第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.1.1 随机试验 1
1.1.2 样本空间 2
1.1.3 随机事件 2
1.1.4 随机事件的关系及其运算 2
1.2 随机事件的概率 4
1.2.1 概率的统计意义 4
1.2.2 概率的公理化定义 5
1.2.3 概率的性质 5
1.2.4 等可能概型（古典概型） 7
1.3.1 条件概率 9
1.3 条件概率与事件的独立性 9
1.3.2 事件的独立性 10
1.3.3 独立性在可靠性问题中的应用 11
1.4 全概率公式和贝叶斯公式 12
1.4.1 全概率公式 12
1.4.2 贝叶斯公式及应用 13
习题1 14
综合练习1 16
第2章 随机变量及概率分布 17
2.1 随机变量 17
2.2 离散型随机变量及分布律 18
2.3 随机变量的分布函数 19
2.4 几种重要的离散型随机变量的概率分布 21
2.5 连续型随机变量及其概率密度 24
2.6 几种重要的连续型随机变量的分布 27
2.7 随机变量的函数分布 33
习题2 35
综合练习2 38
第3章 多维随机变量及其分布 39
3.1 二维随机变量的联合分布 39
3.2 二维随机变量的边缘分布 44
3.2.1 边缘分布函数 44
3.2.2 离散型二维随机变量的边缘分布 45
3.2.3 连续型二维随机变量的边缘分布 46
3.3 随机变量的独立性 48
3.4 二维随机变量的函数分布 50
习题3 52
综合练习3 54
第4章 随机变量的数字特征 55
4.1 数学期望 55
4.1.1 一般概念定义 55
4.1.2 随机变量函数的数学期望 57
4.1.3 数学期望的性质 59
4.2 方差及性质 60
4.2.1 方差定义 60
4.2.2 方差的性质 62
4.3 常见分布的期望及方差 64
4.4 协方差、相关系数及矩 68
习题4 70
综合练习4 73
5.1 大数定律 75
第5章 极限定理 75
5.2 中心极限定理 76
习题5 79
综合练习5 79
第6章 数理统计的基本概念 80
6.1 总体与样本 80
6.2 抽样分布 82
6.2.1 标准正态分布 82
6.2.2 X2分布 83
6.2.3 t分布 84
6.2.4 F分布 85
6.3 几个重要统计量的分布 86
习题6 88
综合练习6 89
第7章 参数估计 90
7.1 参数的点估计 90
7.1.1 矩估计法 90
7.1.2 极大似然估计法 92
7.1.3 估计量优良性的评定标准 95
7.2 参数的区间估计 97
7.2.1 正态总体均值的区间估计 97
7.2.2 正态总体方差的区间估计 99
7.2.3 两正态总体均值差的区间估计 100
7.2.4 两正态总体方差比的区间估计 103
7.2.5 单侧置信区间 104
习题7 105
综合练习7 106
8.1 基本概念 108
第8章 假设检验 108
8.2 正态总体均值的假设检验 109
8.3 正态总体方差的假设检验 112
8.4 两正态总体期望差的假设检验 115
8.5 两正态总体方差比的假设检验 117
8.6 两种类型的错误 119
8.7 总体分布的假设检验 120
习题8 122
第9章 方差分析及回归分析 124
9.1 单因素试验的方差分析 124
9.2 双因素试验的方差分析 129
9.2.1 无交互作用的方差分析 130
9.2.2 有交互作用的方差分析 135
9.3 一元线性回归 140
9.4 多元线性回归 150
9.5 非线性回归的处理 151
习题9 154
附录A SAS/STAT程序库使用简介 157
附录B 常用统计表 165
附表1 标准正态分布表 165
附表2 泊松分布表 167
附表3 x2分布表 170
附表4 t分布表 174
附表5 F分布表 176
附表6 几种常用的概率分布 189
答案 191
参考文献 213