第一部分 初等数学 3
1 初等数学 3
1.1 充分条件，绝对值和平均值 3
1.1.1 充分条件 3
1.1.2 绝对值的定义与性质 3
1.1.3 绝对值的几何意义 3
1.1.4 绝对值运算的规则 4
1.1.5 平均值 4
练习题 8
练习题参考答案 10
1.2 比与比例，整式与分式的运算和二项式定理 10
1.2.1 比的定义和性质 10
1.2.2 比例 10
1.2.3 正反比例 11
1.2.4 整式与分式的运算 11
1.2.5 二项式定理 12
练习题 18
练习题参考答案 21
1.3 方程和方程组 21
1.3.1 一元一次方程 21
1.3.2 一元二次方程 21
1.3.3 二元一次方程组 22
练习题 29
练习题参考答案 31
1.4 不等式和不等式组 32
1.4.1 不等式(组)的解集及解不等式(组) 32
1.4.2 一元一次不等式(组)及其解法 32
1.4.3 一元二次不等式及其解法 33
1.4.4 含有绝对值的不等式的解法 34
练习题 40
练习题参考答案 42
1.5 数列 43
1.5.1 基本概念 43
1.5.2 等差数列 43
1.5.3 等比数列 44
练习题 49
练习题参考答案 51
第二部分 微积分 55
2 微积分 55
2.1 一元函数微积分学预备知识 55
2.1.1 函数 55
2.1.2 极限 60
2.1.3 函数的连续性 63
练习题 65
练习题参考答案 67
2.2 导数与微分及其应用 67
2.2.1 导数的概念 67
2.2.2 函数可导与连续的关系 68
2.2.3 导数的运算、高阶导数 69
2.2.4 微分 70
练习题 80
练习题参考答案 84
2.3 导数的应用 85
2.3.1 函数的增减性、极值、最大最小值 85
2.3.2 函数图形的凹性、拐点及其判定 86
2.3.3 相关变化率问题 86
练习题 99
练习题参考答案 102
2.4 不定积分 104
2.4.1 原函数、不定积分概念 104
2.4.2 不定积分的基本性质 104
2.4.3 不定积分的基本积分法 105
练习题 113
练习题参考答案 115
2.5 定积分 116
2.5.1 定积分的概念与基本性质 116
2.5.2 变限的定积分与牛顿—莱布尼兹公式 118
2.5.3 定积分的几何应用之一——计算平面图形的面积 119
2.5.4 无穷区间的广义积分 119
练习题 133
练习题参考答案 136
2.6 多元函数微分学 137
2.6.1 多元函数概念、偏导数概念及计算 137
2.6.2 全微分(以二元函数z=f(x,y)为例) 140
2.6.3 复合函数的微分法 141
2.6.4 二元函数的极值 142
练习题 153
练习题参考答案 156
第三部分 线性代数 161
3 线性代数 161
3.1 行列式 161
3.1.1 n阶行列式的“递归”定义 161
3.1.2 行列式的性质 162
3.1.3 行列式按行(列)展开 163
3.1.4 几种特殊行列式的计算 163
3.1.5 克莱姆法则 164
练习题 178
练习题参考答案 183
3.2 矩阵 184
3.2.1 矩阵的定义 184
3.2.2 矩阵的运算及其运算律 185
3.2.3 几种特殊矩阵 187
3.2.4 初等变换与初等矩阵 188
3.2.5 逆矩阵 190
练习题 200
练习题参考答案 203
3.3 n维向量 205
3.3.1 向量的定义及运算 205
3.3.2 向量的线性关系 206
3.3.3 向量的线性组合 207
3.3.4 向量组的秩 208
练习题 215
练习题参考答案 217
3.4 线性方程组 218
3.4.1 线性方程组的矩阵形式 218
3.4.2 线性方程组解的判定定理 219
3.4.3 线性方程组解的结构 219
练习题 232
练习题参考答案 235
3.5 矩阵的特征值与特征向量 238
3.5.1 特征值与特征向量定义 238
3.5.2 特征值与特征向量的求法 238
3.5.3 特征值与特征向量的性质 239
练习题 245
练习题参考答案 246
第四部分 概率论与随机变量 251
4 概率论 251
4.1 随机事件及其运算 251
4.1.1 随机现象 251
4.1.2 随机试验 251
4.1.3 随机事件 251
4.1.4 样本空间 252
4.1.5 事件之间的关系及其运算 252
练习题 257
练习题参考答案 259
4.2 事件的概率及其性质 259
4.2.1 古典概型试验 259
4.2.2 概率的统计定义 260
4.2.3 概率的公理化定义 260
4.2.4 古典概型 260
4.2.5 概率的基本性质 260
4.2.6 概率的广义加法公式 261
练习题 266
练习题参考答案 269
4.3 条件概率与乘法公式 272
4.3.1 条件概率 272
4.3.2 条件概率的性质 272
4.3.3 乘法公式 272
练习题 277
练习题参考答案 278
4.4 事件的独立性及独立试验序列概型 279
4.4.1 事件的独立性 279
4.4.2 事件独立性的性质 279
4.4.3 独立试验序列概型 279
练习题 282
练习题参考答案 283
4.5 全概率公式与贝叶斯公式 284
4.5.1 全概率公式 284
4.5.2 贝叶斯公式 285
练习题 288
练习题参考答案 289
5 随机变量 291
5.1 随机变量及其分布 291
5.1.1 随机变量的概念 291
5.1.2 离散型随机变量及其分布 291
5.1.3 连续型随机变量的概率分布 291
5.1.4 随机变量的分布函数 292
5.1.5 随机变量函数的分布 293
5.2 常见的随机变量 299
练习题 305
练习题参考答案 307
5.3 随机变量的数字特征 309
5.3.1 随机变量的数学期望及其性质 309
5.3.2 方差及标准差 310
5.4 常见随机变量的数学期望和方差 316
5.4.1 二项分布 316
5.4.2 正态分布 316
练习题 321
练习题参考答案 323
第五部分 模拟试题 327
模拟试题一 327
模拟试题一参考答案 330
模拟试题二 331
模拟试题二参考答案 334
模拟试题三 335
模拟试题三参考答案 338
附录A 2001年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题 339
附录B 2002年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题 350
附录C 2003年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题(数学部分) 357
附录D 2004年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题(数学部分) 370
附录E 2001年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题 385
附录F 2002年在职攻读硕士学位全国联考［数学］试卷 392
附录G 2003年在职攻读硕士学位全国联考［综合能力］试题数学部分 403