第1章 线性规划 1
1.1 数学模型 1
1.1.1 应用模型举例 1
1.1.2 线性规划的一般模型 5
1.2 图解法 5
1.3 线性规划的标准型 8
1.4 线性规划的有关概念 10
1.5 单纯形法 12
1.5.1 普通单纯形法 12
1.5.2 大M和两阶段单纯形法 18
1.5.3 有关单纯形法计算公式 23
1.5.4 退化与循环 26
1.6 WinQSB软件应用 27
习题 31
第2章 线性规划的对偶理论 37
2.1 对偶线性规划模型 37
2.1.1 引例 37
2.1.2 线性规划的规范形式 38
2.1.3对偶模型 39
2.2 对偶问题的性质 41
2.2.1 对偶性质 41
2.2.2 影子价格 46
2.3 对偶单纯形法 46
2.4 灵敏度分析与参数分析 49
2.4.1 价值系数的灵敏度分析 49
2.4.2 资源限量的灵敏度分析 51
2.4.3 综合分析 53
2.4.4 参数分析 57
2.5 WinQSB软件应用 58
习题 61
第3章 整数规划 64
3.1 整数规划的数学模型 64
3.2 纯整数规划的求解 67
3.2.1 求解纯整数规划的分支定界法 67
3.2.2 求解IP的割平面法 68
3.3 0-1规划的求解 71
3.3.1 隐枚举法求解BIP问题 71
3.3.2 分支-隐枚举法求解BIP问题 72
3.4 WinQSB软件应用 74
习题 75
第4章 目标规划 78
4.1 目标规划的数学模型 78
4.1.1 引例 78
4.1.2 数学模型 80
4.2 目标规划的图解法 83
4.3 单纯形法 84
4.4 WinQSB软件应用 89
4.4.1 目标规划求解 89
4.4.2 多目标规划求解 89
习题 90
第5章 运输与指派问题 93
5.1 运输问题的数学模型及其特征 93
5.1.1 数学模型 93
5.1.2 模型特征 94
5.2 运输单纯形法 97
5.2.1 初始基本可行解 97
5.2.2 求检验数 102
5.2.3 调整运量 104
5.2.4 最大值问题 106
5.2.5 不平衡运输问题 107
5.2.6 需求量不确定的运输问题 109
5.2.7 中转问题 110
5.3 运输模型的应用 110
5.4 指派问题 112
5.4.1 数学模型 112
5.4.2 解指派问题的匈牙利算法 113
5.4.3 其他变异问题 115
5.5 WinQSB软件应用 116
5.5.1 一般运输模型 116
5.5.2 中转问题 119
5.5.3 综合生产计划问题 120
5.5.4 指派问题 122
习题 123
第6章 网络模型 126
6.1 最小树问题 126
6.1.1 树的概念 126
6.1.2 最小部分树 127
6.2 最短路问题 128
6.2.1 最短路问题的网络模型 128
6.2.2 有向图的Dijkstra算法 129
6.2.3 无向图的Dijkstra算法 131
6.2.4 最短路的Floyd算法 132
6.2.5 最短路应用举例 134
6.3 最大流问题 136
6.3.1 基本概念 136
6.3.2 Ford-Fulkerson标号算法 137
6.3.3 割集与割量 139
6.3.4 最小费用流 139
6.3.5 最大流应用举例 142
6.4 旅行售货员与中国邮路问题 144
6.4.1 旅行售货员问题 144
6.4.2 中国邮路问题 146
6.5 WinQSB软件应用 147
6.5.1 最小树与最短路 147
6.5.2 最大流与最小费用流 148
6.5.3 旅行售货员问题 148
习题 149
第7章 网络计划 151
7.1 绘制网络图 151
7.1.1 项目网络图的基本概念 151
7.1.2 绘制网络图 152
7.1.3 工序时间的估计 153
7.2 网络时间参数 155
7.2.1 时间参数公式及其含义 155
7.2.2 计算实例 156
7.2.3 项目完工的概率 158
7.3 网络计划的优化与调整 159
7.3.1 时间-成本控制 159
7.3.2 资源的合理配置 163
7.4 WinQSB软件应用 165
习题 168
第8章 动态规划 171
8.1 动态规划数学模型 171
8.1.1 动态规划的原理 171
8.1.2 基本概念 172
8.2 资源分配问题 175
8.3 生产与存储问题 178
8.4 背包问题 181
8.5 其他动态规划模型 183
8.5.1 求解线性规划模型 183
8.5.2 求解非线性规划模型 184
8.5.3 设备更新问题 185
8.6 WinQSB软件应用 186
8.6.1 最短路问题 186
8.6.2 背包问题 187
8.6.3 生产与存储问题 187
习题 188
第9章 排队论 191
9.1 排队论的基本概念 191
9.1.1 排队系统的描述 191
9.1.2 排队系统的基本组成 192
9.1.3 排队系统的主要数量指标、记号和符号 193
9.2 排队系统常用分布 194
9.2.1 负指数分布 194
9.2.2 泊松分布 195
9.2.3 k阶爱尔朗分布 196
9.3 单服务台模型 196
9.3.1 基本模型 196
9.3.2 有限队列模型 199
9.3.3 有限顾客源模型 201
9.4 多服务台模型 202
9.4.1 基本模型 203
9.4.2 有限队列模型 204
9.4.3 有限顾客源模型 205
9.5 其他服务时间分布模型 207
9.5.1 一般分布模型 207
9.5.2 定长分布模型 208
9.5.3 爱尔朗分布模型 208
9.6 排队系统的优化 209
9.6.1 排队系统经济分析 209
9.6.2 最优服务率的确定 210
9.6.3 最优服务设施数的确定 212
9.7 WinQSB软件应用 212
9.7.1 基本操作方法 213
9.7.2 软件操作举例 214
习题 216
第10章 存储论 218
10.1 确定型经济订货批量模型 218
10.1.1 经济批量模型 219
10.1.2 几种特殊经济批量模型 221
10.1.3 再订货点 225
10.1.4 存储策略分析 225
10.2 经济批量模型参数分析 226
10.2.1 灵敏度分析 226
10.2.2 批量折扣分析 227
＊10.2.3 单价膨胀模型 228
10.3 单时期随机需求模型 230
10.3.1 离散型随机存储模型 230
10.3.2 连续型随机存储模型 233
＊10.4 多时期存储控制系统 235
10.4.1 连续盘存的（s,Q）存储控制系统 235
10.4.2 连续盘存的（s,S）存储控制系统 239
10.4.3 定期盘存的（R,S）存储控制系统 239
10.4.4 定期盘存的（R,s,S）存储控制系统 240
10.5 WinQSB软件应用 240
10.5.1 确定需求模型 241
10.5.2 单时期离散型随机需求模型 242
10.5.3 单时期连续型随机需求模型 243
10.5.4 多时期功态需求批量问题 243
习题 244
第11章 决策论 246
11.1 决策分析的基本问题 246
11.1.1 决策分析的基本概念 246
11.1.2 决策分析的基本原则 247
11.1.3 决策分析的基本分类 247
11.2 确定型和非确定型决策 248
11.2.1 确定型决策 248
11.2.2 非确定型决策 249
11.3 风险型决策 251
11.3.1 期望值准则 252
11.3.2 决策树法 252
11.3.3 贝叶斯决策 254
11.4 效用理论 256
11.4.1 效用的概念 256
11.4.2 效用曲线的绘制 257
11.4.3 效用曲线的类型 257
11.4.4 效用曲线的应用 258
11.5 马尔可夫决策 258
11.5.1 马尔可夫决策模型 258
11.5.2 马尔可夫决策的基本方程组 262
11.5.3 马尔可夫决策问题的改进算法 263
11.6 WinQSB软件应用 264
11.6.1 效益表分析 265
11.6.2 决策树 266
11.6.3 贝叶斯分析 267
11.6.4 马尔可夫过程 268
习题 268
第12章 对策论 271
12.1 引言 271
12.1.1 对策论概述 271
12.1.2 对策三要素 272
12.1.3 对策的结构和分类 272
12.2 纳什均衡 273
12.2.1 纳什均衡定义 273
12.2.2 混合策略纳什均衡 274
12.3 反应函数法 275
12.3.1 基本方法 275
12.3.2 反应函数法的应用 276
12.4 有限二人零和对策 277
12.4.1 数学定义 277
12.4.2 纯策略矩阵对策 278
12.4.3 混合策略矩阵对策 280
12.4.4 矩阵对策纳什均衡 281
12.4.5 矩阵对策求解方法 282
12.5 有限二人非零和对策 286
12.5.1 数学定义 286
12.5.2 有限二人非零和对策纳什均衡 286
12.5.3 2×2有限二人非零和对策的图解法 287
12.5.4 有限二人合作型对策 288
12.6 其他对策问题简介 289
12.6.1 二人无限零和对策 289
12.6.2 n人对策 289
12.6.3 动态对策 291
12.7 WinQSB软件应用 291
习题 292
附录A WinQSB软件操作指南 294
A.1WinQSB软件简介 294
A.2WinQSB操作简介 294
附录B 实验指导书 297
附录C 案例与应用 302
附录D 判断题 309
附录E 选择题 315
参考文献 322