海浪中的数学 1
平铺的四维表示立方体 3
一些有趣的谜题 4
计算π的神秘公式 5
折叠出来的椭圆 7
折叠出来的双曲线 8
计算机建模 9
六边形——折纸六边形 10
帕斯卡三角形的一些图案 12
海中的数学宝藏 13
折变筒 15
刘易斯·卡罗尔的窗户问题 16
π的早期估算与表达 17
毕达哥拉斯三元数组 18
比毕达哥拉斯定理多走一步 19
黎曼的几何世界 20
计算机与艺术 21
调和三角形 24
统计学——数据的具体操作 25
做一个8×8的幻方 28
反证法——假若没有毕达哥拉斯定理 29
欧维德游戏 31
建筑学与数学 33
一幅文艺复兴时期的幻觉作品 36
罗密欧与朱丽叶 37
骰子与高斯曲线 38
数学在超弦理论中的作用 39
值得注意的等角螺线 41
莫比乌斯带、π与星际旅行 42
爱因斯坦隐藏了什么 43
重叠正方形的问题 45
反雪花曲线 46
数学与棒球的结合——高级棒球技巧 47
亚里士多德的一项工作 48
形状与色彩的问题 49
水壶问题 50
配对游戏 51
创作不规则的数字镶嵌 52
埃及人的分数与太阳神的眼睛 53
智力练习题 54
Nimbi游戏 55
7、 11、 13的特异性 56
萨姆·劳埃德隐藏的五角星之谜 57
日历与时间测量 58
正在变化的天 61
多阶米诺问题及其衍生物 62
创作数学的镶嵌 63
没有边界的井字游戏 64
数学家的玩笑 65
早期的计算设备 67
改头换面的汉诺伊塔问题 70
哪枚硬币是假币 71
阿尔寇克棋 72
曲线总跟π有联系吗 73
诗人兼数学家——奥尔玛·海亚姆 74
列奥纳多·达·芬奇与椭圆 75
φ——一个不是每天都能见到的无理数 76
伽利略实验的收获——摆线的发现 78
数学与图案 79
一个深奥精妙的连接用点 82
勾股定理 83
不可实现的三柱块体 84
概率和π 85
国会大厦的圆弧顶 87
计算机、计数和电学 89
毕达哥拉斯定理 91
解剖学与黄金分割 92
泰勒斯和金字塔 94
酒店的无穷性 95
晶体——自然界中的多面体 96
电子轨迹的几何原理 98
莫比乌斯环带和克莱因瓶 99
萨姆·劳埃德的拼图 102
数学与折纸 103
拿破仑定理 106
巧分莫比乌斯环带 107
赫伦定理 108
哥特式建筑与几何学 109
艺术和投影几何学 110
无穷性和圆 112
自然界中的六边形 113
古戈尔（10的100次方）和古戈尔普勒克斯（10的古戈尔次方） 115
纵横图 116
达·芬奇的网格球顶 117
幻方阵 118
中国三角 123
古炮弹和金字塔 124
黄金矩形 125
制作“三面、四边”的折曲式多面纸 130
寻找无限数 131
开普勒一伯索特固体 133
二十面体与黄金矩形 134
神奇的六角星形 135
哥尼斯堡的七桥问题和拓扑学 136
古代西藏的幻方 138
棋盘问题 139
艾萨克·牛顿与微积分学 140
日本人的微积分学 141
阿基米德的螺旋结构 142
地图的四色问题——拓扑与地图上色 143
雪花曲线 145
巴伯斯定理和9枚硬币的拼图 147
螺旋线——数学和基因 148
魔幻多彩球 151
中国幻方 152
帕特农神庙——一个视觉和数学的设计 153
五边形、五角星形和黄金三角形 155
圆锥截面 157
维度有多少个？ 159
多维空间——数学障眼法 161
数学和建筑 164
音乐里的数学 166
附录：解答·答案·说明 169