1 事件与概率 1
1.1 随机现象与随机事件 1
1.2 事件的关系和运算 4
1.3 概率与频率 9
1.4 概率的古典定义 12
1.5 概率的性质 16
1.6 条件概率及有关的公式 19
1.7 事件的独立性 25
1.8 独立试验序列 30
习题一 32
2 一维随机变量 36
2.1 随机变量的概念 36
2.2 离散型随机变量及其概率分布 38
2.3 随机变量的分布函数 45
2.4 连续型随机变量及其概率密度 47
2.5 随机变量函数的分布 56
习题二 62
3 多维随机变量 66
3.1 多维随机变量及其分布 66
3.2 二维随机变量的边缘分布 70
3.3 条件分布 75
3.4 随机变量的独立性 77
3.5 多维随机变量函数的分布 81
习题三 87
4 随机变量的数字特征 91
4.1 一维随机变量的数学期望 91
4.2 一维随机变量的方差 98
4.3 一些常用分布的数学期望和方差 103
4.4 一维随机变量的矩 107
4.5 二维随机变量的数学期望 108
4.6 二维随机变量的协方差和相关系数 114
习题四 120
5 极限定理初步 124
5.1 大数定理 124
5.2 中心极限定理 126
习题五 132
6 数理统计的基本概念 134
6.1 总体与样本 134
6.2 用样本估计总体的分布 135
6.3 统计量 136
6.4 点估计 138
6.5 衡量点估计好坏的标准 144
6.6 数理统计中几个常用的分布 146
6.7 正态总体统计量的分布 149
习题六 152
7 假设检验和区间估计 155
7.1 假设检验的基本思想 155
7.2 正态总体参数的假设检验 158
7.3 正态总体参数的区间估计 168
7.4 独立性的检验 174
习题七 177
各章习题参考解答 181
附录 230
表1 常用离散型和连续型分布 230
表2 普阿松分布的概率P{ξ=k}=λk/k!e-λ 231
表3 N（0,1）标准正态分布的分布函数 233
表4 N（0,1）标准正态分布的临界值 234
表5 t分布的临界值 236
表6 x2分布的临界值 237
表7 F分布的临界值 238