第一篇 蒙特卡罗模拟与SAS软件基础 3
第一章 随机数的产生与检验 3
第一节 蒙特卡罗模拟方法发展简介 3
第二节 均匀分布随机数的产生与检验 4
一、均匀分布随机数的产生与检验 4
二、均匀分布随机数相关检验 6
第三节 两种常用产生随机数的方法 17
一、逆转方法产生特定分布随机数 17
二、拒绝-接受法 30
第四节 几种特殊分布随机数的产生 33
一、具有特定偏度和峰度的非正态分布随机数的产生 33
二、具有特定相关程度的多元正态分布随机数的产生 40
三、具有特定相关程度和偏斜程度的多元非正态分布随机数的产生 45
第二章 蒙特卡罗模拟的SAS基础 52
第一节 SAS中常用的随机数发生器 52
一、ranbin与二项分布随机数发生器 52
二、rancau与柯西分布随机数发生器 53
三、ranexp与指数分布随机数发生器 53
四、rangam与伽玛分布随机数发生器 53
五、rannor与标准正态分布随机数发生器 53
六、ranpoi与泊松分布随机数发生器 54
七、rantri与三角分布随机数发生器 54
八、ranuni与均匀分布随机数发生器 54
九、rand与特定分布的随机数发生器 55
第二节 SAS数据库与数据集 57
一、SAS数据库 57
二、SAS数据集 58
第三节 SAS编程的语法基础 60
一、SAS语法基础 61
二、data步中的一些常用语句 63
第四节 几个常用SAS过程介绍 68
一、print与显示过程 68
二、sort与排序过程 69
三、means与均值过程 70
四、univariate与单变量过程 72
五、freq与频数过程 73
六、reg与回归过程 73
七、append与追加记录过程 74
八、gplot与折线（散点）图过程 74
九、printto与输出控制过程 77
十、ttest与双样本检验过程 78
十一、glm与方差分析过程 78
第五节 SAS宏与IML模块 79
一、SAS宏 79
二、IML基本知识介绍 82
第二篇 蒙特卡罗模拟在概率论与分布中的应用 89
第三章 随机事件发生的概率与MCS研究 89
第一节 经典实验与MCS求解 89
一、MCS分析的理论基础 89
二、蒲丰的针及其理论求解 90
三、MCS模拟与估计结果 91
四、抛硬币实验与MCS求解 93
第二节 随机取数模型与MCS求解 94
第三节 其他类型概率求解的MCS分析 107
第四章 随机变量分布特点与MCS研究 116
第一节 分布与其参数关系的MCS分析 116
一、二项分布的形态与参数的关系 116
二、泊松分布的形态与参数的关系 129
三、卡方分布形状与自由度的关系 132
四、F分布形状与自由度的关系 136
第二节 分布之间替代关系的分析 138
一、二项分布、超几何分布与泊松分布 138
二、标准正态分布与t分布 140
三、卡方分布与t分布 144
四、卡方分布与F分布 148
五、密度函数与分布函数替代的差异 152
第五章 随机变量的数字特征与MCS研究 153
第一节 常见分布的期望与方差介绍 153
一、期望与方差的定义 153
二、常见分布的期望与方差 153
第二节 常见分布期望与方差的MCS分析 156
第三节 切比雪夫不等式与MCS分析 161
第四节 大数定律与MCS分析 165
一、切比雪夫大数定律与MCS 165
二、贝努里大数定律与MCS 169
三、辛钦大数定律与MCS 170
四、大数定律的一个应用 174
第六章 中心极限定理与MCS研究 176
第一节 拉普拉斯中心极限定理的MCS分析 176
一、拉普拉斯中心极限定理 176
二、拉普拉斯中心极限定理的MCS证明 176
第二节 林德伯格-勒维中心极限定理的MCS分析 185
一、林德伯格-勒维中心极限定理 185
二、林德伯格-勒维中心极限定理的MCS证明 185
第三节 李雅普诺夫中心极限定理的MCS分析 196
一、李雅普诺夫中心极限定理 196
二、李雅普诺夫中心极限定理的MCS证明 196
第三篇 蒙特卡罗模拟在数理统计中的应用 205
第七章 抽样分布检验与MCS研究 205
第一节 三大分布的MCS检验 205
一、正态分布的线性组合及其MCS检验 205
二、卡方分布的形成与MCS检验 209
三、t分布的形成与MCS检验 212
四、F分布的形成与MCS检验 214
第二节 单正态总体下的抽样分布与MCS检验 217
一、样本方差的卡方分布与MCS检验 217
二、样本均值t分布与MCS检验 220
三、样本均值与样本方差独立的MCS检验 222
第三节 双正态总体下的抽样分布与MCS检验 225
一、双样本t分布与MCS证明 225
二、双样本F分布与MCS证明 228
三、双样本均值与样本方差之间独立性与MCS检验 232
四、关于检验通过率的一个说明 236
第八章 区间估计与MCS研究 237
第一节 区间估计基本知识回顾 237
一、单正态总体期望μ的区间估计 237
二、单正态总体方差σ2的区间估计 238
三、双总体期望差μ1- μ2的区间估计 238
四、双总体方差比σ21／σ22的区间估计 239
第二节 单正态总体区间估计的MCS分析 240
一、关于期望μ区间估计的MCS研究 240
二、关于方差区间估计的MCS研究 243
第三节 双正态总体区间估计的MCS分析 247
一、关于期望差μ1 -μ2的MCS分析 247
二、关于期望差σ21-σ22的MCS分析 252
第四节 正态总体单侧区间估计的MCS分析 259
一、双侧区间估计公式与单侧区间估计的关系 259
二、单总体期望的单侧区间估计与MCS分析 259
三、双总体期望差的单侧区间估计与MCS分析 262
第五节 非正态总体区间估计的MCS分析 266
一、三种分布参数区间估计的推导 266
二、三种分布参数区间估计的MCS分析 267
第九章假设检验与MCS研究 270
第一节 单正态总体的假设检验与MCS分析 270
一、MCS分析的依据 270
二、单正态总体期望μ的假设检验 271
三、单正态总体方差σ2的假设检验 279
第二节 双正态总体的假设检验与MCS分析 285
一、双正态总体两个期望相等的假设检验 285
二、双正态总体两个方差相等的假设检验 295
第三节 单正态总体假设检验中两类错误及其MCS研究 308
一、假设检验中的两类错误及其概率 308
二、MCS分析的依据 308
三、单总体期望的检验研究 308
四、单总体方差的检验研究 313
第四节 双正态总体假设检验中两类错误及其MCS研究 317
一、双总体期望相等的检验研究 317
二、双总体方差相等的检验研究 321
第五节 假设检验中两类错误与影响因素分析 329
一、犯第二类错误概率与样本容量关系的研究 329
二、犯两类错误概率之间关系的研究 329
第六节 双总体t检验的稳健性与MCS分析 330
一、方差不相等与MCS检验 330
二、非正态分布与MCS检验 337
三、分布非独立性与MCS检验 344
四、多种条件违背与MCS检验 348
第十章 线性回归模型与MCS研究 353
第一节 相关系数检验与MCS研究 353
一、相关系数及检验概述 353
二、零相关系数t检验的MCS分析 355
三、零相关系数临界值的MCS分析 358
四、其他样本容量非正态分布零相关系数临界值的MCS分析 362
五、非零相关系数正态检验的MCS分析 364
六、非零相关系数检验临界值存在性的MCS分析 369
第二节 经典假设下参数估计量性质与MCS研究 379
一、参数估计量无偏性和一致性的MCS分析 379
二、参数估计量正态性的MCS分析 381
第三节 经典假设下的假设检验与MCS研究 383
第四节 非经典假设下的假设检验效率与MCS研究 386
一、扰动项非正态分布与MCS分析 386
二、扰动项一阶自相关与MCS分析 389
三、扰动项异方差与MCS分析 392
四、扰动项为非零均值与MCS分析 394
五、随机解释变量与MCS分析 397
第五节MCS在非经典回归分析中的应用 399
一、DF检验临界值与MCS分析 399
二、线性趋势时间序列检验与 MCS分析 405
三、二次曲线趋势时间序列检验与MCS分析 413
第十一章 方差分析与MCS研究 420
第一节 方差分析原理与MCS分析 420
一、方差分析原理 420
二、方差分析的MCS检验分析 421
第二节 违背条件下的方差分析与MCS 423
一、异方差性与MCS分析 423
二、非正态性与MCS分析 425
三、非独立性与MCS分析 428
第三节 违背条件组合下的方差分析与MCS 432
一、异方差性和非正态性总体与MCS分析 432
二、异方差性和非独立总体与MCS分析 433
三、非独立和非正态性总体与MCS分析 434
四、三种违背条件与MCS分析 438
第四节 多种影响因素方差分析与MCS 438
第十二章Bootstrap与MCS研究 446
第一节 相关系数与Bootstrap研究 446
一、相关系数检验与Bootstrap研究 446
二、相关系数区间估计与Bootstrap研究 451
第二节 经典假设检验与Bootstrap研究 459
一、正态分布与Bootstrap研究 460
二、同方差与Bootstrap研究 462
三、序列不相关与Bootstrap研究 465
四、结构稳定性与Bootstrap研究 467
第三节 单位根检验与Bootstrap研究 470
一、单位根检验量的特点 470
二、DF检验的Bootstrap实现 471
参考文献 478