数学归纳法“自述” 1
一、演绎和归纳 8
1.1 三段论与演绎法 8
1.2 归纳思想及应用 12
二、数学归纳法的原理和步骤 24
2.1 皮亚诺公理与数学归纳法 25
2.2 两步缺一不可 31
三、如何正确运用数学归纳法 37
3.1 验证是基础 37
3.2 递推乃关键 40
3.3 正确寻求递推关系 48
3.4 由P（k+1）到P（k） 52
四、数学归纳法应用初步 59
4.1 证明恒等式 59
4.2 整除性与几何问题 70
4.3 证明不等式 77
4.4 数列有关问题 84
4.5 归纳 猜想 证明 96
五、点击高考 118
5.1 高考试题选析 118
5.2 高考试题是如何编写的 145
六、数学归纳法的其它形式 156
6.1 第二数学归纳法 156
6.2 跳板数学归纳法 162
6.3 反向数学归纳法 165
6.4 螺旋式数学归纳法 170
6.5 双重数学归纳法 174
七、数学归纳法的证明技巧 179
7.1 起点前移或后挪 179
7.2 起始步中觅蹊径 183
7.3 因势利导要善“退” 186
7.4 转化或强化命题 189
7.5 增设辅助条件 195
7.6 An—Bn型命题的证明 199
八、考一考你的归纳思维 206
答案与提示 212