目录写在前面的话 1
圆 3
从三角形到圆 3
圆的世界 5
圆为什么这样重要 6
π等于多少 9
“刘徽割圆术” 11
伟大的祖冲之 12
刻在墓碑上的圆周率 14
椭圆 15
人造地球卫星的轨道 15
壮观的狮子座流星雨 18
椭圆和声音 20
椭圆和激光 21
怪模样的电影放映灯 22
掷铅球的时候 25
抛物线 25
手电筒中的抛物面 27
雷达和太阳灶 29
天文学家的新武器 30
抛物线和“海市蜃楼” 32
双曲线 34
双曲线电瓶新闻灯 34
能干的领航员 37
怎样识别双曲线和抛物线 40
给飞机设计外形 41
彗星的轨道 42
阿基米德螺线 44
小熊猫爬转盘 44
有用的凸轮 46
万能工具显微镜 48
动作一致的三爪卡盘 50
巧用阿基米德螺线 51
海螺和葵花的生长线 54
对数螺线 54
对数螺线和机器的叶片 56
圆的渐开线 59
压跷板 59
齿轮的齿形线 60
圆柱螺旋线 62
飞蛾的飞行线 62
壁虎吃苍蝇 63
牵牛花的缠绕线 65
正弦曲线 66
大雁翅膀的飞行线 66
螺旋线变正弦曲线 68
做烟囱拐脖 70
“虾米腰拐脖” 71
交流电的“模样” 73
车轮滚滚 75
旋轮线 75
奇怪的滑梯 77
“大屋顶”上的曲线 79
旋轮线与等时摆 80
内摆线和外摆线 82
没有活塞的新式发动机 84
旋轮线和正弦曲线难分难舍 85
曲线分类 87
研究曲线的方法 87
古代是怎样研究曲线的 88
几何和代数长期分家 90
笛卡尔的贡献 91
“点”和“数”挂钩的例子 92
平面直角坐标系和曲线方程 94
平面极坐标系和曲线方程 97
结束语 100
曲线和直线的辩证关系 100