第一编 基本题型训练 3
模块一 集合与常用逻辑用语 3
题型1 集合的概念与运算 3
题型2 命题与量词、基本逻辑联结词 7
题型3 充分条件、必要条件与四种命题 12
模块二 函数 17
题型4 函数的概念及其表示方法 17
题型5 函数的值域与最值 22
题型6 函数的单调性 28
题型7 函数的奇偶性与周期性 31
题型8 函数的图像 36
题型9 反函数 41
题型10 指数与指数函数 45
题型11 对数与对数函数 51
题型12 幂函数 57
模块三 导数及其应用 64
题型13 导数的基本概念及其运算 64
题型14 导数概念与基本函数的求导公式 69
题型15 求函数的切线方程 73
题型16 函数的单调性、极值与最值 81
题型17 利用导数研究函数的综合问题 91
模块四 三角函数、平面向量 103
题型18 三角函数的基本概念 103
题型19 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 109
题型20 两角和与差的三角函数 117
题型21 三角恒等变形——利用公式求值 125
题型22 三角恒等变形——利用公式求角 135
题型23 三角函数的定义域 144
题型24 三角函数的值域与最值 152
题型25 三角函数的单调性 159
题型26 三角函数的奇偶性与周期性 166
题型27 三角函数的图像变换 173
题型28 求三角函数的解析式 182
题型29 三角函数的对称性、奇偶性与单调性 192
题型30 正弦定理与余弦定理 199
题型31 解三角形的应用 209
题型32 平面向量的概念与线性运算 217
题型33 平面向量的分解与坐标表示 223
题型34 平面向量的数量积 228
模块五 数列 235
题型35 数列的概念与表示 235
题型36 等差数列及前n项和 241
题型37 等差数列中基本量的计算 246
题型38 等差数列的证明或判定 250
题型39 等差数列的性质及应用 255
题型40 等差数列前n项和公式的应用 258
题型41 等比数列基本量的计算 263
题型42 等比数列的证明或判定 269
题型43 等比数列的性质及应用 274
题型44 等比数列的前n项和 277
题型45 数列通项的求法 283
题型46 数列求和 290
题型47 数列的实际应用 298
模块六 不等式 305
题型48 不等关系与不等式 305
题型49 不等式的解法 310
题型50 均值不等式 314
题型51 简单线性规划问题 319
模块七 立体几何 325
题型52 空间几何体的结构及其三视图和直观图 325
题型53 空间几何体的表面积与体积 330
题型54 平面的基本性质 336
题型55 空间中的平行问题 341
题型56 空间中的垂直问题 348
模块八 概率与统计 357
题型57 古典概型 357
题型58 几何概型 365
题型59 随机抽样的方法 370
题型60 用样本估计总体与变量的相关性 376
题型61 统计案例 385
模块九 曲线与方程 392
题型62 直线的斜率与直线的方程 392
题型63 两条直线的位置关系 397
题型64 对称问题 400
题型65 圆的方程 404
题型66 直线与圆、圆与圆的位置关系 409
题型67 椭圆的概念与性质 424
题型68 双曲线的概念与性质 437
题型69 抛物线 448
题型70 直线与圆锥曲线的位置关系 463
题型71 弦长问题 475
题型72 弦中点问题 483
题型73 对称问题 488
模块十 算法初步 499
题型74 算法与程序框图及基本语句 499
模块十一 推理与证明 505
题型75 推理与证明 505
模块十二 数系的扩充与复数 512
题型76 数系的扩充与复数的概念 512
题型77 复数的运算 515
第二编 综合题型训练 521
专题一 函数与方程综合应用 521
题型78 函数的零点 521
题型79 函数与方程 529
题型80 函数的应用题 538
专题二 函数与导数综合应用 552
专题三 平面向量与三角函数的结合问题 563
专题四 数列与函数、数列与不等式 570
专题五 不等式与方程的综合应用 584
专题六 不等式与函数的综合应用 589
专题七 向量与圆锥曲线的综合应用 594
第三编 解题思维训练 619
专题一 函数与方程思想 619
专题二 数形结合思想 626
专题三 分类讨论思想 633
专题四 转化与化归思想 640
附录 重要概念、公式与定理 645