第一篇 历年真题汇编（2001—2015) 3
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 3
2015年数学三真题参考答案及自测表 5
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 8
2014年数学三真题参考答案及自测表 10
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 13
2013年数学三真题参考答案及自测表 15
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 18
2012年数学三真题参考答案及自测表 20
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 23
2011年数学三真题参考答案及自测表 25
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 28
2010年数学三真题参考答案及自测表 30
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 32
2009年数学三真题参考答案及自测表 35
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 37
2008年数学三真题参考答案及自测表 39
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 41
2007年数学三真题参考答案及自测表 44
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 46
2006年数学三真题参考答案及自测表 49
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 51
2005年数学三真题参考答案及自测表 53
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 55
2004年数学三真题参考答案及自测表 58
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 60
2003年数学三真题参考答案及自测表 62
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 65
2002年数学三真题参考答案及自测表 67
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 69
2001年数学三真题参考答案及自测表 71
第二篇 真题分类解析（2001—2015) 75
第一部分 微积分 75
第一章 函数、极限、连续 75
1 函数的性质 75
2 极限的概念与性质 76
3 求解数列极限 77
4 单调有界准则和夹逼准则 78
5 等价无穷小 79
6 求解函数极限 81
7 无穷小及其阶的比较 86
8 极限中参数的求解 91
9 函数连续性及其间断点类型 91
10 分段函数的连续性 94
11 函数的渐近线问题 94
第二章 一元函数微分学 98
1 导数与微分的定义 98
2 导数的几何意义 101
3 连续与导数的关系 101
4 导数与微分的计算 104
5 函数单调性、极值和最值 106
6 拐点与凹凸性 108
7 函数零点与方程根的讨论 111
8 微分中值定理 112
9 函数不等式 116
10 微分学的经济应用 118
第三章 一元函数积分学 124
1 求解不定积分 124
2 定积分的概念和性质 127
3 求解定积分 130
4 变限积分函数的求解 134
5 反常积分的性质和计算 138
6 定积分的几何、经济学应用 139
第四章 多元函数微积分学 145
1 偏导数与全微分的基本概念 145
2 偏导数与全微分的计算 147
3 多元复合函数求导 149
4 隐函数求导 154
5 多元函数的极值和最值 156
6 二重积分的概念与性质 160
7 计算二重积分 162
8 二重积分的极坐标变换 166
9 利用区域对称性和函数的奇偶性求解二重积分 170
10 交换积分次序 178
第五章 无穷级数 182
1 级数的敛散性判定 182
2 正项级数与交错级数 186
3 幂级数的收敛区间与收敛域 188
4 幂级数的和函数 190
5 求级数的和 195
6 函数的幂级数展开 196
第六章 常微分方程与差分方程 200
1 可分离变量的微分方程 200
2 齐次方程 201
3 一阶线性微分方程 201
4 二阶常系数线性微分方程的特解和通解 203
5 微分方程的应用 204
6 一阶常系数线性差分方程 207
第二部分 线性代数 209
第一章 行列式 209
1 数字型行列式的计算 209
2 三对角线行列式的计算 211
3 抽象型行列式的计算 213
第二章 矩阵 217
1 矩阵的基本运算 217
2 伴随矩阵 219
3 矩阵求逆 219
4 分块矩阵 221
5 初等变换 222
6 矩阵的秩 226
7 求解矩阵方程 229
第三章 向量 232
1 线性相关性与线性表示 232
2 特征向量与向量组的线性相关性 236
3 向量组的秩与线性相关性 237
4 极大线性无关组 241
5 向量组的等价问题 243
第四章 线性方程组 246
1 线性方程组解的判定、性质与结构 246
2 齐次线性方程组的基础解系与通解 249
3 非齐次线性方程组的通解 251
4 两方程组的公共解与同解问题 257
第五章 矩阵的特征值与特征向量 260
1 矩阵特征值与特征向量的求解 260
2 相似矩阵的性质及其判定 261
3 方阵的对角化 263
4 实对称矩阵及其对角化 266
第六章 二次型 277
1 二次型的基本概念 277
2 正交变换化二次型为标准形 281
3 合同矩阵的判定 285
4 正定矩阵与正定二次型 286
第三部分 概率论与数理统计 289
第一章 随机事件和概率 289
1 随机事件及其概率 289
2 几何概型与古典概型 290
3 条件概率与全概率公式 291
4 独立事件与伯努利概型 293
第二章 随机变量及其分布 296
1 随机变量的分布函数 296
2 离散型随机变量的概率分布 297
3 连续型随机变量及其概率密度 298
4 随机变量的常见分布 299
5 随机变量函数的分布 302
第三章 多维随机变量的分布 305
1 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布 305
2 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度与条件概率密度 310
3 随机变量的独立性与相关系数 312
4 正态分布、指数分布与均匀分布 315
5 二维随机变量函数的分布 320
第四章 随机变量的数字特征 334
1 数学期望与方差的概念与性质 334
2 几种重要分布的期望与方差 336
3 协方差与相关系数 337
第五章 大数定律和中心极限定理 343
1 切比雪夫不等式 343
2 辛钦大数定理 343
3 列维-林德伯格中心极限定理 344
第六章 数理统计的基本概念 347
1 统计量的数字特征 347
2 x2分布、t分布与F分布 350
第七章 参数估计 353
1 矩估计与最大似然估计 353
2 区间估计 357
3 估计量的评价标准 358
第三篇 最新考研真题及答案解析 363
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 363
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三答案解析 366
后记 379