第1章 随机事件与概率 1
1.1样本空间与随机事件 3
1.2概率与频率 7
1.3古典概型 9
1.4几何概型 13
1.5条件概率与乘法公式 15
1.6事件的独立性 21
习题 25
第2章 随机变量及其概率分布 29
2.1随机变量及其概率分布的概念 30
2.2离散型随机变量的分布律 31
2.3随机变量的分布函数 38
2.4连续型随机变量的概率密度 43
2.5随机变量的函数的分布 52
习题 58
第3章 随机变量的数字特征 63
3.1随机变量的数学期望 64
3.2特殊随机变量函数的期望及其应用 71
3.3方差 73
3.4几种重要分布的数学期望与方差 75
3.5原点矩和中心矩 78
习题 80
第4章 多维随机变量 83
4.1多维随机变量及其联合分布 84
4.2边缘分布 88
4.3条件分布 92
4.4随机变量的独立性 96
4.5多维随机变量的函数的分布 99
4.6随机变量之和及积的数字特征、协方差与相关系数 107
习题 114
第5章 大数定律与中心极限定理 119
5.1大数定律 120
5.2中心极限定理 122
习题 127
第6章 数理统计的基本概念 129
6.1总体与样本 131
6.2统计量及其分布 134
习题 148
第7章 参数估计 151
7.1点估计 152
7.2点估计量优劣的评价标准 158
7.3区间估计 162
习题 171
第8章 假设检验 175
8.1假设检验的基本概念 176
8.2参数假设检验 179
8.3非参数假设检验 191
习题 197
第9章 方差分析与回归分析 201
9.1单因素试验方差分析 202
9.2一元线性回归分析 211
9.3一元非线性回归 222
习题 226
附录 228
表1 常用分布表 228
表2 泊松分布表 230
表3 标准正态分布函数表 231
表4 X2分布分位点表 233
表5 t分布分位点表 235
表6 F分布分位点表 236
表7 符号检验表 252
表8 秩和检验表 253
参考文献 254