第一章函数 1
第一节函数概念 1
目 录 1
第二节初等函数 7
*第三节一元二次函数及简单不等式 13
*第四节三角函数常用公式 17
第二章极限与连续 19
第一节极限的概念 19
第二节极限的运算 25
第三节无穷小与无穷大 27
第四节两个重要极限 31
第五节无穷小的比较 35
第六节函数的连续性 38
第二章复习题 46
第一节导数的概念 48
第三章导数与微分 48
第二节函数和、差、积、商的求导法则 58
第三节反函数的导数、复合函数的求导法则 65
第四节 隐函数的导数、参数方程确定的函数的导数 71
第五节高阶导数 75
第六节函数的微分 78
第三章复习题 85
第四章导数的应用 88
第一节中值定理 88
第二节罗比塔法则 91
第三节函数单调性的判定法 95
第四节函数的极值及其求法 98
第五节函数的最大值和最小值 101
第六节 曲线的凹凸和拐点 函数图象的描绘 106
*第七节 曲线的曲率 111
*第八节导数在经济中的应用 115
第四章复习题 118
第五章不定积分 121
第一节不定积分的概念和性质 121
第二节换元积分法 126
第三节分部积分法 132
第四节积分表的使用 134
第五章复习题 135
第六章定积分及其应用 138
第一节定积分的概念及性质 138
第二节微积分基本公式 145
第三节定积分的换元法与分部积分法 149
第四节无穷区间上的广义积分 154
第五节定积分的应用 156
第六章复习题 164
第一节微分方程的基本概念 166
第七章微分方程 166
第二节可分离变量的一阶微分方程 168
第三节一阶线性微分方程 172
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 176
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 178
第七章复习题 181
第八章无穷级数 183
第一节常数项级数 183
第二节数项级数的审敛法 187
第三节幂级数 193
*第四节傅里叶级数 202
第八章复习题 213
附录Ⅰ 简易积分表 215
附录ⅡMATLAB软件简介（一） 222
习题答案 228