第一章 测角法 1
1．三角法 1
2．量之测定 1
3．角及其测度 2
4．六十分法（英国法或实用的测角法） 3
5．百分法（法国法） 5
6．六十分法与百分法之关系 7
7．弧度法（理论的测角法） 10
8．弧度法与六十分法之关系 11
问题Ⅰ 13
第二章 锐角之三角函数 17
9．三角比之定义 17
10．函数 18
11．一定角之三角函数为一定 20
12．三角函数之几何学的表示 21
13．三角函数所取之值之限界 22
14．角之变化与其函数值变化之关系 24
问题Ⅱ 26
15．同角之三角函数之关系 27
16．以三角函数之一表其他三角函数 30
问题Ⅲ 34
第三章 恒等式之证明 38
17．由两边中之复杂者诱导为简单之方法 38
问题Ⅳ 39
两边变为同一式之方法 40
问题Ⅴ 42
由两边之差为零而证明之方法 42
问题Ⅵ 43
由已知之恒等式而诱导之方法 44
认原题之恒等式为十分真确而考究其条件之方法 44
问题Ⅶ 47
18．消去法 49
问题Ⅷ 51
第四章 特别角之三角函数及三角函数之变化 53
19．余角之三角函数 53
20．45°之三角函数 54
21．30°及60°之三角函数 55
22．18°,36°,54°,72°之三角函数 56
23．A＜45°时sin 2A之三角函数＝2sin A cos A,cos 2A=cos2A-sin2A,tan 2A=？之几何学的证明 58
24．15°及75°之三角函数 60
问题Ⅸ 61
25．无限大及无限小 63
26．0°及90°之三角函数 64
27．三角函数之变化 66
问题Ⅹ 67
28．三角方程式 68
问题Ⅺ 70
第五章 一般角之三角函数 73
29．直线之正负 73
30．象限 74
31．直线座标 75
问题Ⅻ 76
32．角之正负 76
33．极座标 77
34．一般角 77
问题ⅩⅢ 79
35．任意角之三角函数 80
36．三角函数之符号 82
问题ⅩⅣ 84
37．任意角之三角函数之关系 86
问题ⅩⅤ 87
38．二角θ,-θ之三角函数之关系 89
问题ⅩⅥ 91
39．余角之扩张定义 92
40．互为余角之二角θ,90°-θ，其三角函数之关系 92
41．二角θ,90+θ之三角函数之关系 94
42．补角之扩张定义 95
43．互为补角之二角θ,180°-θ，其三角函数之关系 95
44．二角θ,108°+θ之三角函数之关系 96
45．二角θ,n·360°±θ之三角函数之关系 98
46．二角θ,n·180°±θ之三角函数之关系 99
47．角之化法 100
问题ⅩⅦ 102
第六章 三角函数之变化 106
49．正弦函数之变化 106
59．余弦函数之变化 109
51．正切函数之变化 111
52．余切函数之变化 114
53．正割函数之变化 116
54．余割函数之变化 119
问题ⅩⅧ 123
第七章 三角函数之曲线图示 125
55．函数之曲线图示 125
56．正弦曲线 127
57．余弦曲线 128
58．正切曲线 128
59．余切曲线 129
60．正割曲线 130
61．余割曲线 130
62．应用二例 131
问题ⅩⅨ 134
答及解法指针 135