目 录 1
译者序／ 1
序言／ 1
第一篇 离散时间模型第一篇 离散时间模型 1
1状态定价引论／ 3
1.1套利和状态价格／ 3
1.2风险中性概率／ 4
1.3最优化及资产定价／ 5
1.4有效性和完备市场／ 7
1.5最优化与代表性行为人／ 8
1.6状态价格贝塔模型／ 9
习题／ 11
注释／ 15
2基本的多期模型／ 17
2.1不确定性／ 17
2.2证券市场／ 18
2.3套利、状态价格和鞅／ 18
2.4单个行为人最优化／ 20
2.5均衡和帕累托最优／ 21
2.7套利和鞅测度／ 22
2.6均衡资产定价／ 22
2.8富余证券的价值／ 24
2.9美式履约方针和定价模型／ 25
2.10提前履约最优吗／ 28
习题／ 29
注释／ 36
3动态规划法／ 39
3.1 贝尔曼法／ 39
3.2一阶贝尔曼条件／ 40
3.4马尔可夫资产定价／ 41
3.3马尔可夫不确定性／ 41
3.5马尔可夫控制下的证券定价／ 42
3.6马尔可夫无套利定价／ 44
3.7提前履约和最佳停止／ 45
习题／ 46
注释／ 50
4无限时期情形／ 52
4.1 马尔可夫动态规划／ 52
4.2动态规划和均衡／ 55
4.3套利和状态价格／ 56
4.4最优化和状态价格／ 57
4.5矩法估计／ 58
习题／ 60
注释／ 61
第二篇 连续时间模型 61
5布莱克一斯科尔斯模型／ 67
5.1布朗价格下的交易盈利／ 67
5.2鞅交易盈利／ 70
5.3伊藤价格和盈利／ 70
5.4伊藤公式／ 71
5.5布莱克—斯科尔斯期权定价公式／ 71
5.6布莱克—斯科尔斯公式：第一次尝试／ 73
5.7无套利价格随机微分方程／ 74
5.8费恩曼一凯科解／ 75
5.9多维情形／ 76
习题／ 78
注释／ 81
6状态价格和等价鞅测度／ 82
6.1套利／ 82
6.2计量标准的不变性／ 83
6.3状态价格和加倍策略／ 84
6.4期望回报率／ 86
6.5等价鞅测度／ 87
6.6状态价格和鞅测度／ 89
6.7基尔萨诺夫和风险市场价格／ 90
6.8布莱克—斯科尔斯模型的再次尝试／ 93
6.9完备市场／ 94
6.10富余证券定价／ 96
6.11无套利中的鞅测度／ 97
6.1 2有息情形下的套利定价／ 99
6.13一次性总量券息和期限结构／ 100
6.14鞅测度和无限期／ 102
习题／ 103
注释／ 105
7期限结构模型／ 108
7.1期限结构／ 109
7.2单因素期限结构模型／ 110
7.3高斯单一因素模型／ 112
7.4考克斯—英格索—罗斯模型／ 113
7.5仿射单因素模型／ 114
7.6期限结构衍生证券／ 115
7.7基本解／ 117
7.8多因素模型／ 118
7.9仿射期限结构模型／ 119
7.10远期利率的HJM模型／ 121
7.1 1 马尔可夫收益率曲线和随机偏微分方程／ 123
习题／ 124
注释／ 128
8衍生证券定价／ 135
8.1黑箱里的鞅测度／ 135
8.2远期价格／ 136
8.3期货和连续结算／ 138
8.4无套利的期货价格／ 139
8.5随机波动性／ 140
8.6转换分析法与期权定价／ 144
8.7美式证券定价／ 147
8.8美式证券执行边界／ 150
8.9回望期权／ 152
习题／ 154
注释／ 158
9证券组合和消费选择／ 163
9.1随机控制／ 163
9.2默顿问题／ 166
9.3默顿问题的解／ 168
9.4无限期的情形／ 170
9.5鞅公式／ 172
9.6鞅解／ 174
9.7推广／ 176
9.8效用梯度法／ 177
习题／ 179
注释／ 185
10均衡／ 189
10.1原始对象／ 189
10.2现货证券市场均衡／ 190
10.3阿罗—德布鲁均衡／ 190
10.4实现阿罗—德布鲁均衡／ 192
10.5实物证券价格／ 193
10.6最优化与可加型效用函数／ 194
10.7均衡与可加型效用／ 195
10.8基于消费的CAPM／ 197
10.92IR期限结构／ 198
10.10不完备市场下的CCAPM／ 200
习题／ 201
注释／ 204
11公司证券／ 208
11.1 布莱克—斯科尔斯—默顿模型／ 208
11.2内生违约时间选择／ 210
11.3举例：布朗运动型股息增长／ 212
11.4税和破产成本／ 215
11.5 内生资本结构／ 216
11.6技术选择／ 217
11.7其他种类的市场缺陷／ 218
11.8基于强度的违约建模／ 219
11.9风险中性强度过程／ 222
11.10零收复债券定价／ 222
11.11 违约时有收复情形下的定价问题／ 224
11.12违约调整后的短期利率／ 225
习题／ 226
注释／ 230
12数值方法／ 234
12.1中心极限定理／ 234
12.2从“二项”至布莱克—斯科尔斯公式／ 235
12.3无界衍生证券收益的二项分布收敛／ 237
12.4资产价格过程的离散化／ 237
12.5蒙特卡罗模拟／ 238
12.6有效SDE模拟／ 239
12.7费恩曼—凯科的应用／ 240
12.8有限差分方法／ 241
12.9期限结构举例／ 244
12.10可提前执行期权的有限差分算法／ 247
12.11状态价格的数值解／ 247
12.1 2定价半群的数值解／ 249
12.13匹配初始期限结构／ 250
习题／ 251
注释／ 252
附录／ 257
A有限状态概率／ 259
B分离超平面定理和最优化／ 261
C概率拓展／ 264
D随机积分／ 268
E随机微分方程、偏微分方程和费恩曼—凯科／ 273
F伊藤公式与跳跃／ 278
G效用梯度／ 281
H复变函数下的伊藤公式／ 285
I计数过程／ 287
J有限差分编码／ 292
人名对照表／ 304
术语对照表／ 323
参考文献／ 350