目录 1
前言 1
第一章 集合与简易逻辑 1
1.1 集合的概念与运算 2
1.2 含绝对值的不等式与一元二次不等式 5
1.3 简易逻辑 9
能力测试 12
第二章 函数 15
2.1 映射与函数 17
2.2 指数与指数函数 30
2.3 对数与对数函数 37
能力测试 43
第三章 数列 46
3.1 数列的基本概念 47
3.2 等差数列与等比数列 49
3.3 等差、等比数列的性质及应用 52
3.4 数列求和 54
3.5 数列的应用 57
能力测试 59
第四章 三角函数 60
4.1 任意角的三角函数 61
4.2 两角和与差的三角函数 64
4.3 三角函数的图像与性质 71
能力测试 81
第五章 平面向量 83
5.1 向量的概念及基本运算 84
5.2 向量的坐标运算 86
5.3 平面向量的数量积 88
5.4 线段的定比分点及平移 90
5.5 正弦、余弦定理及应用 93
能力测试 95
第六章 不等式 97
6.1 不等式的概念和性质 98
6.2 不等式的证明 103
6.3 不等式的解法 109
能力测试 114
第七章 直线和圆的方程 117
7.1 直线方程 117
7.2 线性规划 123
7.3 圆的方程 128
能力测试 132
第八章 圆锥曲线方程 135
8.1 椭圆 135
8.2 双曲线 142
8.2 抛物线 147
能力测试 154
第九章 直线、平面、简单几何体 156
9.1 平面空间两条直线 158
9.2 直线、平面的平行关系 162
9.3 直线、平面的垂直关系 166
9.4 空间向量 172
9.5 空间角与距离 177
9.6 简单多面体与球 182
能力测试 186
第十章 排列、组合和概率 190
10.1 两个计数原理 192
10.2 排列 195
10.3 组合 197
10.4 二项式定理 200
10.5 随机事件的概率 203
10.6 互斥事件有一个发生的概率 207
10.7 相互独立事件同时发生的概率 211
能力测试 215
第十一章 概率与统计 217
11.1 随机变量 218
11.2 统计 225
能力测试 233
第十二章 极限 236
12.1 数列极限与数学归纳法 236
12.2 函数的极限及其运算法则 241
12.3 函数的连续性 244
能力测试 249
第十三章 导数 251
13.1 导数的概念与运算 251
13.2 导数的应用 255
能力测试 259
第十四章 复数 261
能力测试 264
综合测试题（A） 266
综合测试题（B） 269
参考答案 272