第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 复合材料及其结构的力学特点 3
1.3 研究现状 4
1.3.1 细观力学研究现状 5
1.3.2 宏观力学方法研究现状 7
1.4 课题的提出及研究意义 11
1.5 课题研究的特色和创新点 12
1.5.1 项目特色 12
1.5.2 创新之处 12
1.6 主要研究内容 13
第2章 理论基础 15
2.1 变分渐近法概述 15
2.1.1 渐近分析基本概念 16
2.1.2 变分渐近法运算规则 17
2.2 旋转张量分解概念 25
2.3 板壳几何非线性剪切变形理论 28
2.3.1 Hamilton扩展原理 29
2.3.2 板壳运动学 30
2.3.3 协调性方程 31
2.3.4 全局位移和旋转变量 32
2.3.5 二维本构关系 36
2.3.6 虚拟应变－位移关系 36
2.3.7 平衡方程 38
2.4 本章小结 42
第3章 复合材料热弹性变分渐近均匀化细观力学模型 43
3.1 理论公式 44
3.2 细观问题的有限元求解 47
3.3 算例 49
3.3.1 局部应力场 49
3.3.2 热膨胀系数 51
3.3.3 有效比热 53
3.3.4 局部热应力场 54
3.4 本章小结 55
第4章 复合材料层合板基于变分渐近法的热弹性分析 57
4.1 三维能量方程 58
4.2 降维分析 62
4.2.1 零阶近似 62
4.2.2 一阶近似 63
4.2.3 Reissner-Mindlin模型转换 64
4.2.4 重构关系 66
4.3 算例 67
4.3.1 各向同性板的柱形弯曲解析解 67
4.3.2 复合材料板的柱形弯曲问题 69
4.3.3 振动特性分析 75
4.4 本章小结 78
第5章 压电复合材料层合壳基于变分渐近法的热压电弹性分析 79
5.1 三维能量方程 80
5.2 降维分析 85
5.2.1 Reissner-Mindlin模型转换 88
5.2.2 重构关系 89
5.3 算例 90
5.4 本章小结 94
第6章 功能梯度复合材料层合板基于变分渐近法的广义Reissner-Mindlin模型 95
6.1 三维能量方程 96
6.2 降维过程及近似能量推导 101
6.2.1 零阶近似 101
6.2.2 一阶近似 103
6.2.3 Reissner-Mindlin模型转换 105
6.3 三维场重构关系 106
6.4 算例 109
6.4.1 模型参数 109
6.4.2 数值分析与讨论 110
6.5 本章小结 115
第7章 复合材料层合板的热后屈曲和模态跃迁分析 116
7.1 渐近修正几何非线性板理论 118
7.2 解析解 120
7.2.1 复合材料层合板控制微分方程 121
7.2.2 边界条件 122
7.3 转换为非线性常微分方程 123
7.3.1 角铺设层合板 123
7.3.2 正交铺设层合板 125
7.3.3 屈曲和后屈曲分析 127
7.4 算例与讨论 128
7.4.1 模型验证 128
7.4.2 线性屈曲分析 129
7.4.3 准静态非线性分析 130
7.4.4 热屈曲前后线性振动分析 133
7.5 本章小结 135
本章附录 136
第8章 结论及建议 140
8.1 结论 140
8.2 建议 142
参考文献 143
致谢 149