1随机事件与概率 1
1.1随机事件 1
1.2概率的公理化定义 5
1.3概率的直接计算 9
1.4条件概率 20
1.5全概率公式与贝叶斯公式 23
1.6事件与试验的独立性 28
小结 33
习题1 33
2随机变量 37
2.1随机变量及其分布 37
2.2常见离散型随机变量 45
2.3常见连续型随机变量 52
2.4随机变量函数的分布 58
小结 63
习题2 63
3随机向量 67
3.1随机向量及其分布 67
3.2随机变量的独立性 76
3.3条件分布 77
3.4随机向量函数的分布 82
小结 89
习题3 90
4随机变量的数字特征 93
4.1数学期望 93
4.2方差 100
4.3数学期望与方差的计算 104
4.4协方差与相关系数 108
4.5随机变量的其他特征数 113
4.6条件期望＊ 117
小结 119
习题4 119
5极限理论 122
5.1大数定律 122
5.2中心极限定理 125
小结 130
习题5 130
6数理统计的基本概念 132
6.1统计推断的基本概念 132
6.2抽样分布 138
小结 145
习题6 146
7参数估计 147
7.1点估计 147
7.2估计量的评价标准 156
7.3区间估计 160
小结 166
习题7 166
8假设检验 170
8.1假设检验的基本概念 170
8.2检验的p值 172
8.3单个正态总体参数的假设检验 174
8.4两个正态总体的参数假设检验 179
8.5非参数检验 181
小结 186
习题8 186
附录1MATLAB与概率统计 189
1.1随机变量的函数 189
1.2统计量的数字特征 190
1.3统计作图 191
附录2随机模拟 194
2.1随机数的生成 194
2.2实例分析 195
附录3标准正态分布表 200
附录4高等院校应用型人才培养 202
部分习题解答 204
参考文献 228