第1章 目标跟踪简介 1
1.1 目标跟踪问题综述 1
1.1.1 空域监视 2
1.1.2 视频监控 3
1.1.3 气象监控 4
1.1.4 细胞生物学 5
1.2 贝叶斯推理及其在目标跟踪中的应用 6
1.2.1 贝叶斯定理 6
1.2.2 贝叶斯定理在目标跟踪中的应用 9
1.3 目标跟踪的递推贝叶斯解 12
1.3.1 广义的目标运动方程 12
1.3.2 广义的传感器观测方程 12
1.3.3 广义的目标状态预测及其条件密度 13
1.3.4 广义的目标状态预测与更新 13
1.3.5 广义的目标状态滤波 14
1.3.6 广义的目标状态估计 15
1.4 小结 16
第2章 滤波理论与非机动目标跟踪 17
2.1 最优贝叶斯滤波 17
2.1.1 目标动态方程与传感器观测方程 17
2.1.2 最优非机动目标跟踪滤波 18
2.2 卡尔曼滤波 19
2.2.1 卡尔曼滤波推导 19
2.2.2 卡尔曼滤波方程 23
2.3 扩展卡尔曼滤波 24
2.3.1 线性滤波近似 25
2.3.2 扩展卡尔曼滤波方程 27
2.4 不敏卡尔曼滤波 28
2.4.1 不敏变换 28
2.4.2 不敏卡尔曼滤波算法 30
2.5 点群滤波 33
2.5.1 转移和预测密度 33
2.5.2 似然函数和归一化因数 34
2.5.3 条件概率密度 34
2.5.4 点群滤波方程 35
2.6 粒子滤波 36
2.6.1 单目标粒子滤波跟踪 36
2.6.2 最优重要性密度粒子滤波（OID-PF） 37
2.6.3 单目标跟踪的辅助自举滤波 39
2.6.4 单目标跟踪的扩展卡尔曼辅助粒子滤波 40
2.7 性能界限 41
2.8 演示实例 44
2.9 本章小结 47
第3章 机动目标跟踪 48
3.1 机动目标跟踪模型 48
3.1.1 单模型状态增广 49
3.1.2 多模型算法 50
3.2 最优贝叶斯滤波 51
3.2.1 过程、观测和噪声模型 51
3.2.2 条件概率密度和模型概率 52
3.2.3 最优估计 52
3.3 广义伪贝叶斯滤波 55
3.3.1 一阶广义伪贝叶斯滤波 55
3.3.2 二阶广义伪贝叶斯滤波 60
3.4 交互作用多模型 65
3.4.1 IMM滤波方程 65
3.5 基于粒子滤波的机动目标跟踪 71
3.5.1 基于自举滤波的机动目标跟踪 71
3.5.2 基于辅助自举滤波的机动目标跟踪 72
3.5.3 基于扩展卡尔曼辅助粒子滤波的机动目标跟踪 73
3.6 性能界限 75
3.7 演示实例 76
3.8 小结 78
第4章 杂波环境下的单目标跟踪 79
4.1 最优贝叶斯滤波 80
4.1.1 目标运动模型、传感器观测模型和噪声模型 80
4.1.2 条件概率密度 80
4.1.3 最优化估计 80
4.2 最近邻滤波法 82
4.2.1 最近邻滤波方程 84
4.3 概率数据关联滤波 85
4.3.1 概率数据关联方程 90
4.4 杂波环境下的机动目标跟踪 91
4.4.1 目标运动方程和传感器观测方程 91
4.4.2 杂波环境机动目标跟踪的贝叶斯最优解 91
4.4.3 杂波背景下机动目标跟踪的最优贝叶斯估计 93
4.5 杂波背景下目标跟踪的粒子滤波 93
4.5.1 杂波背景下目标跟踪的自举滤波 93
4.5.2 杂波背景下目标跟踪的扩展卡尔曼辅助粒子滤波 95
4.6 性能界限 97
4.7 演示实例 100
4.8 本章小结 101
第5章 杂波环境下的单／多目标跟踪：基于目标存在性的方法 102
5.1 引言 102
5.2 问题的描述 106
5.2.1 传感器 106
5.2.2 目标 106
5.2.3 目标观测 107
5.2.4 杂波观测 107
5.3 航迹状态 108
5.3.1 目标存在性 109
5.3.2 目标轨迹状态 110
5.4 最优贝叶斯递归 112
5.4.1 航迹预测 112
5.4.2 目标观测似然函数 113
5.4.3 最优航迹更新 115
5.4.4 单目标更新 116
5.4.5 多目标更新 120
5.4.6 航迹状态更新 128
5.5 最优航迹更新过程 131
5.5.1 航迹状态预测 133
5.5.2 观测选择（波门）技术 134
5.5.3 单目标跟踪数据关联 136
5.5.4 多目标跟踪数据关联 137
5.5.5 航迹的轨迹更新 139
5.5.6 跟踪输出 141
5.6 航迹分量控制 141
5.6.1 航迹分量合并 142
5.6.2 航迹分量树叶和子树的裁剪 144
5.7 基于目标存在性的单目标跟踪 147
5.7.1 概率数据互联 147
5.7.2 交互式多模型－概率数据关联（IMM-PDA） 149
5.7.3 集成概率数据关联（IPDA） 151
5.7.4 交互式多模型－集成概率数据关联（IMM-IPDA） 153
5.7.5 集成航迹分裂（ITS） 155
5.7.6 交互式多模型－集成航迹分裂（IMM-ITS） 157
5.8 基于目标存在性的多目标跟踪 159
5.8.1 联合概率数据关联（JPDA） 160
5.8.2 交互式多模型－联合概率数据关联（IMM-JPDA） 162
5.8.3 联合集成概率数据关联（JIPDA） 163
5.8.4 交互式多模型－联合集成概率数据关联（IMM-JIPDA） 165
5.8.5 联合集成航迹分裂（JITS） 167
5.8.6 交互式多模型－联合集成航迹分裂（IMM-JITS） 169
5.9 小结 171
第6章 基于随机集的杂波环境目标跟踪方法 172
6.1 最优贝叶斯多目标跟踪滤波 173
6.1.1 基于RFS的目标动态模型和传感器观测模型 173
6.1.2 基于RFS的马尔可夫转移概率密度和似然函数 174
6.1.3 RFS最优估计 174
6.2 概率假设密度（PHD）滤波近似 175
6.2.1 RFS的一阶矩：PHD 175
6.2.2 PHD预测 175
6.2.3 PHD更新 177
6.2.4 CPHD近似 179
6.2.5 PHD小结 180
6.2.6 CPHD迭代小结 181
6.3 近似滤波 182
6.3.1 高斯混合PHD滤波 182
6.3.2 粒子PHD滤波 184
6.3.3 高斯混合CPHD滤波（GMCPHD） 186
6.3.4 航迹标签法 187
6.3.5 状态估计 188
6.4 基于目标存在性的跟踪滤波 188
6.4.1 基于随机集的目标动态描述 189
6.4.2 传感器观测随机集模型 189
6.4.3 贝叶斯更新 192
6.4.4 集成概率数据关联滤波 193
6.4.5 从GMPHD滤波推导JIPDA 196
6.5 性能界限 200
6.6 演示实例 201
6.7 小结 203
第7章 目标跟踪的贝叶斯平滑算法 204
7.1 平滑简介 204
7.2 最优贝叶斯平滑 205
7.2.1 平滑的增广模型 206
7.3 增广状态卡尔曼平滑 206
7.3.1 目标运动模型 206
7.3.2 传感器观测模型 207
7.3.3 状态估计 208
7.3.4 增广状态卡尔曼平滑方程 208
7.4 机动目标跟踪平滑 208
7.4.1 基于AS-IMM的最优贝叶斯估计 208
7.4.2 AS-IMM的模型概率 209
7.4.3 AS-IMM状态估计 210
7.4.4 AS-IMM方程 210
7.5 杂波环境下的目标跟踪平滑 211
7.5.1 增广状态PDA平滑的贝叶斯模型 212
7.5.2 AS-PDAS的跟踪波门 212
7.5.3 增广状态PDA平滑方程 213
7.6 目标存在性不确定的平滑 214
7.6.1 目标存在性增广递推 214
7.6.2 增广状态AS-IPDA平滑递推 216
7.6.3 AS-IPDA平滑方程 217
7.7 演示实例 218
7.7.1 仿真场景 218
7.7.2 增广状态卡尔曼平滑器 219
7.7.3 增广状态PDA平滑器 220
7.7.4 增广状态IPDA平滑器 221
7.8 小结 222
第8章 基于延时、乱序观测的目标跟踪 223
8.1 OOSM问题的最优贝叶斯解 223
8.1.1 目标运动模型及传感器观测方程 223
8.1.2 最优贝叶斯滤波 224
8.2 单步和多步乱序观测算法 226
8.2.1 Y－算法 226
8.2.2 M－算法 227
8.3 多步延迟OOSM增广状态卡尔曼滤波 227
8.3.1 迭代AS-KF 229
8.3.2 变维增广状态卡尔曼滤波 229
8.4 杂波环境多步OOSM增广状态PDA滤波 230
8.4.1 OOSM增广状态PDA滤波的杂波模型 230
8.4.2 增广状态PDA滤波 231
8.4.3 迭代AS-PDA算法 231
8.4.4 AS-PDA方程 233
8.5 仿真结果 234
8.5.1 例8.1 235
8.5.2 例8.2 237
8.5.3 例8.3 239
8.6 小结 241
第9章 实用目标跟踪算法 242
9.1 简介 242
9.2 线性多目标跟踪 243
9.3 杂波观测密度估计 246
9.4 航迹初始化 249
9.4.1 单点航迹初始化 251
9.4.2 两点差分法 251
9.4.3 P0klk,i的计算 253
9.4.4 新航迹初始化的观测选择 254
9.5 航迹合并 255
9.5.1 航迹合并检验 256
9.5.2 航迹合并实施 257
9.6 演示实例 257
9.6.1 单目标跟踪仿真研究 259
9.6.2 多目标跟踪仿真研究 263
9.7 小结 266
附录A 数学和统计学预备知识 267
A.1 概率法则和分布 267
A.1.1 样本空间及事件 267
A.1.2 概率、条件概率和独立 268
A.1.3 乘法定理 270
A.1.4 全概率公式 270
A.1.5 随机变量 270
A.1.6 离散随机变量 271
A.1.7 连续随机变量 271
A.1.8 期望值 271
A.1.9 联合，边缘以及条件分布 272
A.1.10 贝叶斯公式和查普曼－科尔莫戈罗夫等式 272
A.2 马尔可夫链 274
A.3 δ函数 274
A.4 高斯分布定理 275
附录B 有限集统计学（FISST） 276
B.1 引言 276
B.2 目标动态和传感器的随机集模型 276
B.3 传感器模型的信度质量函数 276
B.4 目标运动模型的信度质量函数 276
B.5 有限集统计数学的基础 277
B.6 集积分 277
B.7 集微分 278
B.8 似然函数及马尔可夫密度计算 278
B.9 有限集统计学微积分基本准则 278
B.9.1 加法准则 279
B.9.2 乘法准则 279
B.9.3 常数准则 279
B.9.4 链式准则 279
B.9.5 幂准则 279
附录C 目标跟踪中的伪函数 280
C.1 卡尔曼滤波预测 280
C.2 测量预测 280
C.3 卡尔曼滤波估计 280
C.4 高斯混合 280
C.5 单目标跟踪的数据关联 281
C.6 多目标跟踪的数据关联 281
C.7 交互式多模型混合步骤 282
参考文献 283