引言：从数学是什么说起 1
数海探幽 数与猜想 3
1 一颗难找的珍珠——魅力无穷的完全数 3
2 看似平凡最崎岖——艰辛寻找亲和数 12
3 不断刷新的世界纪录——寻找梅森素数的历程 18
4 不畏浮云遮望眼——费马猜想成真 25
5 数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想 35
6 神奇的兔子繁殖——斐波那契数 41
7 跨世纪的难题——四色猜想 50
8 风靡世界的游戏——3x+1猜想 58
9 魔术师就是国王——零的父母 65
10 神秘的一座仓库——数字传奇 72
11 化平淡为神奇——数字诗词 81
打开宝库的金钥匙 代数是数学的花朵 99
1 人类智慧的胜利——负数不荒谬 99
2 付出生命的发现——无理数并非无理 108
3 揭开神秘的面纱——虚数不虚 115
4 最早的数学竞赛——三、四次方程求根公式 123
5 倍延天文学家的寿命——邮票上的对数 134
6 近代数学思想之花——函数概念的由来 142
7 一条美丽的尾巴——根号趣史 151
8 千古无同局——围棋棋局总数 156
点线面体描绘人生蓝图 几何是星星之友 165
1 相去复几许——欧几里得几何 165
2 天才的建筑师——揭开蜂房的秘密 176
3 轰动世界的一道题——一个几何题，牵动万人心 183
4 真理不是乌鸦——黄金分割谈 191
5 红杏枝头春意闹——电脑证题梦想成真 201
1 毅力是永久的享受——破译密码王中王 213
古老珍品放异彩 数学开新花 213
2 神秘迷魂的方阵——幻方的奥妙 220
3 苦根上长出的甜果——长度单位奇闻 231
4 把世界算个清清楚楚 ——算盘的命运 239
引无数英雄竞折腰 近现代数学选谈 249
1 数学的伊甸乐园——集合论的创始 249
2 充满模糊的世界——模糊数学不模糊 261
3 博物馆的老古董——四元数的始祖 268
4 一座高耸的丰碑——寻四次以上方程的根 275
5 新生的天鹅有点丑——美妙的分形几何 283