第1章 绪论 1
1.1 研究战争 1
1.2 战术与装备 2
1.3 本书的内容与特色 3
1.4 预备知识与本书结构 4
第2章 杀伤过程的数学模型 6
2.1 基本Lanchester方程 6
2.2 随机格斗模型 6
2.3 间瞄武器情况 7
2.4 多兵种情况 8
2.5 有增援的情况 10
2.6 有指挥自动化系统的情况 11
2.7 带有士气的Lanchester方程 11
2.8 其他杀伤模型 13
3.1 单-Lanchester方程的解 14
第3章 单兵种直瞄武器交战的Lanchester方程 14
3.2 集中优势兵力原则 16
3.3 留预备队 17
第4章 多兵种直瞄武器交战的Lanchester方程 21
4.1 多兵种作战的新问题 21
4.2 多-Lanchester方程与作战指数 22
4.3 作战指数及其应用示例 28
5.1 最优控制问题 38
第5章 最优控制与微分对策 38
5.2 基本最优控制问题的Pontryagin极大值原理 39
5.3 伴随函数 42
5.4 其他类型的最优控制问题 45
5.5 微分对策问题 47
5.6 例题 50
第6章 单兵种对多兵种作战的微分对策模型 58
6.1 一对二作战的微分对策模型 58
6.2 微分对策的求解 60
6.4 一对多交战中的最优策略 64
6.3 最优火力分配策略的战术解释 64
6.5 平局条件 66
第7章 多兵种对多兵种作战的微分对策模型 69
7.1 多对多作战的微分对策模型 69
7.2 微分对策模型的解及其分析 71
7.3 最优火力分配矩阵随时间变化的例子 74
第8章 规范交战模式 80
8.1作战指数与最优火力分配策略统一处理的意义 80
8.2 交战模式与规范交战模式 81
8.3 规范交战模式的存在性定理 84
8.4 规范交战模式与特征向量的关系 86
第9章 规范交战模式的存在与惟一性 88
9.1 规范交战模式的图论定义 88
9.2 规范交战模式的性质 90
9.3 构造规范交战模式 93
9.4 规范交战模式的存在与惟一性定理 96
10.2 边际效应方法 99
10.1 “兵种”的概念 99
第10章 规范交战模式的计算 99
10.3 合作对策方法 100
10.4 Lanchester方程的简化 101
10.5 规范交战模式的求解软件 102
第11章 规范交战模式的应用 103
11.1 “保护自己”与“消灭敌人”同样重要 103
11.2 技术参数的改进与作战指数变化的关系 104
11.3 一类新武器装备的出现可能造成体系对抗的全面变化 109
11.4 规范交战模式在武器装备建设中的应用 110
11.5 规范交战模式在作战指挥中的应用 111
11.6 规范交战模式可能产生的误差 111
第12章 离散情况下的作战指数 114
12.1 随机格斗模型 114
12.2 随机格斗模型的解——P,Q为常数的情形 116
12.3 直瞄武器交战的情形——P,Q非常数 120
第13章 展望 128
参考文献 130