第一章 空间几何体 1
1.1 空间几何体的结构 1
考点1 棱柱的结构特征 1
考点2 棱锥、棱台的结构特征 2
考点3 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 4
考点4 球的结构特征 4
考点5 简单组合体的结构特征 5
考点6 空间几何体中的简单计算问题 6
1.2 空间几何体的三视图和直观图 10
考点1 平行投影与中心投影 10
考点2 空间几何体的三视图 11
考点3 空间几何体的直观图 13
考点4 空间几何体的直观图与三视图的联系 14
考点5 较复杂组合体的直观图画法 16
1.3 空间几何体的表面积与体积 19
考点1 棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积 19
考点2 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及表面积 20
考点3 柱体、锥体、台体的体积 22
考点4 球的表面积和体积 23
考点5 体积计算的常用方法与技巧 24
第一章 新典题型分类例析 29
类型1 图形的画法 29
类型2 空间几何体与表面积的计算 29
类型3 展开与折叠 29
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 29
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 30
考点1 平面的基本性质 30
考点2 点共线、线共点、点线共面问题 31
考点3 空间中直线与直线的位置关系 33
考点4 异面直线的判定和异面直线所成的角 34
考点5 直线与平面、平面与平面的位置关系 36
2.2 直线、平面平行的判定及其性质 39
考点1 直线与平面平行的判定 39
考点2 平面与平面平行的判定 40
考点3 直线与平面平行的性质 41
考点4 平面与平面平行的性质 42
考点5 平行的综合问题 43
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 47
考点1 直线与平面垂直的判定 47
考点2 二面角 49
考点3 平面与平面垂直的判定 50
考点4 直线与平面垂直的性质 51
考点5 平面与平面垂直的性质 52
考点6 线线、线面、面面垂直关系的转化 53
第二章 新典题型分类例析 57
类型1 共点、共线、共面问题 57
类型2 平行关系的证明 57
类型3 垂直关系的证明 58
类型4 特殊几何体在立体几何中的巧妙运用 59
类型5 立体几何中翻折问题的处理 60
类型6 两类空间角的求法 61
第三章 直线与方程 61
3.1 直线的倾斜角与斜率 62
考点1 直线倾斜角和斜率的概念辨析 62
考点2 直线的倾斜角和斜率的范围问题 63
考点3 直线的两点式斜率公式及应用 64
考点4 两条直线平行与垂直的判定 66
3.2 直线的方程 68
考点1 直线的点斜式和斜截式 68
考点2 直线方程的两点式和截距式 70
考点3 直线方程的一般式 72
3.3 直线的交点坐标与距离公式 77
考点1 两条直线的交点 77
考点2 两点间、点到直线的距离 78
考点3 平行线间的距离 79
考点4 点线距离的创新运用 80
考点5 对称问题 81
第三章 新典题型分类例析 84
类型1 直线方程形式的合理辅设与选择 84
类型2 两条直线的平行和垂直与距离问题 85
类型3 对称问题 86
第四章 圆与方程 86
4.1 圆的方程 88
考点1 圆的定义及其标准方程 88
考点2 圆的一般方程 90
考点3 圆与坐标轴的截切问题 91
考点4 轨迹问题 92
4.2 直线、圆的位置关系 95
考点1 直线与圆的位置关系的判断 95
考点2 直线与圆相交的弦长 96
考点3 圆的切线 97
考点4 圆与圆的位置关系 99
考点5 直线与圆的方程的应用 100
4.3 空间直角坐标系 104
考点1 已知坐标作点和求空间点的坐标 104
考点2 空间直角坐标系中的对称点 106
考点3 空间两点间的距离 107
第四章 新典题型分类例析 110
类型1 圆的几何性质的应用 110
类型2 和圆有关的对称问题 110
类型3 直线与圆中的数形结合思想运用 110
类型4 待定系数法的应用 111