第一章 一元二次方程 1
〔问题与解答〕 1
一、怎样解一元二次方程 1
二、一元二次方程根的判别式和根与系数关系的应用。 5
三、换元法 13
四、无理方程解法浅析 19
五、分子有理化法 26
六、方程的增根及几种特殊方程的解法 29
七、方程（组）的重要应用——解应用题 35
八、二元二次方程组的解法讨论 46
〔单元知识训练〕 52
〔参考答案〕 62
第二章 函数及其图象 68
〔问题与解答〕 68
一、为什么要建立平面直角坐标系 68
二、“在某一过程中，变化着的量叫做变量”这样给变量下定义，可以吗？ 72
三、人的身高是自己年龄的函数吗 74
四、曲线（函数图象）是怎样表示函数的 77
五、如何利用函数图象解方程和不等式 82
六、“求一个函数”是求这个函数的自变量x和函数y的值吗 84
七、一项函数的反比例函数各有什么特点 86
八、用“描点法”画二次函数的图象的重点是什么 92
九、求“二次函数式”的几种方法 94
十、怎样数形结合研究二次函数的图象和性质 99
十一、什么是“因式分解法”解一元二次不等式 105
十二、用“因式分解法”解一元二次不等式要注意的一个问题 108
十三、解分式不等式能象解分式方程一样去分母吗 110
十四、方程与函数有关系吗 112
十五、什么是“配方法” 114
〔单元知识训练〕 122
〔参考答案〕 125
第三章 统计初步 127
〔问题与解答〕 127
一、统计初步的基本内容要点 127
二、简化公式的证明 130
〔单元知识训练〕 131
〔参考答案〕 133
第四章 解直角三角形 136
〔问题与解答〕 136
一、“解直角三角形”的几种类型及解法 136
二、利用三角板推算特殊角的三角函数值 140
三“解斜三角形”的几种类型及解法 146
四、关于正弦、余弦定理的证明、关系和证题 154
〔单元知识训练〕 166
〔参考答案〕 167
第五章 圆 169
第一节 圆的有关性质 169
〔问题与解答〕 169
一、车轮为什么是圆形的 169
二、为什么不在同一直线上的三点可以决定一个圆 170
三、怎样记忆、应用垂径定理 173
四、与圆有关的角是如何形成的 175
五、“反证法”与四点共圆 178
〔单元知识训练〕 181
〔参考答案〕 183
第二节 直线和圆的位置关系 189
〔问题与解答〕 189
一、“滚铁环”与“几何学” 189
二、怎样判定直线与圆相加 190
三、三等分角的工具——三等分角仪 191
四、怎样确定圆形工件的圆心 193
五、多边形和圆的“接”与“切” 195
六、你注意过圆与两条相交直线的位置关系吗 196
七、为什么把“相交弦定理”和“切割线定理”称为“圆幂定理” 199
八、线段等式x1x2＝y1y2＋z1z2的证明 200
九、形如1/x＋1/y＝1/z等式的证明 203
十、怎样证明几个比式之积等于1 206
十一、形如xm/ym＝Z/W线段等式的证明 209
〔单元知识训练〕 212
〔参考答案〕 213
第三节 圆和圆的位置关系 216
〔问题与解答〕 216
一、两圆位置关系的定义与判定 216
二、巧用“公共弦” 220
三、“公切线”与两圆的位置关系 222
〔单元知识训练〕 224
〔参考答案〕 226
第四节 正多边形和圆 228
〔问题与解答〕 228
一、为什么正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且这两个圆是同心圆 228
二、正多边形的有关计算 229
三、“黄金分割”与“正＋边形” 233
四、弧长与扇形面积的有关计算 234
〔单元知识训练〕 235
〔参考答案〕 237
第五节 点的轨迹 238
〔问题与解答〕 238
一、什么是命题的“变位”与“变质” 238
二、怎样证明命题的“等价”与“不等价” 239
三、什么是点的轨迹 240
四、如何证明点的轨迹 242
五、怎样利用“轨迹交接法”作图 244
〔单元知识训练〕 245
〔参考答案〕 246
第六章 几种简单几何体 248
〔问题与解答〕 248
一、如何画立体几何图形 248
二、认真学好长方体、正棱柱、正棱锥和正棱台的概念 250
三、怎样用动的观点去理解圆柱，圆锥和圆台的概念 253
〔单元知识训练〕 256
〔参考答案〕 257