第1章 随机事件及其概率 1
1.1随机事件 1
1.1.1随机试验 1
1.1.2样本空间 1
1.1.3随机事件 2
1.1.4事件间的关系与运算 2
1.2概率的统计定义 3
1.2.1频率 3
1.2.2概率的统计定义 3
1.2.3概率的性质 4
1.3古典概型 4
1.3.1古典概型（等可能概型） 4
1.3.2几何概型 6
1.4条件概率 6
1.4.1条件概率 6
1.4.2乘法公式 7
1.4.3全概率公式 7
1.4.4贝叶斯公式 8
1.5事件的独立性 9
1.5.1事件的独立性 9
1.5.2贝努里概型 10
第1章 小结 10
习题1 11
第2章 随机变量及其分布 13
2.1一维随机变量 13
2.1.1随机变量与分布函数 13
2.2一维离散型随机变量 14
2.2.1离散型随机变量的概率分布 14
2.2.2几个常用的离散型随机变量的概率分布 15
2.3一维连续型随机变量的概率密度函数 17
2.3.1连续型随机变量的密度函数 17
2..3.2几个常用的连续型随机变量的密度函数 19
2.4二维随机变量及其分布 21
2.4.1二维随机变量及其分布函数 21
2.4.2二维离散型随机变量的概率分布 22
2.4.3二维连续型随机变量的概率分布 23
2.5边缘分布与随机变量的独立性 24
2.5.1边缘分布 24
2.5.2随机变量的独立性 25
2.6随机变量函数的分布 28
2.6.1一维离散型随机变量的函数的分布 28
2.6.2一维连续型随机变量的函数的分布 30
2.6.3两个随机变量的函数的分布 31
第2章 小结 33
习题2 34
第3章 随机变量的数字特征 36
3.1数学期望（随机变量的均值） 36
3.1.1离散型随机变量的数学期望 36
3.1.2连续型随机变量的数学期望 37
3.1.3随机变量的函数的数学期望 37
3.1.4数学期望的性质 39
3.2方差 40
3.2.1方差的概念 40
3.2.2方差的计算 40
3.2.3方差的性质 41
3.3协方差及相关系数、矩 42
3.3.1协方差及相关系数的定义 43
3.3.2协方差与相关系数的性质 43
3.3.3矩 44
第3章 小结 44
习题3 46
第4章 大数定律和中心极限定理 49
4.1大数定律 49
4.1.1契比雪夫不等式 49
4.1.2契比雪夫大数定律 49
4.1.3贝努里大数定律 50
4.2中心极限定理 50
第4章 小结 52
习题4 52
第5章 数理统计的基本概念 54
5.1导言 54
5.2样本和总体 56
5.2.1样本 56
5.2.2总体 57
5.2.3参数与参数空间 57
5.3直方图与经验分布函数 58
5.3.1直方图 58
5.3.2经验分布函数 60
5.4统计量及其分布 61
5.4.1统计量 61
5.4.2x2分布 62
5.4.3t分布和F分布 64
5.4.4分位数 65
5.4.5正态总体的抽样分布 66
第5章 小结 68
习题5 69
第6章 参数估计 71
6.1点估计 71
6.1.1矩法估计 71
6.1.2极大似然估计 73
6.2估计量的评价准则 76
6.2.1无偏性 76
6.2.2最小方差性和有效性 77
6.2.3其他几个准则 80
6.3贝叶斯（Bayes）估计 82
6.4区间估计 86
6.4.1区间估计的一般步骤 86
6.4.2单个正态总体参数的区间估计 87
6.4.3双正态总体参数的区间估计 88
6.4.4非正态总体参数的区间估计 90
第6章 小结 92
习题6 92
第7章 假设检验 95
7.1假设检验思想概述 95
7.2正态总体参数检验 97
7.2.1u检验 98
7.2.2t检验 100
7.2.3x2检验和F检验 102
7.3非正态总体参数检验 104
7.3.1非正态总体均值检验的大样本方法 104
7.3.2指数总体的参数检验 106
7.4检验的实际意义及两类错误 107
7.4.1检验结果的实际意义 107
7.4.2检验中的两类错误 108
7.4.3样本容量确定问题 110
7.5非参数假设检验 111
7.5.1正态概率纸检验 111
7.5.2皮尔逊x2拟合检验 114
7.5.3柯尔莫哥洛夫检验 119
7.5.4斯米尔诺夫检验 125
7.5.5Shapiro-WilkW检验和D′AgostinoD检验 126
7.5.6秩和检验 129
第7章 小结 131
习题7 131
第8章 方差分析 135
8.1单因子方差分析 135
8.1.1数学模型 135
8.1.2统计分析 137
8.1.3未知参数的估计 141
8.2双因子方差分析 141
8.2.1无交互作用的双因子方差分析 142
8.2.2有交互作用的双因子方差分析 145
第8章 小结 149
习题8 152
第9章 回归分析 154
9.1一元线性回归的数学模型 154
9.1.1散点图与回归直线 154
9.1.2最小二乘法与参数估计 155
9.1.3回归方程的显著性检验 156
9.1.4用回归方程进行预测 158
9.1.5可线性化的一元非线性回归 161
9.2多元线性回归 162
9.2.1多元线性回归的数学模型 162
9.2.2参数估计 163
9.2.3计算公式与计算步骤 164
9.2.4回归方程的显著性检验 166
9.2.5回归系数的检验 167
9.2.6利用多元回归方程进行预测 168
第9章 小结 169
习题9 170
第10章 正交设计 172
10.1正交设计与正交表 172
10.2不考虑交互作用的正交设计 173
10.2.1设计方案 173
10.2.2试验数据的统计分析 174
10.3具有交互作用的正交设计 176
10.3.1设计方案 176
10.3.2试验数据的统计分析 177
第10章 小结 180
习题10 180
第11章 实用多元统计分析简介 181
11.1多元分析的基本概念 181
11.1.1引言 181
11.1.2多元分析的应用 182
11.1.3样本与常用统计量 182
11.1.4距离 184
11.2多元正态分布的参数估计与检验 186
11.2.1预备知识 186
11.2.2参数μ和V的估计 188
11.2.3参数μ的检验 190
11.3主成分分析 193
11.3.1背景和预备知识 193
11.3.2主成分求法和标准化变量的主成分 196
11.3.3样本主成分 200
11.3.4贡献率和主成分的实际意义 201
11.4典型相关分析 205
11.4.1实际背景 205
11.4.2典型变量的求法 207
11.4.3样本典型变量 210
11.4.4典型相关的检验 215
11.5判别分析 217
11.5.1引言 217
11.5.2距离判别 218
11.5.3误判概率 220
11.5.4贝叶斯（Bayes）判别 222
11.6聚类分析 228
11.6.1引言 228
11.6.2相似性度量 229
11.6.3系统聚类法 232
11.6.4动态聚类法 236
第11章 小结 239
习题11 239
第12章 统计计算与统计软件简介 249
12.1概率统计计算 249
12.2统计软件 250
12.3SPSS统计软件简介 251
12.3.1数据编码 252
12.3.2常用过程命令简介 253
12.4SAS软件简介 254
第12章 小结 256
习题答案 257
附录 265
参考文献 293