第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 建立函数关系举例 7
第三节 函数的几种简单性质 9
第四节 反函数，复合函数 12
第五节 初等函数 14
第二章 极限与连续 19
第一节 数列的极限 19
第二节 函数的极限 21
第三节 无穷小量与无穷大量 25
第四节 函数极限的运算法则 29
第五节 两个重要的极限 33
第六节 函数的连续性 37
第一节 导数的概念 44
第三章 导数与微分 44
第二节 导数的基本公式与导数的运算法则 53
第三节 高阶导数 82
第四节 微分 86
第四章 导数的应用 98
第一节 中值定理 98
第二节 罗必达法则 101
第三节 导数的增减性及判别法 107
第四节 函数的极值 110
第五节 最大值与最小值 114
第六节曲线的凹凸性与拐点 117
第七节函数的作图 119
第八节导数在经济中的应用 125
第五章 不定积分 130
第一节 不定积分的概念 130
第二节 不定积分的基本公式 136
第三节 换元积分法 139
第四节 分部积分法 147
第五节简单有理函数的积分 151
第六节 简单一阶微分方程 158
第六章 定积分及其应用 169
第一节 定积分的概念 169
第二节 定积分的基本性质 176
第三节 微积分基本定理 182
第四节 定积分的换元法与分部积分法 188
第五节 定积分的近似计算 194
第六节 定积分的应用 201
第七节 广义积分 212
第七章 多元函数微积分基础 219
第一节 空间解析几何简介 219
第二节 多元函数的概念 226
第三节 偏导数 229
第四节 全微分与全增量 233
第五节 复合函数与隐函数的导数 237
第六节 二元函数的极值 242
第七节 最小二乘法 246
第八节 二重积分 254
第九节 二重积分的计算 259
第八章 矩阵与线性方程组 267
第一节 行列式 267
第二节 矩阵及其运算 283
第三节 线性方程组 301
第九章 概率论初步 315
第一节 随机事件 315
第二节 事件的概率 320
第三节 加法公式与乘法公式 325
第四节 随机变量 334