第1章 概率基础 1
1.1 引言 1
1.2 骰子的历史 2
1.3 概率 6
1.4 概率基本公理 8
1.4.1 相依事件 10
1.5 手牌与击球顺序 15
1.6 边玩边赚钱 18
1.7 这公平吗 21
1.8 赔率对我们不利 26
1.9 方差与标准差 27
1.10 条件期望 29
第2章 游戏进行时 32
2.1 游戏中的应用 32
2.2 纸牌游戏中的计数和概率 33
2.3 大转盘 35
2.4 花旗骰 39
2.4.1 街头花旗骰 39
2.4.2 赌场花旗骰 41
2.4.3 其他玩法 42
2.5 蒙提霍尔问题 44
2.6 嘉年华游戏 47
2.7 其他赌场游戏 49
2.7.1 加勒比扑克 49
2.7.2 基诺游戏 51
2.7.3 21点 52
2.8 西洋双陆棋 54
2.8.1 攻击孤子 56
2.8.2 清空边界 56
2.8.3 离盘 57
2.8.4 加倍 59
第3章 重复试验 64
3.1 简介 64
3.2 二项式系数 65
3.3 二项分布 71
3.4 泊松分布 79
3.5 运气，这是真的吗 83
3.6 投注策略 86
3.7 赌徒的破产 89
第4章 纸牌魔术 93
4.1 简介 93
4.2 纸牌读心术 94
4.2.1 在扑克牌中增加一张小丑牌 97
4.2.2 在游戏中加入更多变量 97
4.3 两副牌匹配游戏 101
4.4 更多魔术 104
4.4.1 找朋友 105
4.4.2 小算数魔术 105
4.4.3 九张牌魔术 106
4.5 彩蛋大战 107
第5章 数据处理 110
5.1 简介 110
5.2 打击率和辛普森悖论 112
5.3 美式橄榄球联盟（NFL）传球效绩指数 115
5.4 观察数据——画简图 118
5.4.1 时序图和回归线 122
5.4.2 何时寻找回归直线 126
5.5 估计的置信度 130
5.6 比较成绩的差别 133
5.6.1 变异系数 137
5.6.2 相对表现 138
第6章 假设检验 141
6.1 简介 141
6.2 铃木一郎vs阿尔伯特·普荷斯 142
6.3 如果我相信我会做决定 144
6.3.1 错误 146
6.3.2 总结假设检验的过程 147
6.3.3 单边检验 147
6.3.4 小样本检验 148
6.4 古话说的对吗 150
6.4.1 主场优势 150
6.4.2 左手vs右手 152
6.5 这些测量方法足够好吗 155
6.6 关于最佳球员的争论 159
6.7 最后的比较 162
第7章 游戏与谜题 165
7.1 简介 165
7.2 数字矩阵 166
7.2.1 幻方 166
7.2.2 幻方的变形 170
7.2.3 数独 171
7.3 汉诺塔 173
7.3.1 寻找答案 175
7.3.2 双色汉诺塔 178
7.3.3 乱序汉诺塔 179
7.4 即刻疯狂 181
7.5 熄灯游戏 185
7.6 孔明棋 189
7.6.1 英式棋盘 189
7.6.2 三角棋盘的孔明棋 193
第8章 组合游戏 196
8.1 简介 196
8.2 减法游戏 197
8.3 取子游戏 198
8.3.1 扑克取子游戏 202
8.3.2 摩尔取子游戏 202
8.3.3 其他游戏 203
8.4 有向图游戏 205
8.4.1 游戏的加和 206
8.4.2 SG函数 207
8.4.3 更多公平的游戏 208
8.5 蓝红Hackenbush 210
8.6 绿色Hackenbush 215
8.7 数学视角审视游戏 218
8.8 更多关于取子游戏 222
第9章 附录 224
9.1 集合论 224
9.2 标准正态分布表 229
9.3 学生t分布表 230
9.4 书中问题的答案 231
9.5 部分练习题的答案 233
参考文献 249