第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二、三节 函数、极限及其运算法则 3
第四节 无穷小的比较 5
第五节 两个重要极限 6
第六、七节 函数的连续性与间断点及闭区间上连续函数的性质 7
第八节 简单经济数学模型的建立与案例分析 9
第一章自测题 11
综合练习一（函数、极限、连续性） 15
函数与极限历年考研题（数学三2004—2013） 17
第二章 导数与微分 20
第一节 导数的概念 20
第二节 导数的运算法则 22
第三节 隐函数与参数方程确定的导数 25
第四节 高阶导数 26
第五节 微分及其应用 28
第二章自测题 30
导数与微分历年考研题（数学三2004—2013） 33
第三章 微分中值定理及其应用 34
第一节 微分中值定理 34
第二节 洛必达法则 35
第三节 函数的单调性及其判定法 37
第四节 函数的极值与最优化问题 37
第五节 曲线的凹凸性、拐点及其函数图形的描绘 39
第六节 弹性分析与边际分析 40
第三章自测题 42
综合练习二（一元函数微分学） 44
微分中值定理及其应用历年考研题（数学三2004—2013） 49
第四章 不定积分 54
第一节 不定积分的概念与性质 54
第二节 换元积分法 56
第三节 分部积分法 58
第四章自测题 60
不定积分历年考研题（数学三2004—2013） 64
第五章 定积分 65
第一节 定积分的概念与性质 65
第二节 微积分基本公式 66
第三节 定积分的换元法和分部积分法 68
第四节 定积分的几何应用 72
第五节 广义积分 74
第五章自测题 75
综合练习三（一元函数积分学） 78
定积分历年考研题（数学三2004—2013） 82
第七章 多元函数微分学 86
第一节 多元函数的基本概念 86
第二节 多元函数的偏导数及高阶偏导数 88
第三节 全微分 90
第四节 多元复合函数的求导法则 90
第五节 隐函数的求导法则 91
第六节 多元函数的极值及最优化问题 92
第七章自测题 94
多元函数微分学历年考研题（数学三2004—2013） 96
第八章 二重积分 100
第一节 二重积分的概念与性质 100
第二节 二重积分的计算 101
第三节 二重积分的几何应用 104
第八章自测题 105
综合练习四（多元函数微积分） 108
二重积分历年考研题（数学三2004—2013） 111
第九章 无穷级数 114
第一节 数项级数的概念与性质 114
第二节 正项级数的审敛法 116
第三节 任意项级数的审敛法 117
第四节 幂级数 119
第五节 函数展开成幂级数 121
第九章自测题 123
无穷级数历年考研题（数学三2004—2013） 125
第十章 微分方程与差分方程 128
第一节 微分方程的基本概念 128
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程 129
第三节 一阶线性微分方程与伯努利方程 131
第四节 可降阶的高阶微分方程 133
第五节 二阶常系数线性微分方程 134
第六节 差分方程 136
第十章自测题 137
微分方程与差分方程历年考研题（数学三2004—2013） 138
高等数学（上册）模拟试卷 139
高等数学（下册）模拟试卷 143
数学三2014年考研试题（微积分部分） 147
数学三2015年考研试题（微积分部分） 149
参考文献 152