第一章 数学启蒙时期——经验数学阶段 1
生动的数——数学的源头 3
1．只能数到2的原始人实践数学的雏形 3
2．倒映在尼罗河里的纸莎草浮现古埃及的数字变迁 6
3．烤干的泥板承载着古巴比伦文明 10
4．埋入古墓的象牙和甲骨记载着先进的数字系统 15
5．神奇的天文历法揭示玛雅人对数字的应用 18
6．神秘的印度人发明了“0” 21
7．奇怪的纳斯卡线条被诠释为几何图案 24
第二章 常量数学时期——初等数学阶段 29
在平稳中崛起——数学走向发展 31
8．神秘、模糊的人发现勾股定理 31
9．数学史上最惊人的呐喊：“不懂几何者禁止入内” 35
10．每天往返16公里的贫困生倡导公理化方法 37
11．他总是“世界第二”却研究出了素数系统 39
12．“最美的开花”是一部《算术》巨著 41
13．特立独行的欧几里得创作出《几何原本》 44
14．出土的羊皮书让人回顾“逼近法” 46
15．不拘小节的老头提出辉煌的圆锥曲线论 49
16．一场残忍的暗杀行动杀死了世界上第一位女数学家 52
17． 《九章 算术》中国最有“风头”的数学书 55
18．拦截牛车的祖冲之将π计算到小数点后7位 58
19．被地上的算式拦住的官员第一个排出纵横图 61
20．性情多变的人写成《数书九章 》 64
21．吃不饱的难民系统讲述天元术 66
22．平民数学家创立领先世界的消元法 70
23．孤坐灯下的明朝人翻译《几何原本》 73
24．一本书引发的悲剧揭开关于三次方程的面纱 78
25．破译敌军密码的韦达扩张了数学的地盘 84
26．树影下的“地主”发现了对数 87
第三章 变量数学时期——近代数学阶段 93
五花八门的科研——从微积分到几何学 95
27．可爱的“梅森数”推动数学发展 95
28．19岁就发明计算器的天才钻研投射和截影 99
29．多愁善感的孤儿涉及线性代数 103
30．愤怒而沮丧的争吵带出解析几何的奥秘 106
31．一个伟人和另一个伟人为微积分而战 113
32．两个伯努利一种数学追求 121
33．双眼失明的欧拉为数学分析奠定基础 126
34．恼人的3个素数组成哥德巴赫猜想 131
35．数学家斗士想把数学带入生活 133
36．被母亲抛弃的人解出偏微分方程 139
37．静静的自杀者是社会数学的先驱 142
38．遭到雪藏的作品竟是《画法几何》 144
39．勇敢的卡诺捕捉到拓扑学的影子 147
40．九死一生的战俘复兴了射影几何 150
41．“欧洲最大的数学家”用10年时间琢磨方程 152
42．飘摇的“墙头草”推动概率论 154
43．寒冷河畔的孤儿开创“傅立叶分析” 156
44．苦涩的“数学家之王”撰写辉煌巨著《算术研究》 159
45．落落寡欢的学者推出数学物理 162
46．盼了27年的聘书带出现代函数定义 165
47．得不到支持的年轻人建起比青铜更持久的纪念碑 168
48．一段悲情的人生引出关于群论的故事 171
49．一个人的战斗只为捍卫非欧几何 176
第四章 数学繁盛时期——现代数学阶段 183
意想不到的飞跃——纯粹数学和应用数学的发展 185
50．“从躯壳到灵魂都有病的人”竟成为“现代分析之父” 185
51．从曼陀罗的花香中跑来推开黎曼几何的大门 189
52．抠门的英国政府使计算机迟到了近100年 191
53．不知名的乡村教师创立布尔代数 196
54．一次随意的清晨散步促生了四元数 198
55．不幸的康托尔创造了集合论 201
56．一场争议的风暴带出一个“选择公理” 206
57．10年唇枪舌剑只为数理逻辑 209
58．一个死记硬背的大脑竟然跳出公理化几何 214
59．神经过敏的天才强调直觉主义 216
60．受歧视的女子一个人创建抽象代数 221
61．难以捉摸的命运遗留给世界一个新“鸽舍” 224
62．一段感人又感伤的相遇促生“整数分拆” 226
63．让老师畏惧的学生沉浸在对策论中 230
64．玄奥的密码蕴藏着数论的秘密 233
65．内向和多疑杀掉了一个数学巨人 235
66．逃出集中营的俘虏是数理统计学大师 238
67．艰苦岁月中建起辉煌的数学建筑 240
68．寒冷小铺里的鼻涕孩开垦中国解析数论 243
69．害怕体罚的小学生成为整体微分几何大师 246
渗透到各个角落——数学与当下社会 249
70．盐湖中的探险应用数学地球科学 249
71．从数鱼的工作透视生命科学中的数学 251
72．血腥的军医让人思考“数字医学” 253