第1章 矩阵与线性方程组 1
1.1 矩阵的基本概念 2
习题1.1 5
1.2 矩阵的行最简形 5
习题1.2 8
1.3 消元法解线性方程组 9
习题1.3 18
1.4 行最简形及其应用的Matlab计算 19
补充题一 21
第2章 行列式 23
2.1 二、三阶行列式 23
习题2.1 25
2.2 排列 25
习题2.2 28
2.3 n阶行列式 28
习题2.3 32
2.4 n阶行列式的性质 32
习题2.4 46
2.5 克拉默（Cramer）法则 48
习题2.5 51
2.6 行列式及其应用的Matlab计算 52
补充题二 54
第3章 矩阵代数 58
3.1 矩阵的运算 58
习题3.1 68
3.2 矩阵的分块运算 69
习题3.2 74
3.3 可逆矩阵 74
习题3.3 78
3.4 初等矩阵 79
习题3.4 85
3.5 广义初等变换 86
习题3.5 88
3.6 逆矩阵及其应用的Matlab计算 88
补充题三 90
第4章 向量的线性相关性 94
4.1 向量的线性表示及线性相关性 94
习题4.1 101
4.2 矩阵的秩 102
习题4.2 109
4.3 线性方程组解的结构 111
习题4.3 117
4.4 向量空间 118
习题4.4 122
4.5 零空间及其应用的Matlab计算 122
补充题四 125
第5章 矩阵的相似标准形 130
5.1 相似矩阵 130
习题5.1 131
5.2 方阵的特征值与特征向量 132
习题5.2 138
5.3 矩阵的相似对角化 139
习题5.3 147
5.4 向量的正交化与正交矩阵 148
习题5.4 154
5.5 实对称矩阵的对角化 154
习题5.5 158
5.6 若尔当（Jordan）标准形介绍 159
5.7 特征值和特征向量及其应用的Matlab计算 160
补充题五 162
第6章 实二次型 167
6.1 二次型及矩阵表示 167
习题6.1 170
6.2 二次型的标准形及规范形 171
习题6.2 179
6.3 正定二次型 180
习题6.3 184
6.4 化二次型为标准形及其应用的Matlab计算 184
补充题六 186
参考文献 189
附录1 部分习题参考答案 190
附录2 Matlab软件简介 204