0 绪论 1
0.1 弹性力学的内容 1
0.2 弹性力学中的几个基本概念 1
0.3 弹性力学的基本假设和解题基本方法 3
0.4 有限元的基本概念及内容 4
第一篇 弹性力学 6
1 应力和应变 6
1.1 平衡微分方程 6
1.2 应力状态分析 8
1.2.1 任意斜截面上应力 8
1.2.2 主应力与主切应力 10
1.3 几何方程及应变协调方程 14
1.3.1 位移和应变 14
1.3.2 几何方程与体积应变 15
1.3.3 应变协调方程 16
1.4 应变状态分析 17
1.5 物理方程（应力应变的关系） 18
本章小结 21
思考题 22
习题 22
2 弹性力学平面问题的解法及一般定理 23
2.1 弹性力学问题的提法 23
2.2 解的叠加原理及解的唯一性定理 25
2.2.1 解的叠加原理 25
2.2.2 解的唯一性定理 25
2.3 平面应力和平面应变问题 26
2.3.1 平面应力问题 26
2.3.2 平面应变问题 27
2.4 弹性力学平面问题的基本方程 27
2.4.1 平衡微分方程 28
2.4.2 几何方程与应变协调方程 28
2.4.3 物理方程（应力应变关系） 28
2.5 边界条件及圣维南原理 29
2.5.1 边界条件 29
2.5.2 圣维南原理 31
2.6 弹性力学问题的解法 32
2.6.1 位移解法（以位移表示的平衡方程） 32
2.6.2 应力解法（以应力表示的协调方程） 34
2.7 弹性力学中的应力函数 35
本章小结 37
思考题 37
习题 38
3 用直角坐标解平面问题 39
3.1 用多项式解平面问题 39
3.2 矩形截面梁的纯弯曲 41
3.3 简支梁受均布荷载 43
3.4 受自重和静水压力作用的楔形体 47
3.5 分离变量法求解平面问题 49
本章小结 50
思考题 50
习题 51
4 用极坐标解平面问题 53
4.1 用极坐标表示的基本方程 53
4.1.1 直角坐标与极坐标的关系 53
4.1.2 直角坐标系与极坐标系下的应力转换 54
4.1.3 极坐标系下的平衡方程 55
4.1.4 极坐标系下的物理方程 55
4.1.5 极坐标系下的几何方程与应变协调方程 56
4.2 轴对称平面问题 58
4.3 厚壁筒问题 60
4.4 部分圆环的纯弯曲 61
4.5 板中圆孔所产生的应力集中 63
4.6 楔体顶端承受集中力 67
4.7 半无限平面边界上受集中力 69
4.8 对心受压圆盘中的应力 73
本章小结 74
思考题 75
习题 75
5 空间问题的解答 76
5.1 空间问题的基本方程 76
5.1.1 笛卡儿直角坐标系中的基本方程 76
5.1.2 圆柱坐标系中的基本方程 78
5.2 按位移求解空间问题 79
5.3 半空间体受重力及均布压力 80
5.4 半空间体在边界上受法向集中力 81
5.5 按应力求解空间问题 83
5.6 等截面直杆的扭转 84
5.7 扭转问题薄膜比拟 87
本章小结 90
思考题 90
习题 90
6 薄板弯曲问题 92
6.1 薄板计算假定 92
6.2 薄板小挠度弯曲基本方程 93
6.3 薄板的边界条件 95
6.4 薄板弯曲方程的圆柱坐标形式 96
6.5 圆板的轴对称弯曲 98
本章小结 99
思考题 100
习题 100
7 能量原理与变分法 101
7.1 功和应变能 101
7.2 虚功原理之一——虚位移原理 103
7.3 最小势能原理 104
7.4 位移变分方程的应用 105
7.5 虚功原理之二——虚应力原理 107
7.6 应力变分方程应用 107
7.6.1 平面问题 108
7.6.2 扭转问题 109
本章小结 111
思考题 111
习题 111
第二篇 有 限 元 113
8 平面问题的有限元法 113
8.1 有限元法的基本概念 113
8.2 结构的离散化 114
8.3 单元位移函数和解答的收敛性 115
8.3.1 单元位移函数 115
8.3.2 有限元解答的收敛性准则 117
8.4 插值函数与面积坐标 117
8.4.1 插值函数 117
8.4.2 面积坐标 118
8.5 单元刚度矩阵、节点力和节点位移关系式 120
8.5.1 单元的几何矩阵 120
8.5.2 单元的应力矩阵 121
8.5.3 单元的刚度矩阵 121
8.5.4 等效节点荷载 123
8.6 总体刚度矩阵 126
8.7 对称性分析与边界条件 128
8.7.1 结构对称性的利用 128
8.7.2 边界条件的处理 129
8.8 应力计算 131
8.8.1 边界内应力 132
8.8.2 边界上应力 132
8.9 算例 133
8.10 平面应力、应变问题的有限元程序 137
8.10.1 程序结构 137
8.10.2 变量列表及子程序说明 137
8.10.3 数组输入文件的格式 138
8.10.4 输入输出文件的范例 138
8.10.5 源程序清单 140
本章小结 148
思考题 148
习题 148
9 弹性力学平面问题的高精度单元 151
9.1 矩形单元 151
9.2 6节 点三角形单元 153
9.3 平面等参元 156
9.3.1 任意四边形单元的位移模式 156
9.3.2 二维等参元的数学分析 158
9.3.3 二维等参元的刚度矩阵 159
9.3.4 8节 点曲边四边形单元 160
9.3.5 数值积分 162
本章小结 164
思考题 164
习题 165
10 空间问题的有限元法 166
10.1 引言 166
10.2 四面体单元 167
10.2.1 单元位移函数 167
10.2.2 单元应力矩阵和单元刚度矩阵 169
10.2.3 等效节点荷载 170
10.3 高次四面体单元 171
10.3.1 四面体的体积坐标 171
10.3.2 10节 点30自由度四面体单元 171
10.3.3 4节 点48自由度四面体单元 172
10.4 六面体单元 173
10.4.1 8节 点六面体单元 173
10.4.2 20节 点60自由度六面体单元 175
10.5 空间问题的等参元 175
10.5.1 六面体等参元 175
10.5.2 四面体等参元 177
10.6 各种空间单元的比较与选择 178
本章小结 179
思考题 179
习题 180
11 板壳问题的有限元法 181
11.1 引言 181
11.2 矩形薄板单元分析 181
11.2.1 单元位移函数 182
11.2.2 非完全协调元的收敛性准则 183
11.2.3 单元刚度矩阵 184
11.2.4 等效节点荷载 186
11.2.5 薄板弯曲问题中的位移边界条件 187
11.3 三角形薄板单元分析 187
11.3.1 单元位移函数 188
11.3.2 单元刚度矩阵 189
11.3.3 等效节点荷载 190
11.4 用矩形薄板单元计算薄壳问题 191
11.4.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵 191
11.4.2 整体坐标系与局部坐标系 192
11.4.3 用平面壳体单元进行壳体分析的步骤 193
11.5 用三角形薄板单元计算薄壳问题 194
11.6 矩形板壳单元有限元分析程序 195
11.6.1 程序的功能 195
11.6.2 输入次序及变量说明 195
11.6.3 程序流程图及各子程序功能 196
11.6.4 矩形板壳单元有限元程序清单及程序段说明 197
11.6.5 程序考题 211
本章小结 214
思考题 214
习题 215
附录1 ANSYS-CAE仿真分析软件 216
附录1.1 程序简述 217
附录1.1.1 ANSYS图形用户界面（GUI） 217
附录1.1.2 图形 217
附录1.1.3 处理器 218
附录1.1.4 数据库及文件格式 218
附录1.1.5 ANSYS程序支持的硬件平台 218
附录1.1.6 与CAD软件的接口 219
附录1.1.7 支持的图形传递标准 219
附录1.2 前后处理 219
附录1.2.1 前处理 219
附录1.2.2 后处理及图形显示 220
附录1.3 求解 220
附录1.4 ANSYS多物理场分析功能 221
附录1.4.1 结构分析 221
附录1.4.2 温度场分析 222
附录1.4.3 流场分析 223
附录1.4.4 电磁场分析 223
附录1.4.5 多场耦合分析 223
附录1.5 ANSYS高级特性 223
附录1.5.1 随机有限元分析 223
附录1.5.2 优化设计及设计灵敏度分析 224
附录1.5.3 子结构 224
附录1.5.4 子模型 224
附录1.5.5 二次开发功能 224
附录1.6 ANSYS专用模块 224
附录1.6.1 ANSYS-SAFE 224
附录1.6.2 ANSYS/CivilFEM 224
附录1.6.3 Anspak 225
附录1.6.4 ANSYS/LINFLOW 225
附录1.6.5 跌落分析模块DropTest 225
附录1.6.6 板成型模块DYNAFORM 225
附录2 ALGORFEAS有限元分析软件简介 226
参考文献 230