第一章 环境数学基础知识 1
第一节 线性代数基础 1
一、行列式的概念与性质 1
二、矩阵的概念及相关运算 4
三、向量的线性关系 10
四、线性方程组及其解 11
五、特征根与特征向量 18
第二节 概率论与数理统计 19
一、概率论基本概念 19
二、随机变量及其分布 23
三、随机变量的数字特征 26
四、数理统计的基本问题 28
第三节 微积分基础知识 36
一、导数与微分 36
二、不定积分和定积分 37
三、微分方程及微分方程组的求解 37
第四节 运筹学基础 40
一、线性规划 40
二、非线性规划 49
三、多目标规划 52
四、动态规划 54
五、对策与决策论 56
一、概述 60
第五节 灰色模型基础 60
二、生成数的基本概念 61
三、灰色关联分析 62
四、灰色预测模型基础 63
第二章 环境问题的数学模型概述 66
第一节 环境数学模型概述 66
一、数学模型及其特征 66
二、环境系统分析与环境数学模型 67
三、环境数学模型的分类 71
第二节 环境数学模型的建立 72
一、建模的概念 72
四、数学模型在环境科学中的应用 72
二、模型概念化方法 75
三、模型系统结构的确定 77
四、参数估计的一般方法 81
五、模型的检验和修正 94
六、灵敏度分析 96
第三节 环境数学模型建模的基本方法 103
一、机理分析法 103
二、数据分析法 111
第三章 环境质量基本模型 115
第一节 环境质量的基本概念 115
第二节 基本环境流体动力学模型 116
一、污染物在环境流体介质中的基本流体力学过程 116
二、基本环境流体动力学模型 119
第三节 基本模型的解析解 121
一、求解析解的基本方法 121
二、非稳定源排放的解析解 123
三、稳定源排放下的解析解 131
第四节 污染物在流场中的分布特征和模型参数估计 133
一、污染物在流场中的分布特征 133
二、基本环境流体动力学模型参数估计 134
第五节 基本环境流体动力学模型的数值解 137
一、有限差分法基本概念 137
二、基本环境流体动力学模型的有限差分解 138
一、河流水质模型 141
第六节 地表水环境数学模型 141
二、河口水质模型 152
三、湖泊和水库水质模型 153
第七节 环境空气质量模型 160
一、箱式环境空气质量模型 160
二、高架点源扩散模型 162
三、线源扩散模式 169
四、面源扩散模式 172
五、长期平均浓度模式 175
六、环境空气质量模型中的参数估计 175
第八节 声环境质量数学模型 182
一、度量环境噪声的物理量 182
二、噪声传播过程中的衰减 185
三、声环境预测数学模型 187
第九节 土壤环境质量基本模型 189
一、土壤污染及扩散过程的基本模型 190
二、土壤污染累积模型 191
第四章 环境容量模型 193
第一节 环境容量的概念 193
一、绝对环境容量模型 194
二、空间环境容量 194
三、考虑自净力的环境容量 195
第二节 水环境容量模型 195
一、概述 195
二、河流水环境容量模型 196
三、湖泊水环境容量模型 201
四、水环境中重金属的环境容量模型 204
第三节 大气环境容量模型 206
一、大气环境容量的箱模式 206
二、大气环境容量的K值和P值模式 207
三、大气环境污染物总量控制和分配模型 209
第四节 土壤环境容量模型 212
一、静态土壤环境容量模型 212
二、动态土壤环境容量模型 213
第五节 关于有偿使用环境容量的模型 214
一、环境规划的基本概念 216
二、环境规划的基本原理及类型 216
第一节 环境规划的概念与原理 216
第五章 环境污染控制规划模型 216
第二节 大气环境污染控制规划模型 218
一、比例削减规划模型 218
二、大气污染迁移规划模型 222
三、大气污染控制多目标规划模型 225
第三节 水环境污染控制规划模型 226
一、污染带控制规划模型 227
二、排污口最优化处理规划模型 228
三、均匀处理最优规划模型 235
四、流域工业园区水污染控制多目标规划组合模型 238
第六章 环境质量评价模型 243
第一节 环境质量评价的基本概念 243
第二节 环境质量指数评价模型 244
一、单因子指数评价模型 244
二、多因子指数评价模型 244
第三节 污染损失率评价模型 248
一、环境污染的“S”型非线性效应 249
二、单因素的污染损失函数 249
三、综合污染损失率模型 250
四、污染损失率模型与其它常用评价方法的对比 251
一、概述 253
二、等标污染负荷模型 253
第四节 区域污染源评价模型 253
第五节 层次分析模型 257
一、层次分析法原理 257
二、层次分析法的计算过程 259
第六节 模糊综合评价模型 262
一、模糊集合概念 262
二、模糊集的基本运算 263
三、模糊综合评价 264
第七节 环境质量的聚类分析模型 269
一、相似系数和距离 269
二、系统聚类分析 270
三、模糊聚类分析 272
一、主成分分析概述 274
第八节 主成分分析模型 274
二、主成分分析计算过程 275
第九节 因子分析模型 279
一、因子分析概述 279
二、因子分析计算过程 280
第十节 数据包络分析评价模型 285
一、数据包络模型介绍 285
二、DEA模型在清洁生产评价中的应用 287
第七章 环境经济数学模型 291
第一节 环境费用效益分析模型 291
一、环境费用效益分析的一般概念 291
二、环境费用效益分析技术模型 293
一、排污收费一般概念 294
第二节 排污收费计算模型 294
二、排污收费计算模型 295
第三节 环境－经济系统投入产出模型 297
一、投入产出的基本原理 297
二、环境－经济投入产出模型 303
三、环境资源投入产出优化模型 307
第八章 环境预测模型 311
第一节 回归预测模型 311
第二节 马尔可夫链状预测模型 313
一、马尔可夫链状预测的基本概念 313
二、马尔可夫链状预测模型 314
三、马尔可夫过程的平稳模型 318
第三节 灰色预测模型 320
一、灰色灾变预测 320
二、灰色系统预测 322
第四节 污染物排放量预测模型 324
一、M系数预测法 324
二、弹性系数预测法 324
第五节 人工神经网络模型 326
第九章 环境决策模型 330
第一节 环境决策的一般概念 330
一、决策分析的步骤 330
二、环境决策分析的层次 331
一、决策树模型 332
第二节 常用环境决策模型 332
二、决策矩阵模型 335
三、多目标决策模型 337
四、灰色局势决策模型 342
第十章 环境生态学数学模型 346
第一节 环境空间变异分析模型 346
一、环境空间变异的基本概念 346
二、地统计学模型 347
三、趋势面分析模型 366
四、环境排序分析模型 374
第二节 生态系统内物质循环分室模型 380
一、单室模型 381
二、多室模型 382
第三节 种群动态模型 386
一、基本概念 386
二、单一种群增长模型 389
三、种间作用下的种群增长模型 392
四、种群动态的矩阵模型 396
第十一章 非线性科学在环境建模中的应用 399
第一节 非线性系统动力学分析方法 399
第二节 突变理论用于环境生态模型的分析 402
第三节 分形与分维用于环境系统分析 405
一、基本概念 405
二、分维的计算 406
三、分维在环境系统分析中的应用 408
主要参考文献 411