机大系统的输入输出稳定性 109
§7-1 引言 109
§7-2系统描述与定义 109
§7-3输入输出稳定性判据 113
§7-4输入输出不稳定性判据 120
§7-5 例子 123
§7-6小结 126
参考文献 127
§8-1 引言 129
§8-2 系统描述与均方实用稳定性定义 129
第八章随机大系统的均方实用稳定性 129
§8-3 随机大系统的均方实用稳定性判据 131
§8-4小结 135
参考文献 135
第四篇 随机大系统的分散镇定 137
第九章随机大系统和确定性大系统的分散指数镇定 137
§9-1 引言 137
§9-2系统的描述与问题的叙述 138
§9-2-1随机大系统的情形 138
§9-2-2确定性大系统的情形 140
§9-3镇定条件 140
§9-4-1 分析 142
§9-4分散指数镇定方法 142
§9-4-2选取局部状态反馈矩阵的算法 144
§9-5讨论 144
§9-6 例子 146
§9-7小结 147
参考文献 147
第十章Ito型线性和非线性多滞后随机大系统的分散镇定 150
§10-1 引言 150
§10-2系统描述与引理 150
§10-3线性多滞后随机大系统的镇定判据 153
§10-4非线性多滞后随机大系统的镇定判据 161
§10-5小结 165
参考文献 165