数学和伊斯兰艺术 1
无穷性与极限值 2
辨别伪银币 3
切展线 4
三个人对着墙站 5
迷宫 6
中国棋盘 9
阿基米德螺杆 10
照射的光幻觉 11
毕达哥拉斯定理和加菲尔德总统 12
亚里士多德的轮子悖论 14
史前巨石柱 15
计算机和维度 16
算盘 17
数学和编织 18
梅森数字 19
投影几何和线性排列 21
蜘蛛和苍蝇问题 23
数学和肥皂泡 24
“双”莫比乌斯环带 25
反常的曲线——曲线填补空间 26
无穷的与有穷的 27
三角形、正方形和五边形数字 28
拆解立方体 29
日本魔圈 30
球形穹面和水中蒸馏 31
光幻觉的历史 32
三等分和正三角形 34
柴棚、水井和磨房 35
查尔斯·巴贝奇——现代计算机科学的列奥纳多·达·芬奇 36
魅力无穷的无穷数 38
拆盒子理论——弗兰克·劳埃德·莱特的建筑理念与空间的释放 40
玛雅人的数学 42
对称——数学中的平衡 46
数学结 49
割圆曲线——可以用来三等分角和化圆为方的曲线 53
代码与密码 55
家具中的数学性质 60
翻转自如的莫比乌斯带 63
何谓平均数 67
数学思路间的联系 69
费马大定理——已证还是未证 73
彭罗斯点阵 74
数的位值系统——它来自何方 78
一个超立方体的投影 81
数学、分形与龙 82
日本刀剑中的指数幂 85
摄影暗箱 86
求模——算术的艺术 89
eπ？63=整数？ 90
帕斯卡（算术）三角形的图案 91
船坞问题 92
俄罗斯农夫的乘法问题 93
斐波纳奇的幻术 94
开普勒对圆面积的推导 95
七巧板 96
门卡拉游戏 97
奇特的帕斯卡定理 100
萨姆·劳埃德的残缺数字之谜 101
悖论 102
克莱因瓶的纸模型 106
用不同的计量单位来衡量某些谚语 107
数学与晶体 108
一个关于拴羊绳的问题 112
空间填充曲线与人口 113
收敛/发散的视幻觉 114
e与银行业 115
用物理方法证明——毕达哥拉斯定理 117
红杉木——数学与自然 118
不可能图形 120
几何图形中的珍宝 123
翻转棋 124
数学与蜘蛛网 127
摆线——几何学的“海伦” 130
地震与对数 133
拓扑——数学游戏 135
斐波纳奇数 137
帕斯卡三角形、斐波纳奇数和二项式 139
内皮尔和骨棒 141
半月形 143
尼科梅德斯的蚌线 145
无限不循环数和毕达哥拉斯定理 147
质数 149
镶嵌式铺装 151
网状图 154
三个无解难题 156
周长、面积与无穷级数 159
超限数 161
概率和帕斯卡三角形 164
斐波纳奇数和大自然 167
混沌理论——混沌中是否蕴涵顺序 171
附录：解答·答案·说明 175