目录 1
第Ⅰ部分 数学竞赛例题精析及训练 1
第一章 代数 1
§1．对称多项式与对称函数 1
§2．方程与方程组 15
§3．函数迭代与函数方程 31
§4．数列与极限 49
§5．复数 62
§6．三角不等式 81
§7．综合题与杂题 90
第二章 几何 104
§1．平面几何计算与求解 104
§2．平面几何证明 117
§3．立体几何 131
§4．平面解析几何 142
§5．几何不等式 153
§6．综合题与杂题 172
第三章 初等数论 188
§1．不定方程 188
§2．综合题与杂题 199
第四章 组合数学与图论 221
§1．抽屉原理与拉姆塞型问题 221
§2．组合几何 242
§3．图论方法 266
第五章 数学解题方法 279
§1．逐步调整法 279
§2．凸图形、凸集、凸包及应用 289
§3．关系一映射一反演原理 298
§4．构造性解题方法 303
§5．复平面方法 317
§6．实数一复数法 329
第六章 非常规问题 341
§1．逻辑与推理 341
§2．变换、操作与对策 357
§3．最优化问题 371
第Ⅱ部分 数学竞赛套题 389
第七章 国内套题 389
§1．试题 389
§2．试题解答 403
1999年全国高中数学联合竞赛试题解答 403
2000年全国高中数学联合竞赛试题解答 412
2001年全国高中数学联合竞赛试题解答 420
1999年中国数学奥林匹克试题（北京）解答 428
2000年中国数学奥林匹克试题（合肥）解答 436
2001年中国数学奥林匹克试题（香港）解答 441
2001年IMO中国国家代表队选拔考试试题解答 449
2000年河北省高中数学竞赛试题解答 456
第八章 国外与国际套题 463
§1．试题 463
§2．试题解答 472
第40届国际数学奥林匹克（IMO）试题解答 472
第41届国际数学奥林匹克（IMO）试题解答 476
第42届国际数学奥林匹克（IMO）试题解答 480
第60届美国普特南大学生数学竞赛试题（部分）解答 484
第61届美国普特南大学生数学竞赛试题（初等部分）解答 487
第25届俄罗斯中学生（11年级）数学奥林匹克第Ⅳ阶段和决赛试题解答 489
第26届俄罗斯中学生（11年级）数学奥林匹克决赛试题解答 496
第32届加拿大数学奥林匹克竞赛试题解答 500
第50届保加利亚数学奥林匹克竞赛试题解答 502