第1部分 结构优化设计基本理论、方法 3
第1章 概述 3
1.1 结构优化的基本思想 3
1.2 设计过程 4
1.3 结构优化问题的通用数学描述 5
1.4 三种类型的结构优化问题 7
1.5 离散和分布参数系统 9
第2章 优化设计数学模型及实例分析 10
2.1 优化设计数学模型 10
2.1.1 设计变量 10
2.1.2 目标函数 11
2.1.3 约束条件 12
2.2 优化问题实例 13
2.2.1 应力约束两杆桁架质量最小 13
2.2.2 应力和稳定约束两杆桁架质量最小 15
2.2.3 应力和位移约束两杆桁架质量最小 17
2.2.4 应力约束三杆桁架质量最小 21
2.2.5 刚度约束三杆桁架质量最小 30
第3章 凸规划基本理论 33
3.1 优化设计问题的极值 33
3.2 局部极值和全局极值 33
3.3 函数的凸性 35
3.4 KKT条件 38
3.5 拉格朗日对偶法 42
3.5.1 拉格朗日对偶法概述 42
3.5.2 凸且设计变量可分离的拉格朗日对偶法 43
第4章 序列显式凸近似方法 51
4.1 嵌套问题的一般求解过程 51
4.2 序列线性规划 52
4.3 序列二次规划方法 53
4.4 凸线性化 53
4.5 移动渐近线法 60
第5章 桁架柔度优化问题 65
5.1 问题描述 65
5.2 嵌套方程及特点 71
5.2.1 嵌套问题的凸性 72
5.2.2 满应力设计 73
5.2.3 柔度约束下体积最小 74
5.3 嵌套方程数值解 77
第6章 敏度分析的基本方法 80
6.1 数值法 80
6.2 解析法 81
6.2.1 直接解析法 81
6.2.2 伴随解析法 82
6.3 虚载荷分析计算方法 83
6.3.1 杆 83
6.3.2 平面薄板 87
第7章 二维连续体拓扑优化 95
7.1 二维弹性体 95
7.2 优化设计问题 97
7.3 变厚度薄板问题 100
7.3.1 问题描述 100
7.3.2 有限元离散 101
7.3.3 优化准则（OC）法 102
7.3.4 固体各向同性材料惩罚法（SIMP） 105
7.4 99行拓扑优化MATLAB程序 112
7.4.1 拓扑优化问题 112
7.4.2 MATLAB程序实现 115
7.4.3 程序功能扩充 117
7.4.4 拓扑优化实验 119
第2部分 结构优化设计专题应用 123
第8章 Optistruct简介 123
8.1 Hyperworks介绍 123
8.2 Optistruct功能及特点 125
8.2.1 结构设计及优化 126
8.2.2 拓扑优化 127
8.2.3 形貌优化 127
8.2.4 形状优化 128
8.2.5 尺寸优化 128
8.2.6 有限元分析 128
8.2.7 多体动力学分析 129
8.3 Optistruct结构优化常用模块 131
8.3.1 HyperMesh界面概述 131
8.3.2 Optistruct结构优化基本流程 135
第9章 结构拓扑优化 141
9.1 二维结构拓扑优化 141
9.2 三维结构拓扑优化 148
第10章 形状优化和尺寸优化 155
10.1 形状优化 155
10.2 尺寸优化 164
第3部分 附录 171
附录A 矩阵基本运算 171
附录B 函数的极值条件及搜索方向 177
附录C 弹性力学问题有限元方法简介 186
附录D 优化方法的MATLAB程序 200
附录E 拓扑优化99行程序 227
习题 231
参考文献 236