第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件和样本空间 1
1.2 事件间的关系与事件的运算 2
1.3 概率 6
1.4 古典概型和几何概型 11
1.5 条件概率与乘法公式 15
1.6 事件的独立性 17
1.7 全概率公式与贝叶斯公式 21
习题一 25
选做题一 27
第2章 随机变量及其分布 29
2.1 随机变量 29
2.2 离散型随机变量 29
2.3 随机变量的分布函数 35
2.4 连续型随机变量 38
2.5 随机变量函数的分布 46
习题二 49
选做题二 52
第3章 多维随机向量及其分布 54
3.1 二维随机向量及其分布 54
3.2 边缘分布 61
3.3 条件分布 64
3.4 随机变量的独立性 66
3.5 多维随机向量函数的分布 71
习题三 74
选做题三 77
第4章 随机变量的数字特征 80
4.1 随机变量的数学期望 80
4.2 随机变量的方差 90
4.3 常用分布及其数学期望与方差表 96
4.4 协方差与相关系数 96
4.5 矩、协方差矩阵与相关矩阵 102
习题四 105
选做题四 108
第5章 大数定律与中心极限定理 110
5.1 切比雪夫不等式与大数定律 110
5.2 中心极限定理 114
习题五 116
选做题五 118
第6章 数理统计的基础知识 119
6.1 总体与样本 119
6.2 统计量与抽样分布 120
6.3 正态总体的抽样分布 125
习题六 128
选做题六 128
第7章 参数估计 130
7.1 参数的点估计 130
7.2 估计量的优劣标准 137
7.3 正态总体参数的区间估计 139
7.4 非正态总体参数的区间估计 145
7.5 单侧置信限 147
习题七 149
选做题七 150
第8章 假设检验 152
8.1 假设检验的基本思想和概念 152
8.2 一个正态总体参数的假设检验 155
8.3 两个正态总体参数的假设检验 162
8.4 非正态总体参数的假设检验 168
8.5 总体分布的拟合检验 170
习题八 173
选做题八 175
习题参考答案及部分解答 177
参考文献 198
附录 常用概率统计数值表 199
附表1 泊松分布概率值表 199
附表2 标准正态分布函数值表 202
附表3 标准正态分布上侧分位数uα 204
附表4 x2分布上侧分位数x2α（n） 205
附表5 t分布上侧分位数tα（n） 208
附表6 F分布上侧分位数Fα（n1,n2） 209
附表7 二项分布累计概率表 219