1 无约束规划 1
1.1 基本概念 1
1.2 一维搜索 5
1.3 无约束极值问题的解法 8
习题1 30
2 线性规划 32
2.1 线性规划问题的数学模型 32
2.2 二维线性规划问题的图解法 36
2.3 单纯形法 38
2.4 初始基可行解的获得 52
2.5 改进单纯形法 56
2.6 线性规划的对偶问题 60
2.7 系数对解的影响和含参数线性规划 67
习题2 70
3 整数规划 73
3.1 整数规划的定义 73
3.2 割平面法 75
3.3 分枝定界法 78
3.4 分配问题与匈牙利法 80
3.5 解0-1规划问题的隐枚举法 86
习题3 90
4 目标规划 93
4.1 多目标线性规划 93
4.2 目标规划问题 101
4.3 目标规划的求解方法 105
习题4 118
5 动态规划 120
5.1 多阶段的决策问题 120
5.2 动态规划的基本方程 128
5.3 阶段数不定的动态规划 133
5.4 随机性动态规划 142
习题5 147
6 非线性规划 152
6.1 最优性条件 153
6.2 二次规划 158
6.3 可行方向法 162
6.4 制约函数法 164
习题6 172
7 遗传算法 175
7.1 遗传算法的由来及优点 175
7.2 遗传算法的计算步骤 176
7.3 数值例子 178
7.4 0、1二进制编码的遗传算法 181
7.5 可行解本身作编码的遗传算法 185
7.6 遗传算法的数学理论 188
习题7 199
8 神经网络优化 200
8.1 感知器及其应用 201
8.2 Hopfield神经网络 205
8.3 模拟退火算法 211
8.4 LSSM系统 215
8.5 Karmarkar算法的神经网络实现 221
8.6 二次离散神经优化计算 223
8.7 凸性神经优化网络设计 226
习题8 231
9 混沌优化方法 235
9.1 符号动力系统 236
9.2 基本定义 240
9.3 测度熵和拓扑熵 241
9.4 混沌 243
9.5 李雅普诺夫指数 244
9.6 轨道点的密度分布 246
9.7 Logistic映射 250
9.8 混沌优化方法 252
9.9 混沌神经网络 253
习题9 261
参考文献 262