高考标准诠解——数学 1
目录 1
第一章 集合与简易逻辑 1
第1讲 集合的概念与运算 1
第2讲 含绝对值的不等式与一元二次不等式解法 3
第3讲 简易逻辑 6
第二章 函数 10
第4讲 映射与函数 10
第5讲 函数的解析式与定义域 13
第6讲 函数的值域 16
第7讲 函数的奇偶性 18
第8讲 函数的单调性 21
第9讲 反函数 24
第10讲 函数的图像 27
第11讲 二次函数 30
第12讲 指数函数与对数函数 33
第13讲 指数方程与对数方程 37
第14讲 函数的实际应用 39
第15讲 函数综合问题 43
第三章 数列 47
第16讲 数列的概念 47
第17讲 等差、等比数列的基本运算 50
第18讲 等差、等比数列的性质及应用 53
第19讲 数列求和 55
第20讲 数列的综合应用 58
第四章 三角函数 63
第21讲 三角函数的基本概念 63
第22讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 66
第23讲 两角和与差的三角函数 69
第24讲 三角恒等变换 71
第25讲 三角函数的图像 74
第26讲 三角函数的性质 77
第27讲 三角函数的最值和应用问题 81
第28讲 平面向量的基本概念及初等运算 84
第五章 平面向量 84
第29讲 平面向量的坐标运算和数量积 87
第30讲 线段的定比分点与图形的平移 89
第31讲 正弦定理、余弦定理与解三角形 92
第六章 不等式 95
第32讲 不等式的概念与性质 95
第33讲 算术平均数与几何平均数 97
第34讲 不等式的证明 99
第35讲 不等式的解法 102
第36讲 含有绝对值的不等式 105
第37讲 不等式的应用 107
第38讲 直线方程 110
第七章 直线和圆的方程 110
第39讲 两条直线的位置关系 112
第40讲 简单线性规划及实际应用 115
第41讲 曲线和方程 117
第42讲 圆的方程 119
第43讲 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 121
第八章 圆锥曲线方程 124
第44讲 椭圆 124
第45讲 双曲线 128
第46讲 抛物线 131
第47讲 直线与圆锥曲线的位置关系 134
第48讲 轨迹问题 137
第九章 直线、平面、简单几何体 141
第49讲 平面、空间的两条直线 141
第50讲 直线与平面平行、垂直 144
第51讲 三垂线定理、直线与平面所成的角 147
第52讲 平面的平行与垂直 150
第53讲 空间向量及其运算 153
第54讲 空间向量的坐标运算及应用 156
第55讲 空间的角 159
第56讲 空间的距离 162
第57讲 棱柱和棱锥 165
第58讲 欧拉公式与球 169
第59讲 分类计数原理与分步计数原理 172
第十章 排列组合和概率 172
第60讲 排列组合的基本问题 174
第61讲 排列组合的综合应用 177
第62讲 二项式定理及应用 179
第63讲 随机事件的概率 182
第64讲 互斥事件有一发生和相互独立事件的同时发生的概率 184
第十一章 概率与统计 188
第65讲 离散型随机变量的分布列 188
第66讲 离散型随机变量的期望与方差 191
第67讲 抽样方法、总体分布的估计 193
第68讲 正态分布 线性回归 196
第69讲 数学归纳法及其应用举例 200
第十二章 极限 200
第70讲 数列的极限 202
第71讲 函数的极限及运算法则 204
第72讲 函数的连续性 206
第十三章 导数 209
第73讲 导数的概念与导数的四则运算 209
第74讲 导数的应用 211
第十四章 数系的扩充——复数 215
第75讲 复数的基本概念及向量表示 215
第76讲 复数的代数形式的运算 217
参考答案及提示 219