序 1
导言 1
第一部分 数学学习心理咨询篇 3
第一章 数学学习与心理 3
第一节 数学的本质 3
一、万物皆数 4
二、理念论 5
三、经验主义 7
四、逻辑主义 9
五、直觉主义 12
六、形式主义 14
七、拟经验主义 16
第二节 数学的理解 17
一、什么是数学的理解 17
二、概念形成过程与数学理解 21
三、过度操练的不利影响 25
第三节 数学学习的情感因素 29
一、情感因素的成分及其影响 29
二、信念 31
三、态度 37
四、情绪 40
第二章 数学学习心态及行为 43
第一节 数学学习的理解 43
一、学习数学的意义和价值 43
二、学习什么数学知识是最重要 45
三、数学学习的原动力 48
四、数学学习与数学竞赛的关系 50
五、如何看待老师对作业的评价 53
六、如何认识数学家教 55
七、数学学习不能复制 57
八、两点之间并非直线段最短 59
九、兴趣是最好的老师 61
十、数学学习张驰有度 63
十一、考分VS能力 65
第二节 数学学习心态 68
一、以愉悦的心情迈进数学学习乐园 68
二、学会做一个数学学习活动的志愿者 70
三、数学爱好者要耐住寂寞 73
四、数学心态 76
五、数学悟性 78
六、数学优势 80
七、晚一点做决定 83
八、用知足之心与老师合拍 85
九、用感恩之心与父母交流 88
十、数学定势与叛逆精神 89
第三节 数学学习行为 92
一、沉思是金 92
二、数学早熟及其防治 94
三、善待数学学习活动的过程 97
四、自主学习 99
五、思维错位 101
六、学会在数学学习活动中反思 103
七、细节决定成败 105
八、我们不够勇敢 108
九、方向性失误 110
十、练习VS展示 113
十一、关注知识的产生与发展过程 116
第二部分 数学学法指导篇 121
第三章 数学学习方法 121
第一节 数学学习心态与学法 121
一、中学生厌学数学的主要成因 121
二、养成良好学习习惯的途径 122
三、创建自信心的策略 124
四、学会书写成长记录迎接多元挑战 126
五、质疑与反思的学习理念 128
六、学会把握探究问题的视角 133
七、善于发现问题 135
八、复习贵在突破思维定势 137
九、建构位置超越学习理念 140
第二节 优化数学学习的有效策略 143
一、研究学生优化数学学习方法的意义和价值 144
二、研究和指导学生优化数学学习策略的基本步骤 145
三、优化学生数学学习策略的方法 148
第三节 数学学法指导 149
一、课前预习的策略 149
二、课前预习后听课策略的转变与优化 153
三、做数学笔记的策略 155
四、做数学日记的策略 157
五、听课的艺术 158
六、超越听课内容 160
七、认真读题是成功解题的关键 162
八、怎样审查问题已知条件 167
九、如何审查解答过程 171
十、如何审查问题解答的结论 172
十一、尝试造题与编题的学习方式 176
第三部分 数学创造技法篇 181
第四章 数学创造技法 181
第一节 数学学习活动中的创造性 181
一、数学学习活动中创造性的本质 183
二、创造型人才的个性气质 185
三、如何培育数学学习活动中的创造意识 188
四、如何成就创造性思维的问题意识 194
五、数学学习活动中创造性思维需要经历的几个阶段 197
六、数学学习中创造性产品的基本形式 200
第二节 数学学习活动中创造活动的基本原则 207
一、顺向到逆向的原则 207
二、特殊到一般的原则 209
三、具体到抽象的原则 212
四、低级到高级的原则 216
五、简单到复杂的原则 218
第三节 数学学习活动中创造技法案例 220
一、类比 221
二、重组 225
三、转化 227
四、情境 229
五、逆向 232
六、拓展 234
七、改变 237
八、优选 239
九、建模 243
十、联想 246
十一、猜想 248
十二、构造 250
十三、新定义 252
十四、数学“指纹” 253
十五、引申 255
十六、特征列举 258
十七、借用 259
十八、NM法 261
十九、放大 266
二十、缩小 268
二十一、适应 270
二十二、颠倒 273
二十三、整合 276
二十四、分离 277
二十五、代替 279
后记 282