第一篇 最优状态估计 3
第1章 最优估计的基本概念 3
1.1 估计、最优估计和最优估计方法 3
1.2 最小方差估计 4
1.3 极大似然估计 8
1.4 极大验后估计 10
1.5 线性最小方差估计 11
1.6 最小二乘估计 14
1.7 各种估计方法的比较及其关系 17
习题1 18
第2章 线性系统的卡尔曼滤波 19
2.1 引言 19
2.2 卡尔曼滤波问题的提法 21
2.3 线性离散系统的卡尔曼最优预测基本方程 23
2.4 线性离散系统的卡尔曼最优滤波 30
2.5 线性连续系统的卡尔曼最优滤波 47
习题2 60
第3章 最优线性平滑 62
3.1 概述 62
3.2 固定区间最优平滑 62
3.3 固定点最优平滑 69
3.4 固定滞后最优平滑 73
习题3 77
第4章 卡尔曼滤波的稳定性 78
4.1 卡尔曼滤波的稳定性概念 78
4.2 随机线性系统的可控性和可观测性 81
4.3 滤波误差方差阵的上、下界 85
4.4 滤波稳定性定理的证明 92
4.5 滤波误差方差阵的渐近性定理 97
4.6 线性定常随机系统的滤波稳定性 99
习题4 104
第5章 滤波的发散及其克服方法 105
5.1 滤波的发散问题 105
5.2 渐消记忆（衰减记忆）滤波 109
5.3 限定记忆滤波 112
5.4 自适应滤波 118
5.5 平方根滤波 127
习题5 131
第6章 非线性滤波 132
6.1 非线性最优状态估计问题的提法 132
6.2 围绕标称轨道线性化的滤波方法 134
6.3 推广的卡尔曼滤波——围绕滤波值线性化的滤波方法 137
6.4 迭代滤波 139
习题6 141
第二篇 系统辨识 145
第7章 系统辨识的一些基本概念 145
7.1 系统和模型 145
7.2 系统辨识的定义及基本原理 147
7.3 系统辨识的内容与步骤 149
7.4 辨识方案和辨识方法 151
习题7 153
第8章 脉冲响应法和相关函数法 154
8.1 脉冲响应法 154
8.2 相关函数法 157
8.3 局部辨识法 172
习题8 180
第9章 最小二乘类辨识方法 181
9.1 最小二乘法 182
9.2 辅助变量法 200
9.3 广义最小二乘法 204
9.4 增广矩阵法 209
9.5 相关函数——最小二乘相结合的方法 210
9.6 限定记忆的最小二乘法 215
习题9 219
第10章 极大似然法和预报误差法 223
10.1 极大似然法的基本原理 223
10.2 极大似然法用于动态系统的参数估计 225
10.3 极大似然法的数值解法 229
10.4 递推的极大似然法 233
10.5 预报误差法 238
10.6 极大似然估计的一致性 243
习题10 245
第11章 时间序列模型与随机逼近法 248
11.1 时间序列的建模 248
11.2 随机逼近法 263
11.3 递推算法的收敛性 269
11.4 各种参数估计方法的比较 274
习题11 276
第12章 多输入多输出（MIMO）线性系统的辨识 277
12.1 概述 277
12.2 传递函数矩阵模型的辨识 278
12.3 脉冲响应矩阵模型的辨识 281
12.4 状态空间模型的辨识 285
12.5 输入输出差分方程模型的辨识 304
12.6 当采用递推最小二乘算法时不同模型参数估计的比较 307
习题12 311
第13章 闭环系统辨识 313
13.1 概述 313
13.2 闭环系统辨识的可辨识性 315
13.3 直接辨识法 317
13.4 间接辨识法 321
13.5 联合过程法 325
习题13 329
第14章 系统辨识的一些有关问题 330
14.1 先验知识的利用与辨识方法的选择 330
14.2 开环可辨识性问题 332
14.3 最优输入信号及其设计 339
14.4 观测数据的采集和预处理 348
14.5 单输入单输出系统的阶数的确定 351
14.6 模型验证 354
14.7 卡尔曼滤波用于参数估计 357
14.8 状态变量与参数的联合估计 359
习题14 364
附录 365
附录1 向量、矩阵的微分运算 365
附录2 矩阵求逆引理 370
附录3 正定矩阵及其性质 371
附录4 矩阵许瓦茨不等式 371
附录5 随机变量与随机过程的基本概念 372
附录6 正交定理 380
附录7 点估计理论 382
参考文献 387