1 绪论 1
1.1 现代数学方法研究综述 2
1.1.1 人工神经网络 2
1.1.2 独立分量分析 5
1.1.3 支持向量机 7
1.1.4 灰色系统分析 8
1.1.5 聚类分析 9
1.2 研究背景综述 11
1.2.1 测井和地震数据的处理与解释 11
1.2.2 植物病虫害预测及生物医学信号降噪 15
1.2.3 经济时序数据降噪与股票分析 18
1.3 研究内容与结构安排 20
2 现代数学方法在地学序列数据处理中的应用 22
2.1 BP神经网络在测井数据解释中的应用 22
2.1.1 BP网络算法原理 22
2.1.2 储层物性参数预测 31
2.1.3 实际预测及效果分析 36
2.1.4 结论与讨论 48
2.2 盲信号处理在地震信号降噪中的应用 48
2.2.1 研究背景 48
2.2.2 独立分量分析的算法原理 50
2.2.3 地震信号多次波分离技术 64
2.2.4 基于独立分量分析的多次波盲分离技术 74
2.2.5 多次波盲分离仿真试验 92
2.2.6 结论与讨论 103
3 现代数学方法在生物序列数据处理中的应用 106
3.1 相空间重构和支持向量机在小麦条锈病预测中的应用 106
3.1.1 研究背景 106
3.1.2 LSSVM模型预测小麦条锈病发病率 107
3.1.3 PSR-LSSVM模型预测小麦条锈病发病率 112
3.1.4 LSSVM和PSR-LSSVM预测模型对比 119
3.1.5 结果分析及讨论 121
3.2 神经网络在胎儿体重预测中的应用 121
3.2.1 研究背景 121
3.2.2 预测参数选择与数据来源 122
3.2.3 BP人工神经网络模型预测胎儿体重 123
3.2.4 传统回归预测模型对比 132
3.2.5 结论与讨论 137
3.3 独立分量分析在生物医学信号增强中的应用 138
3.3.1 研究背景 138
3.3.2 研究方法与原理 139
3.3.3 利用FastICA增强心电信号 142
3.3.4 结果分析 146
4 现代数学方法在经济序列数据处理中的应用 148
4.1 独立分量分析在经济时序数据降噪中的应用 148
4.1.1 研究背景 148
4.1.2 基于ICA噪声消除技术 149
4.1.3 仿真与实证分析 152
4.1.4 结论与讨论 155
4.2 灰色系统在震后农民增收分析中的应用 155
4.2.1 研究背景 155
4.2.2 数据收集与整理 155
4.2.3 GM（1,1）时序预测模型的建立 158
4.2.4 震后农民收入评估 159
4.2.5 结论与讨论 162
4.3 系统聚类法在股票分析中的应用 163
4.3.1 研究背景 163
4.3.2 算法原理 164
4.3.3 数据预处理 165
4.3.4 结果分析与讨论 168
4.3.5 结论与讨论 175
5 研究总结与展望 176
参考文献 180
附录 195