第1章 随机事件及其概率 1
1.1随机事件 1
1.1.1随机试验、样本点与样本空间 1
1.1.2随机事件的关系及运算 3
习题1-1 4
1.2古典概率模型 5
习题1-2 7
1.3概率的加法公式 8
1.3.1概率的公理化定义 8
1.3.2概率的加法公式 9
习题1-3 10
1.4条件概率与乘法公式 11
1.4.1条件概率 11
1.4.2乘法法则 13
1.4.3全概率公式与贝叶斯公式 15
习题1-4 20
1.5事件的独立性 20
1.5.1两个事件的独立性 20
1.5.2多个事件的独立性 22
1.5.3试验的独立性 23
习题1-5 23
复习题 24
第1章 附录 26
第2章 随机变量及其分布 28
2.1随机变量的概念 28
2.2离散型随机变量 29
2.2.1离散型随机变量的概念 29
2.2.2两点分布和二项分布 30
习题2-2 32
2.3泊松分布 33
习题2-3 36
2.4连续型随机变量 36
习题2-4 42
2.5随机变量的分布函数 43
2.5.1分布函数的概念与性质 43
2.5.2正态分布的分布函数 47
习题2-5 49
2.6随机变量函数的分布 50
习题2-6 52
复习题 53
第3章 随机向量及其分布 54
3.1随机向量及其联合分布 54
3.2二维离散型随机向量及其独立性 55
3.2.1二维离散型随机向量 55
3.2.2二维离散型随机向量的独立性 56
习题3-2 57
3.3二维连续型随机向量及其独立性 58
3.3.1二维连续型随机向量 58
3.3.2二维连续型随机向量的边缘分布 60
3.3.3二维连续型随机向量的独立性 61
3.3.4常用的二维连续型随机向量 61
习题3-3 63
3.4随机向量函数的分布 64
3.4.1离散型随机向量函数的分布 64
3.4.2连续型随机向量函数的分布 65
3.4.3 t分布与F分布 69
3.4.4 Z1=max{X，Y}和Z2=min{X，Y}的分布 70
习题3-4 71
3.5条件分布与条件密度 72
3.5.1二维离散型随机向量的条件分布列 72
3.5.2二维连续型随机向量的条件密度函数 74
习题3-5 75
复习题 76
第4章 随机变量的数字特征 78
4.1数学期望 78
4.1.1离散型随机变量及其函数的数学期望 78
4.1.2连续型随机变量及其函数的期望 81
4.1.3二维随机向量（X，Y）的函数的期望 84
4.1.4数学期望的性质 85
习题4-1 87
4.2方差 89
4.2.1方差的概念 89
4.2.2方差的性质 89
习题4-2 93
4.3协方差与相关系数 94
4.3.1协方差与相关系数定义 94
4.3.2协方差与相关系数的性质 96
4.3.3协方差矩阵 97
4.3.4随机变量的矩 97
习题4-3 97
复习题 98
第5章 大数定律与中心极限定理 101
5.1大数定律 101
习题5-1 104
5.2中心极限定理 104
习题5-2 108
复习题 108
第6章 参数估计 110
6.1数理统计的基本概念 110
6.1.1总体与个体 110
6.1.2样本与样本分布 110
6.1.3统计量 111
习题6-1 113
6.2参数的点估计 113
6.2.1矩法估计 114
6.2.2最大似然估计法 117
习题6-2 121
6.3估计量的评选标准 122
6.3.1无偏性 122
6.3.2有效性 124
6.3.3一致性 124
习题6-3 126
复习题 126
第7章 总体参数的区间估计 128
7.1正态总体均值的区间估计 128
7.1.1方差σ2已知时均值μ的区间估计 128
7.1.2方差σ2未知时均值μ的置信区间 133
习题7-1 135
7.2正态总体方差的区间估计 136
习题7-2 139
7.3正态总体参数的单侧区间估计 140
习题7-3 144
7.4大样本下非正态总体参数的置信区间 144
7.4.1正态逼近法 144
7.4.2比例p的置信区间 145
习题7-4 147
复习题 147
第8章 总体参数的假设检验 149
8.1假设检验的概念 149
8.2正态总体均值的假设检验 151
8.2.1总体方差σ2已知时，期望μ的检验 151
8.2.2总体方差σ2未知时，期望μ的检验 155
习题8-2 157
8.3正态总体方差的假设检验 159
习题8-3 161
8.4大样本下非正态总体的显著性检验 162
8.4.1正态逼近法 162
8.4.2比例p的检验 163
习题8-4 164
复习题 164
第9章 两个总体的统计推断 166
9.1两个正态总体参数的置信区间 166
9.1.1两个正态总体均值差的置信区间 166
9.1.2两个正态总体方差比的置信区间 169
习题9-1 172
9.2两个正态总体参数的检验 173
9.2.1两总体均值的显著性检验 173
9.2.2两总体方差比的显著性检验 175
习题9-2 177
复习题 178
第10章 线性回归分析与方差分析初步 180
10.1数据的相关性 180
10.1.1样本相关系数 181
10.1.2相关性检验 183
10.2一元线性回归分析 184
10.2.1回归直线与最小二乘法 184
10.2.2一元线性回归模型 187
10.2.3回归模型参数的估计 187
10.2.4回归系数的假设检验 189
10.2.5预测的置信区间 190
10.2.6可线性化的回归分析 192
习题10-2 196
10.3方差分析 197
10.3.1问题的提出 198
10.3.2数学模型 198
10.3.3平方和分解 200
10.3.4 SE，SA的统计性质 201
习题10-3 204
复习题 205
参考文献 207
附表一 泊松分布表 208
附表二 标准正态分布表 210
附表三 t分布上侧分位数表 213
附表四 X2分布上侧分位数表 215
附表五 F分布上侧分位数表 219
附表六 相关系数显著性检验表 223