第1章 Maple简介 1
1.1 计算机代数系统 1
1.2 Maple简介 2
1.2.1 Maple的历史 2
1.2.2 Maple的结构 2
1.2.3 Maple的基本功能 2
1.2.4 Maple的帮助系统 3
1.3 本章 小结 4
第2章 Maple 8基础知识 5
2.1 Maple 8的运行环境 5
2.1.1 命令行界面 5
2.1.2 GUI界面 6
2.2 Maple 8的运行界面 7
2.2.1 File菜单 7
2.2.2 Edit菜单 14
2.2.3 View菜单 17
2.2.4 Insert菜单 24
2.2.5 Format菜单 25
2.2.6 Spreadsheet菜单 28
2.2.7 Window菜单 32
2.2.8 Help菜单 33
2.3 Maple 8的数据类型 33
2.3.1 简单的数值类型 33
2.3.2 序列（Sequence） 34
2.3.3 集合（Set） 35
2.3.4 列表（List） 36
2.3.5 系列（Series） 38
2.3.6 数组（Array） 38
2.3.7 表（Table） 40
2.4 Maple 8的函数库和程序包 41
2.4.1 单变量函数 41
2.4.2 多变量函数 41
2.4.3 复合函数 42
2.4.4 加载库函数 43
2.4.5 加载程序包 43
2.5 本章 小结 46
第3章 数值计算 48
3.1 初等代数运算 48
3.1.1 实数运算 48
3.1.2 复数运算 51
3.1.3 处理表达式 52
3.1.4 求解简单的方程 59
3.1.5 求解不等式 61
3.2 微积分运算 62
3.2.1 极限运算 62
3.2.2 微分运算 65
3.2.3 积分运算 67
3.2.4 级数 71
3.2.5 微分方程 73
3.3 线性代数 76
3.3.1 定义矩阵 76
3.3.2 矩阵元素操作 78
3.3.3 矩阵的基本运算 81
3.3.4 线性方程组 83
3.3.5 特征值 85
3.3.6 数理统计 86
3.4 本章 小结 88
第4章 符号运算 89
4.1 初等代数运算 89
4.1.1 变量与常量 89
4.1.2 函数与表达式 92
4.1.3 变量代换 96
4.2 微积分运算 98
4.2.1 求导与微分 98
4.2.2 级数 100
4.2.3 积分变换 114
4.3 线性代数 118
4.3.1 线性空间 118
4.3.2 特征值与特征向量 120
4.4 本章 小结 124
第5章 方程的求解 126
5.1 解方程中常见的操作 126
5.2 求解一般的代数方程 127
5.2.1 一般常见的简单代数方程的求解 128
5.2.2 高次多项式方程的求解 130
5.2.3 特殊函数构成的方程的求解 131
5.2.4 一些简单方程组的求解 133
5.2.5 某些方程的数值求解 134
5.2.6 由迭代关系式组成的方程的求解 139
5.3 求解线性方程组 141
5.3.1 用solve（）函数求解线性方程组 141
5.3.2 用linsolve（）函数求解线性方程组 143
5.3.3 用最小二乘法求解超定、不定方程组 146
5.3.4 用Gauss消去法求解线性方程组 148
5.4 常微分方程（组）初步介绍 151
5.4.1 常微分方程的分类 151
5.4.2 常微分方程的解 152
5.5 求解常微分方程（组） 156
5.5.1 一阶常微分方程的解析解 156
5.5.2 高阶线性常微分方程 178
5.5.3 常微分方程的级数解 184
5.5.4 常微分方程的数值解 186
5.5.5 线性常微分方程组 189
5.6 偏微分方程简介 191
5.6.1 偏微分方程解析解 191
5.6.2 偏微分方程的形式转换 195
5.6.3 偏微分方程的图形绘制 197
5.7 本章 小结 199
第6章 图形可视化 201
6.1 Maple 8绘图基础 201
6.1.1 二维图形设置 201
6.1.2 三维图形设置 205
6.1.3 动画设置 210
6.1.4 绘图程序包 211
6.2 绘制二维图形 213
6.2.1 参数设置 213
6.2.2 绘制简单的二维图形 215
6.2.3 绘制分段函数图形 217
6.2.4 绘制参数方程图形 220
6.2.5 绘制极坐标系和其他坐标系内的图形 222
6.2.6 多重绘图 228
6.2.7 绘制不等式图形 228
6.2.8 绘制散点图形 229
6.3 绘制三维图形 230
6.3.1 参数设置 230
6.3.2 绘制简单的三维图形 232
6.3.3 绘制参数方程图形 236
6.3.4 绘制球坐标系和其他坐标系内的图形 237
6.3.5 绘制等高线 240
6.3.6 绘制密度图 243
6.3.7 绘制管状图形 244
6.3.8 绘制多面体图形 246
6.3.9 其他三维绘图函数 251
6.4 绘制动画 254
6.4.1 绘制二维动画 254
6.4.2 绘制三维动画 256
6.5 其他绘图程序包和函数 257
6.5.1 plottools程序包 257
6.5.2 geometry程序包 268
6.6 本章 小结 271
第7章 程序设计 272
7.1 定义函数 272
7.2 变量 275
7.3 基本程序结构 282
7.3.1 for循环 282
7.3.2 while循环 284
7.3.3 跳出循环或中止 285
7.3.4 选择语句 285
7.4 递归子程序 288
7.5 嵌套子程序 291
7.6 返回子程序的子程序 294
7.6.1 Newton迭代法 295
7.6.2 函数的简单变换 298
7.7 扩展Maple的操作对象 300
7.7.1 自定义数据类型 300
7.7.2 自定义操作符 302
7.7.3 Maple 8中某些命令的扩展 307
7.8 编写工具包 310
7.9 文件类型和打开方式 314
7.10文件的控制及其他操作 315
7.10.1 打开和关闭文件 316
7.10.2 读写文件 317
7.10.3 删除文件 318
7.1 1输入命令与输出命令 320
7.11.1 输入命令 320
7.11.2 输出命令 322
7.1 2转换命令 325
7.12.1 C语言代码的生成 325
7.12.2 从字符串获得Maple表达式 328
7.12.3 生成LaTex源代码 329
7.1 3程序调试 330
7.13.1 用printlevel调试Maple程序 330
7.13.2 使用调试器调试Maple程序 332
7.14本章 小结 335
附录Maple 8常用函数 336