第1部分 飞往太阳引力焦点（550～1000 AU）的太空任务 3
第1章 550 AU处的大增益 3
1.1 简介 3
1.2 电磁波的最短焦距550 AU 4
1.3 （天线）通过太阳的引力透镜所能获得的增益 8
1.4 FOCAL飞行器的总增益 9
1.5 飞行器距离为z时的图像尺寸 10
1.6 飞行器距离为z时对图像尺寸和天线波束宽度的要求 11
1.7 飞行器距离为z时的角分辨率 12
1.8 飞行器距离为z时的空间分辨率 14
1.9 参考文献 15
第2章 在去往550 AU途中的科学研究 17
2.1 简介 17
2.2 恒星的可见和红外视差 18
2.2.1 宇宙膨胀率的不确定性 19
2.2.2 银河系的年龄 20
2.2.3 银河系结构 20
2.2.4 恒星演化 21
2.2.5 机遇目标 22
2.3 天体物理学、天文学和宇宙论 23
2.3.1 星际气体 23
2.3.2 天文学 25
2.3.3 宇宙论 26
2.3.4 太阳系研究 27
2.4 空间等离子物理学 28
2.4.1 尘埃 29
2.4.2 等离子体和高能粒子的分布 29
2.4.3 低能宇宙线 30
2.4.4 磁场形态 30
2.4.5 等离子体波 31
2.5 科学仪器 31
2.6 参考文献 32
第3章 放大附近的恒星系统 36
3.1 简介 36
3.2 为放大附近的恒星系统，FOCAL飞行器对应的脱离太阳系的方向 36
3.3 飞越双曲线的开普勒理论 40
3.4 飞越太阳焦点的飞行器 47
3.5 参考文献 49
第4章 以最快速度脱离太阳系的天文动力学 50
4.1 简介 50
4.2 Carles Simo的理论 50
4.2.1 基本背景（平面问题） 51
4.2.2 单次飞越木星的最佳方案 52
4.2.3 两次飞越木星，其间飞越太阳的最佳方案 53
4.3 化学推进的近日飞越？ 55
4.4 由近日点推进加强的太阳飞越理论 55
4.5 在确定目标恒星、到达550 AU的时间和飞行器如何接近太阳的方式后，确定近日点推力 56
4.6 参考文献 60
第5章 SETI和FOCAL太空任务 62
5.1 简介 62
5.2 SETI的窄频带假设 63
5.3 关于KLT的简要介绍 66
5.4 KLT的数学运算 67
5.5 KLT对于SETI的意义 68
5.6 结论：KLT对FOCAL任务的优势 70
5.7 参考文献 71
第6章 引力透镜SETI：接收由其他恒星的引力汇聚的ETI信号 75
6.1 简介 75
6.2 从2001年开始，地球上的两种SETI研究 76
6.2.1 研究策略 76
6.2.2 背景 76
6.2.3 搜寻 77
6.2.4 定向搜索 78
6.2.5 全天巡测 78
6.2.6 一般性要求 79
6.3 GL-SETI：在地球利用其他恒星的引力透镜来进行SETI研究 80
6.3.1 第三种策略 80
6.3.2 结论 87
6.4 Maccone方程的相关因素 87
6.5 太阳引力透镜和寻找天外来客（SETV） 89
6.6 参考文献 91
第7章 半人马座αA，B，C星和巴纳德星的引力透镜 92
7.1 引言 92
7.2 太阳的引力＋等离子体透镜作为近邻恒星的模型 93
7.3 关于半人马座αA，B，C星和巴纳德星的假设数据 98
7.4 裸太阳的引力透镜 100
7.5 裸半人马座αA星的引力透镜 103
7.6 裸半人马座αB星的引力透镜 107
7.7 裸半人马座αC星（比邻星）的引力透镜 110
7.8 裸巴纳德星的引力透镜 113
7.9 结论 116
7.1 0致谢 117
7.1 1参考文献 117
第8章 日冕等离子体将引力＋等离子体透镜的焦点“推至”远超550 AU 119
8.1 引言 119
8.2 电磁波在日冕等离子中的折射 121
8.3 太阳纯引力（裸太阳）光弯曲理论的总结 122
8.4 太阳的引力＋等离子体透镜：从距离太阳b处经过的任何射线和焦轴的截距 125
8.5 渐近的（2→∞）直光路 129
8.6 太阳引力＋等离子体透镜的三种近似：近太阳、中距离和无穷远（分别为L，K和F冕） 130
8.7 焦距和高度（碰撞参量）的关系及对任意指定频率的最小焦距 134
8.8 太阳（引力十等离子体）透镜的两条焦散曲线 137
8.9 近太阳、中距离和无穷远近似的观察频率 139
8.10 参考文献 142
第9章 NASA的星际探测器（ISP：2010—2070？）和宇宙微波背景辐射（CMB） 144
9.1 引言 144
9.2 NASA的星际探测器和它的长途飞行：2010年到2055年 145
9.3 借助NASA的星际探测器（ISP）通过太阳引力透镜看2.728 K的宇宙微波背景辐射 146
9.4 观测2.7K宇宙微波背景的引力＋等离子体透镜的有效最小焦距是763 AU，这是NASA的星际探测器在2055年要到达的位置 153
9.5 通过NASA的星际探测器观察2.7K的宇宙微波背景可以将COBE的角分辨率提高9个数量级 157
9.6 结论 158
9.7 致谢 158
9.8 参考文献 159
第2部分 最优KL变换远程通信 163
第10章 KL变换的简单介绍 163
10.1 引言 163
10.2 一些历史 163
10.3 KL展式的启发式推导 164
10.4 根据KL变换求解X（t）自相关特征函数所张成希尔伯特空间的特征基 167
10.5 KL变换在连续时间及离散时间中的应用 169
10.6 KL变换：在希尔伯特空间中的线性变换 170
10.7 KL变换的一个突破：Maccone的“最后方差”定理 171
10.8 平稳过程的KL变换数值算法BAM（边界自相关算法） 174
10.9 2007年和2008年的进展 180
10.10 平稳白噪声的KL变换 182
10.11 湮灭在宇宙白噪声中ET正弦载波信号的KL变换 183
10.12 BAM—KL变换的数学证明 185
10.13 KL变换SNR作为最后时刻T、特征值指数n和外星人频率υ的函数 187
10.14 如何窃听外星人聊天 188
10.15 结论 190
10.16 致谢 190
10.17 参考文献 191
10.18 其他文献目录 192
第11章 飞行器相对论性匀速或减速运动过程中无线电信号的KL变换 195
11.1 概述 195
11.2 匀速运动 199
11.3 减速运动 203
11.4 通过MATLAB模拟检验减速运动的KL变换 210
11.5 相对论性减速或匀速运动的飞行器所有噪声信号的总能量 211
11.6 电影《独立日》：利用KL变换发现正在减速接近地球的外星人太空飞船 215
11.7 参考文献 217
第12章 飞行器作相对论性双曲线运动时无线电信号的KL变换 219
12.1 概述 219
12.2 双曲线运动 219
12.3 飞行器作相对论性双曲线运动时所发信号的总能量 221
12.4 渐近双曲线运动中发射信号的KL变换 223
12.5 通过MATLAB仿真检验渐近双曲线运动的KL变换 227
12.6 时间间隔T内的随机过程中的信号总能量 228
12.7 渐近双曲运动的瞬时噪声能量：计算准备 232
12.8 相对论性运动飞船发出噪声信号瞬时能量的KL展开式 238
12.9 总结 239
12.10 参考文献 240
第13章 飞行器相对论性任意运动的无线电信号的KL变换 242
13.1 概述 242
13.2 任意的飞行器加速度 244
13.2.1 任意加速度的相对论性空间飞行 244
13.2.2 任意加速度的飞行器所发出的高斯噪声信号的KL展开式 246
13.2.3 总的噪声能量 249
13.2.4 噪声瞬时能量的KL展开式 250
13.3 任意加速度飞行器的渐近解 252
13.3.1 任意加速度的渐近运动 252
13.3.2 嗓声的渐近KL展开式 254
13.3.3 噪声渐近总能量 256
13.3.4 噪声瞬时能量的渐近KL展开式 256
13.4 飞行器幂次加速度运动的渐进近似 258
13.4.1 幂次加速度的渐近运动 258
13.4.2 噪声幂次渐近的KL展开式 260
13.4.3 幂次加速度噪声渐进近似KL展开式 262
13.4.4 幂次渐近运动的噪声总能量 264
13.4.5 噪声幂次渐近运动的瞬时能量KL展开式 265
13.4.6 噪声瞬时能量的近似幂次渐近KL展开式 268
13.5 结论 269
13.6 参考文献 270
第14章 相对论性运动飞行器上的遗传学 272
14.1 概述 272
14.2 X（t）的扩散偏微分方程 272
14.3 X（t）的第一通道时间 275
14.4 相对论性星际飞行 277
14.5 时间缩放布朗运动 278
14.6 遗传学 280
14.7 相对论性遗传学 282
14.8 前景预测 283
14.9 参考文献 284
附录A FOCAL飞行器天线的工程权衡 287
参考文献 288
附录B FOCAL飞行器飞掠太阳的特征 292
附录C 应用太阳帆的太阳引力透镜焦点任务 301
C.1 太阳帆动力学的一些概念 301
C.2 SGF任务的太阳帆示例 305
C.3 SGF任务的轨道轮廓 306
C.4 结论 312
C.5 参考文献 313
附录D 绳系系统的FOCAL飞行器射电干涉测量 315
D.1 从550 AU处获得银心放大射电图像的一个绳系系统 315
D.2 参考文献 318
附录E 由太阳透镜产生的星际推进 321
E.1 简介 321
E.2 太阳透镜产生星际推力研究领域的成就 322
E.3 一个例子：天狼星光、裸太阳引力透镜和有关太阳帆船尺寸 324
E.4 结论 328
E.5 参考文献 328
附录F 布朗运动和时间换算 330
F.1 概述 330
F.2 布朗运动本质 331
F.3 布朗运动的KL变换 333
F.4 布朗运动的导数—白噪声 335
F.5 时间换算概述 336
F.6 白噪声积分及其自相关性 336
F.7 X（t）的时间换算函数及高斯性质 339
F.8 不相重叠时间间隔的正交增量 341
F.9 KL变换的应用：计算X（t）的总能量 341
F.10 参考文献 348
附录G Maccone第一KL变换定理：时间换算布朗运动KL转换 349
G.1 概述 349
G.2 二阶微分方程的自伴形式 349
G.3 时间不均匀变化布朗运动KL变换特征方程的积分方程精确解 352
G.4 贝塞尔函数阶次的简单法则 359
G.5 特征函数的稳定性标准 361
G.6 参考文献 362
附录H 时间换算布朗运动B（t2H）的KL变换 363
H.1 简介 363
H.2 时间换算布朗运动B（t2H） 363
H.3 BPH（t）的KL展开 365
H.4 BpH（t）总能量 371
H.5 参考文献 374
附录I Maccone第二KL变换定理：布朗运动方值时间换算的KL转换 376
I.1 概述 376
I.2 任意均值为0平方过程的自相关性 376
I.3 任意均值为0时间换算平方过程的KL变换 378
I.4 布朗运动平方的KL变换 382
I.5 通过MATLAB仿真检验平方布朗运动的KL变换 386
I.6 参考文献 387
附录J 平方布朗运动B2 （t2H时间换算函数的KL变换 388
J.1 概述 388
J.2 B2（t2α＋1）的预备计算 391
J.3 平方过程B2 （t2H）的KL展开式 397
J.4 通过MATLAB检验平方布朗运动的KL变换 399
J.5 参考文献 400
附录K KL变换模拟的Matlab编码 401
K.1 简介 401
K.2 “STANDARD＿BROWNIAN＿MOTION＿MAIN.M”主文件 401
K.3 “INPUT＿DATA＿TOGGLE.M”文件 404
K.4 “BROWNIAN＿AUTOCORRELATION.M”文件 406
K.5 “PROCESS＿PATH.M”文件 407
K.6 “GRAPHIC.M”文件 408
K.7 “ANALYTIC＿KLT.M”文件 410
K.8 “ANALYTIC＿KLT＿SQUARE＿BROW＿MOTION.M”文件 413
K.9 “ANALYTIC＿KL变换＿UNIFORM＿REL.M”，文件 416
K.10 结论 418