第1章 线性规划与单纯形法 1
1.1 线性规划问题的提出及其数学模型 2
1.1.1 线性规划问题的提出 2
1.1.2 线性规划问题的数学模型 3
1.2 线性规划图解法 4
1.3 线性规划问题的单纯形法 6
1.3.1 线性规划问题的标准形式 6
1.3.2 线性规划解的概念 7
1.3.3 单纯形法的基本思想 8
1.3.4 最优性检验与解的判别 8
1.3.5 单纯形法的计算步骤与单纯形表 10
1.4 单纯形法的进一步讨论 14
1.4.1 大M法 15
1.4.2 两阶段法 16
1.5 线性规划应用举例与分析 18
1.6 软件求解线性规划问题 23
本章小结 26
习题 26
第2章 对偶理论与灵敏度分析 33
2.1 线性规划问题的对偶及其变换 34
2.1.1 对偶问题的提出 34
2.1.2 对偶问题的一般形式 35
2.2 线性规划对偶问题的基本性质 37
2.3 对偶单纯形法 40
2.3.1 对偶单纯形法的基本思路 40
2.3.2 对偶单纯形法的计算步骤 41
2.4 对偶问题的经济解释——影子价格 44
2.4.1 影子价格的概念 44
2.4.2 影子价格在企业经营管理中的应用 46
2.5 线性规划的灵敏度分析 47
2.5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析 47
2.5.2 约束条件中资源数量bi的变化分析 49
2.5.3 增加一个变量xj的分析 51
2.5.4 约束条件中技术系数aij的变化 52
2.5.5 增加新的约束条件 53
本章小结 54
习题 54
第3章 运输问题 57
3.1 运输问题的数学模型 58
3.1.1 运输问题的数学模型 58
3.1.2 运输问题类型 59
3.1.3 变量xü的系数列向量的特征 60
3.1.4 运输问题的特点 60
3.2 表上作业法 61
3.2.1 确定初始基可行解 62
3.2.2 最优解的判定 65
3.2.3 改进方法——闭回路调整法 67
3.2.4 运输问题解的情况 68
3.3 产销不平衡的运输问题 69
3.4 应用举例 70
3.5 计算机求解运输问题的实现 75
本章小结 78
习题 79
第4章 整数规划 82
4.1 整数规划问题的提出 83
4.2 整数规划的数学模型 83
4.3 整数规划的解法 84
4.3.1 分枝定界法 85
4.3.2 割平面法 88
4.4 0-1型整数规划 91
4.4.1 0-1型整数规划的解法 92
4.4.2 0-1型整数规划的应用 94
4.5 指派问题 99
4.5.1 指派问题的数学模型 99
4.5.2 指派问题的解法——匈牙利法 100
4.6 计算机求解整数规划的实现 103
本章小结 105
习题 106
第5章 动态规划 107
5.1 动态规划的基本概念和基本思想 108
5.2 动态规划的基本方程 114
5.3 动态规划的基本解法 117
5.4 典型例题 126
习题 136
第6章 图与网络分析 142
6.1 图与网络的基本知识 143
6.2 树 148
6.2.1 树的概念与性质 148
6.2.2 图的支撑树 149
6.2.3 最小支撑树及其算法 150
6.3 最短路问题 151
6.3.1 Dijkstra算法 152
6.3.2 Ford算法 154
6.3.3 Floyd-Darshall算法 155
6.4 最大流问题 156
6.4.1 基本概念与定理 157
6.4.2 Ford-Fulkerson标号算法 160
6.5 最小费用最大流 163
6.6 Excel求解图与网络问题 166
本章小结 167
习题 168
第7章 存储论 170
7.1 存储论基础 171
7.1.1 存储系统 172
7.1.2 需求 172
7.1.3 补充 172
7.1.4 费用 173
7.1.5 存储策略 174
7.2 确定性存储系统的基本模型 175
7.2.1 模型一：瞬时供货、不允许缺货的经济批量模型 175
7.2.2 模型二：瞬时供货、允许缺货的经济批量模型 177
7.2.3 模型三：供应速度有限的不缺货库存问题的经济批量模型 179
7.2.4 模型四：供应速度有限允许缺货的经济批量模型 181
7.2.5 模型五：批量折扣经济批量模型 182
习题 184
第8章 排队论 185
8.1 排队系统的基本概念 186
8.1.1 排队系统的一般表示 186
8.1.2 排队系统的特征 186
8.1.3 排队系统模型的分类 188
8.1.4 衡量排队系统运行效率的工作指标 188
8.1.5 输入和输出 190
8.2 单服务台排队系统分析 193
8.2.1 标准的M/M/1／∞／∞系统 193
8.2.2 有限等待空间M/M/1/N／系统 196
8.2.3 顾客源有限M/M/1／∞/m系统 198
8.3 多服务台排队系统分析 200
8.3.1 标准M/M/C／∞／∞系统 201
8.3.2 有限等待空间M/M/C/N／∞系统 203
8.3.3 顾客源有限的M/M/C/∞/m系统 205
8.4 一般服务时间排队系统分析 206
8.4.1 服务时间服从一般分布的M/G/1系统 206
8.4.2 服务时间为定长的M/D/1系统 207
8.4.3 服务时间服从爱尔朗分布的M/Er/1系统 208
习题 209
参考文献 211