第1讲 行列式的定义 1
第2讲 n阶行列式的性质和计算 5
第3讲 克莱姆法则 10
第4讲 矩阵运算 14
第5讲 逆矩阵 20
第6讲 分块矩阵 25
第7讲 矩阵的初等变换与初等矩阵 29
第8讲 矩阵的秩 36
第9讲 向量组的线性相关性 40
第10讲 向量组的秩与向量空间 47
第11讲 线性方程组解的结构 51
第12讲 向量的内积与向量组正交化的一般方法 61
第13讲 特征值与特征向量 65
第14讲 正交矩阵、正定矩阵、相似矩阵、合同矩阵 72
第15讲 矩阵的对角化 78
第16讲 二次型及其矩阵 86
第17讲 线性空间与线性变换 95
第18讲 行列式计算方法与技巧（1） 106
第19讲 行列式计算方法与技巧（2） 115
第20讲 行列式计算方法与技巧（3） 118
第21讲 行列式计算方法与技巧（4） 123
第22讲 矩阵运算方法与技巧（1） 129
第23讲 矩阵运算方法与技巧（2） 134
第24讲 矩阵运算方法与技巧（3） 140
第25讲 线性相关性概念的进一步讨论（1） 144
第26讲 线性相关性概念的进一步讨论（2） 151
第27讲 线性方程组概念题选讲 156
第28讲 含有参数的线性方程组解的讨论 166
第29讲 特征值与特征向量的进一步讨论 173
第30讲 判定二次型及其矩阵正定性的方法与技巧 182