初中一年级 1
第一讲 有理数 1
1.1 整数乘法的简算与速算 1
1.2 求若干有理数之和的技巧 3
1.3 相反数与绝对值 10
第二讲 整数的基本知识 16
2.1 数的整除性 16
2.2 末位数字 18
2.3 完全平方数 21
第三讲 一元一次方程 27
3.1 含字母系数的方程 27
3.2 定义新运算 31
3.3 应用题 33
第四讲 一次方程（组）与不等式 39
4.1 一次方程（组） 39
4.2 一次不等式 42
4.3 一次不定方程与方程组 45
第五讲 整式 51
5.1 运算的基本法则 51
5.2 乘法公式应用 56
5.3 整式的除法及余式定理 62
第六讲 初中一年级竞赛模拟训练 69
初中二年级 81
第七讲 因式分解 81
7.1 公式法及添拆项法 81
7.2 求根分解法与换元法 85
7.3 待定系数法与主元法 89
第八讲 分式运算技巧 95
. 8.1 分式计算 95
8.2 分式的求值 98
8.3 分式的证明 105
第九讲 三角形 113
9.1 三角形中有关角度的计算 113
9.2 全等三角形 117
9.3 三角形中的不等关系 120
第十讲 根式与取整 128
10.1 实数与算术平方根 128
10.2 二次根式的化简、指数运算 134
10.3 取整〔x〕运算及其运用 145
第十一讲 四边形 149
11.1 平行四边形与梯形 149
11.2 有关正方形的计算与证明 155
11.3 勾股定理与四边形的面积、面积法 159
第十二讲 初中二年级竞赛模拟训练 165
初中三年级 191
第十三讲 相似形 191
13.1 比例线段与平行线 191
13.2 相似三角形 194
13.3 相似形与面积 199
第十四讲 一元二次方程 208
14.1 可化为一元二次方程的方程 208
14.2 根与系数的关系 213
14.3 判别式△的运用 218
第十五讲 函数的图象和性质 223
15.1 定义域与值域 223
15.2 函数的解析式与图象 229
15.3 二次函数的最值 235
第十六讲 一元二次不等式 239
16.1 不等式的解法 239
16.2 不等式与函数关系 243
16.3 含字母系数与含绝对值的不等式 247
第十七讲 圆 253
17.1 与圆有关定理 253
17.2 定理的融汇贯通与几何量的转换 257
17.3 点共圆与几何量的转换 260
第十八讲 解三角形 270
18.1 三角函数 270
18.2 正弦定理和余弦定理 274
18.3 有关面积公式 280
第十九讲 极端原理初步 285
第二十讲 三角形的心 295
第二十一讲 数形结合思想及其应用 310
第二十二讲 凸图形与覆盖简介 323
22.1 凸图形 323
22.2 覆盖 327
第二十三讲 染色问题 338
23.1 点染色 338
23.2 线段染色 342
23.3 方格染色 343
第二十四讲 全国初中数学联赛综合训练 348
综合训练之一 348
综合训练之二 351
综合训练之三 354
综合训练之四 357
综合训练之五 360
综合训练之六 363
综合训练之七 366
综合训练之八 369
综合训练之九 372
综合训练之十 375
综合训练之十一 378
综合训练之十二 381
综合训练之十三 384
综合训练之十四 387
答案与提示 389